Калькуляторы по геометрии

Какие задачи решает этот раздел

Геометрия в школе держится на десятке формул, и почти все они про одно и то же: как из длин получить площадь, из площади — объём, из сторон — углы. Калькуляторы раздела считают именно это, но не ограничиваются ответом: каждый показывает формулу, подстановку в неё и промежуточные шаги, а рядом рисует фигуру в масштабе, чтобы было видно, о чём идёт речь.

Площади и периметры

Для каждой фигуры — своя страница: треугольник по трём сторонам считается по формуле Герона, трапеция — через полусумму оснований, параллелограмм — через основание и высоту, круг — через квадрат радиуса. Разделение не формальное: у каждой фигуры своя логика вывода и свои ловушки. В трапеции путают высоту с боковой стороной, в параллелограмме умножают сторону на сторону, в круге подставляют диаметр вместо радиуса — на каждой странице разобрана именно её ошибка.

Объёмы и поверхности

Куб, параллелепипед, цилиндр, конус, шар и пирамида считаются в общем калькуляторе фигур. Он показывает сразу две величины: объём и площадь поверхности, потому что в задачах они почти всегда идут парой — сколько войдёт внутрь и сколько нужно материала снаружи. Отдельно стоит запомнить, что конус и пирамида занимают ровно треть объёма цилиндра и призмы с тем же основанием и высотой.

Треугольник: стороны и углы

Теорема Пифагора связывает катеты с гипотенузой, а обратная к ней проверяет, прямоугольный ли треугольник вообще. Если прямого угла нет, в дело вступает тригонометрия: по стороне и углу находится другая сторона, по двум сторонам — угол. Калькулятор теоремы Пифагора заодно считает площадь, высоту к гипотенузе и радиусы вписанной и описанной окружностей — обычно в задаче требуется именно это, а не сама гипотенуза.

Чем это отличается от обычного калькулятора

Решение расписано по шагам, а не свёрнуто в одно число, и на каждой странице есть поле «ваш ответ»: впишите своё число до расчёта — калькулятор сравнит и попробует назвать ошибку. Ответы остаются точными: корни выносятся из-под знака, π не заменяется на 3,14 без нужды. Внизу каждой страницы стоят ссылки на тренажёры по теме — там те же формулы, но задачи решаете вы.