Вероятность и статистика · 9 класс
Повторение курса 8 класса
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Представление данных
- Описательная статистика
- Операции над событиями
- Деревья и плоские граф
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных. Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых с использованием графических представлений и дерева случайного опыта Независимость событий
1Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 8 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 8 класса», урок 1 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Операции над событиями R01.3
- Деревья и плоские граф R01.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
2Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 8 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 8 класса», урок 2 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Операции над событиями R01.3
- Деревья и плоские граф R01.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
3Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 8 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 8 класса», урок 3 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Операции над событиями R01.3
- Деревья и плоские граф R01.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Элементы комбинаторики
6 ур.Содержание раздела по ФРП
- Комбинаторное правило умножения
- Перестановки и факториал
- Число сочетаний и треугольник Паскаля
- Свойства чисел сочетаний
- Бином Ньютона
- Решение задач с использованием комбинаторики
Виды деятельности: Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
4Комбинаторное правило умножения; Перестановки и факториалНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 1 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Комбинаторное правило умножения R02.1
- Перестановки и факториал R02.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
5Число сочетаний и треугольник ПаскаляНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 2 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Число сочетаний и треугольник Паскаля R02.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
6Свойства чисел сочетаний; Бином НьютонаНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 3 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства чисел сочетаний R02.4
- Бином Ньютона R02.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
7Решение задач с использованием комбинаторикиНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 4 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Решение задач с использованием комбинаторики R02.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
8Практикум: Комбинаторное правило умноженияПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 5 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Комбинаторное правило умножения R02.1
- Перестановки и факториал R02.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление комбинаций, количества элементарных событий, нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращенное умножение, бином Ньютона)
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
9Обобщение и систематизация по теме «Элементы комбинаторики»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Элементы комбинаторики», урок 6 из 6. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Комбинаторное правило умножения R02.1
- Перестановки и факториал R02.2
- Число сочетаний и треугольник Паскаля R02.3
- Свойства чисел сочетаний R02.4
- Бином Ньютона R02.5
- Решение задач с использованием комбинаторики R02.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Геометрическая вероятность
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Геометрическая вероятность
- Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
Виды деятельности: Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из фигуры на плоскости (многоугольника, круга), из отрезка или дуги окружности, из числового промежутка
10Геометрическая вероятностьНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Геометрическая вероятность», урок 1 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Геометрическая вероятность R03.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из фигуры на плоскости (многоугольника, круга), из отрезка или дуги окружности, из числового промежутка
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
11Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружностиНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Геометрическая вероятность», урок 2 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности R03.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из фигуры на плоскости (многоугольника, круга), из отрезка или дуги окружности, из числового промежутка
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
12Практикум: Геометрическая вероятностьПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Геометрическая вероятность», урок 3 из 3. Практикум.
Содержание по ФРП
- Геометрическая вероятность R03.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятие геометрической вероятности. Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из фигуры на плоскости (многоугольника, круга), из отрезка или дуги окружности, из числового промежутка
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Испытания Бернулли
6 ур.Содержание раздела по ФРП
- Испытания
- Успех и неудача
- Серия испытаний до первого успеха
- Серия испытаний Бернулли
- Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
- Случайный выбор из конечного множества
Виды деятельности: Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
13Испытания; Успех и неудачаНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 1 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Испытания R04.1
- Успех и неудача R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
14Серия испытаний до первого успехаНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 2 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Серия испытаний до первого успеха R04.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
15Серия испытаний Бернулли; Вероятности событий в серии испытаний БернуллиНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 3 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Серия испытаний Бернулли R04.4
- Вероятности событий в серии испытаний Бернулли R04.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
16Случайный выбор из конечного множестваНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 4 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Случайный выбор из конечного множества R04.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
17Практикум: ИспытанияПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 5 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Испытания R04.1
- Успех и неудача R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха. Решать задачи на нахождение вероятностей событий в серии испытаний Бернулли, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
18Обобщение и систематизация по теме «Испытания Бернулли»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Испытания Бернулли», урок 6 из 6. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Испытания R04.1
- Успех и неудача R04.2
- Серия испытаний до первого успеха R04.3
- Серия испытаний Бернулли R04.4
- Вероятности событий в серии испытаний Бернулли R04.5
- Случайный выбор из конечного множества R04.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Случайная величина
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Случайная величина и распределение вероятностей
- Примеры случайных величин
- Важные распределения – число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли (геометрическое и биномиальное распределения)
Виды деятельности: Осваивать понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (в том числе рост и вес человека, численность населения, стоимость товаров и услуг), случайных величин, связанных с изученными случайными опытами
19Случайная величина и распределение вероятностейНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайная величина», урок 1 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Случайная величина и распределение вероятностей R05.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (в том числе рост и вес человека, численность населения, стоимость товаров и услуг), случайных величин, связанных с изученными случайными опытами
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
20Примеры случайных величинНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайная величина», урок 2 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Примеры случайных величин R05.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (в том числе рост и вес человека, численность населения, стоимость товаров и услуг), случайных величин, связанных с изученными случайными опытами
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
21Важные распределения – число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли (геометрическое и биномиальное распределения)Новый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайная величина», урок 3 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Важные распределения – число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли (геометрическое и биномиальное распределения) R05.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей. Изучать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (в том числе рост и вес человека, численность населения, стоимость товаров и услуг), случайных величин, связанных с изученными случайными опытами
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Числовые характеристики случайных величин
6 ур.Содержание раздела по ФРП
- Математическое ожидание случайной величины
- Физический смысл математического ожидания
- Примеры использования математического ожидания
- Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины
- Свойства математического ожидания и дисперсии
- Математическое ожидание и дисперсия изученных распределений
Виды деятельности: Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
22Математическое ожидание случайной величины; Физический смысл математического ожиданияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 1 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Математическое ожидание случайной величины R06.1
- Физический смысл математического ожидания R06.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
23Примеры использования математического ожиданияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 2 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Примеры использования математического ожидания R06.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
24Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины; Свойства математического ожидания и дисперсииНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 3 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины R06.4
- Свойства математического ожидания и дисперсии R06.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
25Математическое ожидание и дисперсия изученных распределенийНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 4 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Математическое ожидание и дисперсия изученных распределений R06.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
26Практикум: Математическое ожидание случайной величиныПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 5 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Математическое ожидание случайной величины R06.1
- Физический смысл математического ожидания R06.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями. Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
27Обобщение и систематизация по теме «Числовые характеристики случайных величин»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Числовые характеристики случайных величин», урок 6 из 6. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Математическое ожидание случайной величины R06.1
- Физический смысл математического ожидания R06.2
- Примеры использования математического ожидания R06.3
- Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины R06.4
- Свойства математического ожидания и дисперсии R06.5
- Математическое ожидание и дисперсия изученных распределений R06.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Закон больших чисел
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Неравенство Чебышева
- Закон больших чисел
- Математические основания измерения вероятностей
- Роль и значение закона больших чисел в науке, в природе и обществе, в том числе в социологических обследованиях и в измерениях
Виды деятельности: Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться законом больших чисел как математическим выражение статистической устойчивости частот и средних значений. Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей, в природе и в обществе
28Неравенство Чебышева; Закон больших чиселНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Закон больших чисел», урок 1 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Неравенство Чебышева R07.1
- Закон больших чисел R07.2
Виды деятельности по ФРП
Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться законом больших чисел как математическим выражение статистической устойчивости частот и средних значений. Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей, в природе и в обществе
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
29Математические основания измерения вероятностейНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Закон больших чисел», урок 2 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Математические основания измерения вероятностей R07.3
Виды деятельности по ФРП
Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться законом больших чисел как математическим выражение статистической устойчивости частот и средних значений. Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей, в природе и в обществе
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
30Роль и значение закона больших чисел в науке, в природе и обществе, в том числе в социологических обследованиях и в измеренияхНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Закон больших чисел», урок 3 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Роль и значение закона больших чисел в науке, в природе и обществе, в том числе в социологических обследованиях и в измерениях R07.4
Виды деятельности по ФРП
Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться законом больших чисел как математическим выражение статистической устойчивости частот и средних значений. Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей, в природе и в обществе
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Повторение, обобщение, систематизация знаний
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Вероятности случайных событий
- Элементы комбинаторики
- Серия испытаний Бернулли
- Случайные величины и распределения
- Числовые характеристики случайных величин
- Закон больших чисел нахождение математических ожиданий и дисперсий изученных распределений
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на нахождение вероятностей в сериях независимых испытаний, в том числе с помощью комбинаторных фактов и формул. Решать задачи на определение свойств распределений, Обсуждать роль закона больших чисел в науке, в природе и в обществе
31Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 1 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Вероятности случайных событий R08.1
- Элементы комбинаторики R08.2
- Серия испытаний Бернулли R08.3
- Случайные величины и распределения R08.4
- Числовые характеристики случайных величин R08.5
- Закон больших чисел нахождение математических ожиданий и дисперсий изученных распределений R08.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
32Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 2 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Вероятности случайных событий R08.1
- Элементы комбинаторики R08.2
- Серия испытаний Бернулли R08.3
- Случайные величины и распределения R08.4
- Числовые характеристики случайных величин R08.5
- Закон больших чисел нахождение математических ожиданий и дисперсий изученных распределений R08.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
33Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 3 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Вероятности случайных событий R08.1
- Элементы комбинаторики R08.2
- Серия испытаний Бернулли R08.3
- Случайные величины и распределения R08.4
- Числовые характеристики случайных величин R08.5
- Закон больших чисел нахождение математических ожиданий и дисперсий изученных распределений R08.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
34Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 4 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Вероятности случайных событий R08.1
- Элементы комбинаторики R08.2
- Серия испытаний Бернулли R08.3
- Случайные величины и распределения R08.4
- Числовые характеристики случайных величин R08.5
- Закон больших чисел нахождение математических ожиданий и дисперсий изученных распределений R08.6
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Предметные результаты к концу года (ФРП)
- Пользоваться комбинаторным правилом умножения, находить число перестановок, число сочетаний, пользоваться треугольником Паскаля при решении задач, в том числе на вычисление вероятностей событий
- Использовать понятие геометрической вероятности, находить вероятности событий в опытах, связанных со случайным выбором точек из плоской фигуры, отрезка, длины окружности
- Находить вероятности событий в опытах, связанных с испытаниями до достижения первого успеха, в сериях испытаний Бернулли
- Иметь представление о случайных величинах и распознавать случайные величины в явлениях окружающего мира, оперировать понятием «распределение вероятностей». Уметь строить распределения вероятностей значений случайных величин в изученных опытах
- Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по распределению, применять числовые характеристики изученных распределений при решении задач
- Иметь представление о законе случайных чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости, понимать математическое обоснование близости частоты и вероятности события. Иметь представление о роли закона больших чисел в природе и обществе
Темы уроков — по тематическому планированию ФРП: часы каждого раздела соблюдены, тема урока — единица содержания ФРП. Отметки «проведён» хранятся только в этом браузере. Источник: ФРП на edsoo.ru.