Вероятность и статистика · 8 класс
Повторение курса 7 класса
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Представление данных
- Описательная статистика
- Случайная изменчивость
- Средние числового набора
- Случайные события
- Вероятности и частоты
- Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи на представление группированных данных и описание случайной изменчивости. Решать задачи на определение частоты случайных событий, обсуждение примеров случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека
1Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 1 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Средние числового набора R01.4
- Случайные события R01.5
- Вероятности и частоты R01.6
- Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
2Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 2 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Средние числового набора R01.4
- Случайные события R01.5
- Вероятности и частоты R01.6
- Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
3Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 3 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Средние числового набора R01.4
- Случайные события R01.5
- Вероятности и частоты R01.6
- Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
4Обобщение и систематизация по теме «Повторение курса 7 класса»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение курса 7 класса», урок 4 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R01.1
- Описательная статистика R01.2
- Случайная изменчивость R01.3
- Средние числового набора R01.4
- Случайные события R01.5
- Вероятности и частоты R01.6
- Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость R01.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Описательная статистика. Рассеивание данных
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Отклонения
- Дисперсия числового набора
- Стандартное отклонение числового набора
- Диаграммы рассеивания
Виды деятельности: Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
5Отклонения; Дисперсия числового набораНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 1 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Отклонения R02.1
- Дисперсия числового набора R02.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
6Стандартное отклонение числового набораНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 2 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Стандартное отклонение числового набора R02.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
7Диаграммы рассеиванияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 3 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Диаграммы рассеивания R02.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
8Практикум: ОтклоненияПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Описательная статистика. Рассеивание данных», урок 4 из 4. Практикум.
Содержание по ФРП
- Отклонения R02.1
- Дисперсия числового набора R02.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных. Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания. Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Множества
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Множество, подмножество
- Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение
- Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения
- Графическое представление множеств
Виды деятельности: Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
9Множество, подмножество; Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнениеНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 1 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Множество, подмножество R03.1
- Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение R03.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
10Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включенияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 2 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения R03.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
11Графическое представление множествНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 3 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Графическое представление множеств R03.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
12Практикум: Множество, подмножествоПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Множества», урок 4 из 4. Практикум.
Содержание по ФРП
- Множество, подмножество R03.1
- Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение R03.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество. Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Вероятность случайного события
6 ур.Содержание раздела по ФРП
- Элементарные события
- Случайные события
- Благоприятствующие элементарные события
- Вероятности событий
- Опыты с равновозможными элементарными событиями
- Случайный выбор
- Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»
Виды деятельности: Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
13Элементарные события; Случайные событияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 1 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Элементарные события R04.1
- Случайные события R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
14Благоприятствующие элементарные события; Вероятности событийНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 2 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Благоприятствующие элементарные события R04.3
- Вероятности событий R04.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
15Вероятность случайного событияИсследование▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 3 из 6. Исследование.
Содержание по ФРП
- Опыты с равновозможными элементарными событиями R04.5
- Случайный выбор R04.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
16Вероятность случайного событияИсследование▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 4 из 6. Исследование.
Содержание по ФРП
- Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями» R04.7
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
17Практикум: Элементарные событияПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 5 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Элементарные события R04.1
- Случайные события R04.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события. Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта. Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера. Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
18Обобщение и систематизация по теме «Вероятность случайного события»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Вероятность случайного события», урок 6 из 6. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Элементарные события R04.1
- Случайные события R04.2
- Благоприятствующие элементарные события R04.3
- Вероятности событий R04.4
- Опыты с равновозможными элементарными событиями R04.5
- Случайный выбор R04.6
- Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями» R04.7
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Введение в теорию графов
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Дерево
- Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер
- Правило умножения
Виды деятельности: Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
19ДеревоНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 1 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Дерево R05.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
20Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом реберНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 2 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер R05.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
21Правило умноженияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 3 из 4. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Правило умножения R05.3
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
22Практикум: ДеревоПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Введение в теорию графов», урок 4 из 4. Практикум.
Содержание по ФРП
- Дерево R05.1
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева. Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом ребер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или ребер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Случайные события
8 ур.Содержание раздела по ФРП
- Противоположное событие
- Диаграмма Эйлера
- Объединение и пересечение событий
- Несовместные события
- Формула сложения вероятностей
- Правило умножения вероятностей
- Условная вероятность
- Независимые события
- Представление случайного эксперимента в виде дерева
Виды деятельности: Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
23Противоположное событие; Диаграмма ЭйлераНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 1 из 8. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Противоположное событие R06.1
- Диаграмма Эйлера R06.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
24Объединение и пересечение событий; Несовместные событияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 2 из 8. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Объединение и пересечение событий R06.3
- Несовместные события R06.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
25Формула сложения вероятностей; Правило умножения вероятностейНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 3 из 8. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Формула сложения вероятностей R06.5
- Правило умножения вероятностей R06.6
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
26Условная вероятность; Независимые событияНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 4 из 8. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Условная вероятность R06.7
- Независимые события R06.8
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
27Представление случайного эксперимента в виде дереваНовый материал▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 5 из 8. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Представление случайного эксперимента в виде дерева R06.9
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
28Практикум: Противоположное событиеПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 6 из 8. Практикум.
Содержание по ФРП
- Противоположное событие R06.1
- Диаграмма Эйлера R06.2
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
29Практикум: Объединение и пересечение событийПрактикум▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 7 из 8. Практикум.
Содержание по ФРП
- Объединение и пересечение событий R06.3
- Несовместные события R06.4
Виды деятельности по ФРП
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события. Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей). Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей. Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта. Изучать свойства (определения) независимых событий. Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
30Обобщение и систематизация по теме «Случайные события»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Случайные события», урок 8 из 8. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Противоположное событие R06.1
- Диаграмма Эйлера R06.2
- Объединение и пересечение событий R06.3
- Несовместные события R06.4
- Формула сложения вероятностей R06.5
- Правило умножения вероятностей R06.6
- Условная вероятность R06.7
- Независимые события R06.8
- Представление случайного эксперимента в виде дерева R06.9
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Обобщение, систематизация знаний
4 ур.Содержание раздела по ФРП
- Представление данных
- Описательная статистика
- Графы
- Элементы комбинаторики на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля
Виды деятельности: Повторять изученное и выстраивать систему знаний. Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи с применением графов. Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями. Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта. Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), Вероятность случайного события
31Обобщение и систематизация по теме «Обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Обобщение, систематизация знаний», урок 1 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R07.1
- Описательная статистика R07.2
- Графы R07.3
- Элементы комбинаторики на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля R07.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
32Обобщение и систематизация по теме «Обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Обобщение, систематизация знаний», урок 2 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R07.1
- Описательная статистика R07.2
- Графы R07.3
- Элементы комбинаторики на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля R07.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
33Обобщение и систематизация по теме «Обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Обобщение, систематизация знаний», урок 3 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R07.1
- Описательная статистика R07.2
- Графы R07.3
- Элементы комбинаторики на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля R07.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
34Обобщение и систематизация по теме «Обобщение, систематизация знаний»Обобщение▶ презентация✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Обобщение, систематизация знаний», урок 4 из 4. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Представление данных R07.1
- Описательная статистика R07.2
- Графы R07.3
- Элементы комбинаторики на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля R07.4
План урока · 45 минут · теория 30 % / практика 70 %
Предметные результаты к концу года (ФРП)
- Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
- Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение)
- Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений
- Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями
- Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая
- Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств
- Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов
Темы уроков — по тематическому планированию ФРП: часы каждого раздела соблюдены, тема урока — единица содержания ФРП. Отметки «проведён» хранятся только в этом браузере. Источник: ФРП на edsoo.ru.