Вероятность и статистика · 8 класс
Повторение курса 7 класса
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Представление данных в виде таблиц и диаграмм
- Описательная статистика
- Случайная изменчивость
- Случайные события
- Вероятности и частоты
- Элементы теории множеств
- Элементы теории графов
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи на представление группированных данных и описание случайной изменчивости. Решать задачи на определение частоты случайных событий, обсуждение примеров случайных событий, задачи на описание множеств и представление информации в виде графов
1Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 1 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных в виде таблиц и диаграмм R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Случайные события R01.4
- Вероятности и частоты R01.5
- Элементы теории множеств R01.6
- Элементы теории графов R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
2Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 2 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных в виде таблиц и диаграмм R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Случайные события R01.4
- Вероятности и частоты R01.5
- Элементы теории множеств R01.6
- Элементы теории графов R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
3Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 3 из 3. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных в виде таблиц и диаграмм R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Случайные события R01.4
- Вероятности и частоты R01.5
- Элементы теории множеств R01.6
- Элементы теории графов R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Множества
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Множество и подмножество
- Примеры множеств в окружающем мире
- Пересечение и объединение множеств
- Диаграммы Эйлера
- Числовые множества
- Примеры множеств из алгебры и геометрии
- Перечисление элементов множеств с помощью организованного перебора и правила умножения
- Формула включения-исключения
Виды деятельности: Осваивать понятия: множество, подмножество, включение, пересечение и объединение множеств, числовые множества, числовые промежутки. Решать задачи с помощью формул включения-исключения
4Множество и подмножество; Примеры множеств в окружающем мире; Пересечение и объединение множествНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 1 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Множество и подмножество R02.1
- Примеры множеств в окружающем мире R02.2
- Пересечение и объединение множеств R02.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, подмножество, включение, пересечение и объединение множеств, числовые множества, числовые промежутки. Решать задачи с помощью формул включения-исключения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
5Диаграммы Эйлера; Числовые множества; Примеры множеств из алгебры и геометрииНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 2 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Диаграммы Эйлера R02.4
- Числовые множества R02.5
- Примеры множеств из алгебры и геометрии R02.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, подмножество, включение, пересечение и объединение множеств, числовые множества, числовые промежутки. Решать задачи с помощью формул включения-исключения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
6Перечисление элементов множеств с помощью организованного перебора и правила умножения; Формула включения-исключенияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 3 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Перечисление элементов множеств с помощью организованного перебора и правила умножения R02.7
- Формула включения-исключения R02.8
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, подмножество, включение, пересечение и объединение множеств, числовые множества, числовые промежутки. Решать задачи с помощью формул включения-исключения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
7Практикум: Множество и подмножествоПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 4 из 4. Практикум.
Содержание по ФРП
- Множество и подмножество R02.1
- Примеры множеств в окружающем мире R02.2
- Пересечение и объединение множеств R02.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, подмножество, включение, пересечение и объединение множеств, числовые множества, числовые промежутки. Решать задачи с помощью формул включения-исключения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Вероятность случайного события
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Элементарные события
- Вероятности случайных событий
- Опыты с равновозможными элементарными событиями
- Случайный выбор
- Практическая работа
Виды деятельности: Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием монет, игральных костей и других моделей в ходе практической работы
8Элементарные события; Вероятности случайных событийНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 1 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Элементарные события R03.1
- Вероятности случайных событий R03.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием монет, игральных костей и других моделей в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
9Вероятность случайного событияИсследование▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 2 из 4. Исследование.
Содержание по ФРП
- Опыты с равновозможными элементарными событиями R03.3
- Случайный выбор R03.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием монет, игральных костей и других моделей в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
10Вероятность случайного событияИсследование▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 3 из 4. Исследование.
Содержание по ФРП
- Практическая работа R03.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием монет, игральных костей и других моделей в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
11Практикум: Элементарные событияПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 4 из 4. Практикум.
Содержание по ФРП
- Элементарные события R03.1
- Вероятности случайных событий R03.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием монет, игральных костей и других моделей в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Описательная статистика. Рассеивание данных
5 ур.Содержание раздела по ФРП
- Измерение рассеивания числового массива
- Дисперсия и стандартное отклонение числового набора
- Свойства дисперсии и стандартного отклонения
- Диаграммы рассеивания двух наблюдаемых величин
- Линейная связь на диаграмме рассеивания
- Практическая работа
Виды деятельности: Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
12Измерение рассеивания числового массива; Дисперсия и стандартное отклонение числового набораНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 1 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Измерение рассеивания числового массива R04.1
- Дисперсия и стандартное отклонение числового набора R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
13Свойства дисперсии и стандартного отклоненияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 2 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства дисперсии и стандартного отклонения R04.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
14Диаграммы рассеивания двух наблюдаемых величин; Линейная связь на диаграмме рассеиванияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 3 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Диаграммы рассеивания двух наблюдаемых величин R04.4
- Линейная связь на диаграмме рассеивания R04.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
15Описательная статистика. Рассеивание данныхИсследование▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 4 из 5. Исследование.
Содержание по ФРП
- Практическая работа R04.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
16Практикум: Измерение рассеивания числового массиваПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 5 из 5. Практикум.
Содержание по ФРП
- Измерение рассеивания числового массива R04.1
- Дисперсия и стандартное отклонение числового набора R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью цифровых ресурсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Введение в теорию графов
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Дерево
- Дерево случайного эксперимента
- Свойства деревьев: единственность пути, связь между числом вершин и числом ребер
- Понятие о плоских графах
- Решение задач с помощью деревьев
Виды деятельности: Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, свойства плоских графов
17Дерево; Дерево случайного экспериментаНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 1 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Дерево R05.1
- Дерево случайного эксперимента R05.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, свойства плоских графов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
18Свойства деревьев: единственность пути, связь между числом вершин и числом ребер; Понятие о плоских графахНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 2 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства деревьев: единственность пути, связь между числом вершин и числом ребер R05.3
- Понятие о плоских графах R05.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, свойства плоских графов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
19Решение задач с помощью деревьевНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 3 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Решение задач с помощью деревьев R05.5
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, свойства плоских графов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Логика
2 ур.Содержание раздела по ФРП
- Логические союзы «И» и «ИЛИ»
- Связь между логическими союзами и операциями над множествами
- Использование логических союзов в алгебре
Виды деятельности: Изучать методы и структуру математических утверждений, содержащих логические союзы. Осваивать использование логических союзов при построении систем и совокупностей уравнений и неравенство от противного
20Логические союзы «И» и «ИЛИ»; Связь между логическими союзами и операциями над множествамиНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логика», урок 1 из 2. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Логические союзы «И» и «ИЛИ» R06.1
- Связь между логическими союзами и операциями над множествами R06.2
Виды деятельности по ФРП
Изучать методы и структуру математических утверждений, содержащих логические союзы. Осваивать использование логических союзов при построении систем и совокупностей уравнений и неравенство от противного
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
21Использование логических союзов в алгебреНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логика», урок 2 из 2. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Использование логических союзов в алгебре R06.3
Виды деятельности по ФРП
Изучать методы и структуру математических утверждений, содержащих логические союзы. Осваивать использование логических союзов при построении систем и совокупностей уравнений и неравенство от противного
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Операции над случайными событиями. Сложение вероятностей
3 ур.Содержание раздела по ФРП
- Случайные события как множества элементарных событий
- Противоположные события
- Операции над событиями
- Формула сложения вероятностей
Виды деятельности: Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые, на вычисление вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера
22Случайные события как множества элементарных событий; Противоположные событияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Операции над случайными событиями. Сложение вероятностей», урок 1 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Случайные события как множества элементарных событий R07.1
- Противоположные события R07.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые, на вычисление вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
23Операции над событиямиНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Операции над случайными событиями. Сложение вероятностей», урок 2 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Операции над событиями R07.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые, на вычисление вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
24Формула сложения вероятностейНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Операции над случайными событиями. Сложение вероятностей», урок 3 из 3. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Формула сложения вероятностей R07.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые, на вычисление вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события
5 ур.Содержание раздела по ФРП
- Правило умножения вероятностей
- Условная вероятность
- Представление случайного эксперимента в виде дерева
- Независимые события
Виды деятельности: Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
25Правило умножения вероятностейНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события», урок 1 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Правило умножения вероятностей R08.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
26Условная вероятностьНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события», урок 2 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Условная вероятность R08.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
27Представление случайного эксперимента в виде дереваНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события», урок 3 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Представление случайного эксперимента в виде дерева R08.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
28Независимые событияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события», урок 4 из 5. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Независимые события R08.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
29Практикум: Правило умножения вероятностейПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события», урок 5 из 5. Практикум.
Содержание по ФРП
- Правило умножения вероятностей R08.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события, дерево случайного опыта. Решать задачи на определение и свойства независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Повторение, обобщение, систематизация знаний
5 ур.Содержание раздела по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах
- Операции над множествами и событиями
- Сложение и умножение вероятностей
- Деревья и плоские графы
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи с применением графов. Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений Вероятность случайного события
30Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 1 из 5. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах R09.1
- Операции над множествами и событиями R09.2
- Сложение и умножение вероятностей R09.3
- Деревья и плоские графы R09.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
31Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 2 из 5. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах R09.1
- Операции над множествами и событиями R09.2
- Сложение и умножение вероятностей R09.3
- Деревья и плоские графы R09.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
32Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 3 из 5. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах R09.1
- Операции над множествами и событиями R09.2
- Сложение и умножение вероятностей R09.3
- Деревья и плоские графы R09.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
33Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 4 из 5. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах R09.1
- Операции над множествами и событиями R09.2
- Сложение и умножение вероятностей R09.3
- Деревья и плоские графы R09.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
34Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 5 из 5. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Рассеивание данных в числовых массивах R09.1
- Операции над множествами и событиями R09.2
- Сложение и умножение вероятностей R09.3
- Деревья и плоские графы R09.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Предметные результаты к концу года (ФРП)
- Оперировать понятиями множества, подмножества, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, перечислять элементы множеств с использованием организованного перебора и комбинаторного правила умножения
- Находить вероятности случайных событий в случайных опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, иметь понятие о случайном выборе
- Описывать данные с помощью средних значений и мер рассеивания (дисперсия и стандартное отклонение). Уметь строить и интерпретировать диаграммы рассеивания, иметь представление о связи между наблюдаемыми величинами
- Иметь представление о дереве, о вершинах и ребрах дерева, использовании деревьев при решении задач в теории вероятностей, в других учебных математических курсах и задач из других учебных предметов
- Оперировать понятием события как множества элементарных событий случайного опыта, выполнять операции над событиями, использовать при решении задач диаграммы Эйлера, числовую прямую, применять формулу сложения вероятностей
- Пользоваться правилом умножения вероятностей, использовать дерево для представления случайного опыта при решении задач. Оперировать понятием независимости событий
Темы уроков — по тематическому планированию ФРП: часы каждого раздела соблюдены, тема урока — единица содержания ФРП. Отметки «проведён» хранятся только в этом браузере. Источник: ФРП на edsoo.ru.