Калькулятор площади прямоугольника
Введите длину и ширину — калькулятор посчитает площадь и периметр, покажет подстановку в формулу и нарисует прямоугольник в масштабе.
Заполните, если хотите проверить себя: калькулятор сравнит и подскажет, на каком шаге разошлось.
Здесь часто ошибаются
- ✗Складывают стороны вместо умножения. Сумма сторон — это половина периметра, а не площадь. Площадь всегда произведение.
- ✗Считают в разных единицах. Если одна сторона в метрах, а другая в сантиметрах, сначала приведите обе к одной единице — иначе ответ будет неверным в сто раз.
- ✗Пишут ответ в сантиметрах, а не в квадратных. Перемножаются две длины, поэтому и единица возводится в квадрат.
Последние расчёты
Хранятся только в этом браузере. Нажмите, чтобы вернуться к расчёту.
Хотите научиться решать сами?
Калькулятор считает за вас, но на контрольной телефона не будет. В тренажёрах те же формулы, только задачи вы решаете сами.
Площадь и периметр, 5 классПрямоугольник, квадрат и единицы площадиРешать →Площади фигур, 8 классТреугольник, параллелограмм, трапеция — с выводом формулРешать →Четырёхугольники — задание 17 ОГЭПлощади в экзаменационном форматеРешать →Теория и модели по теме
Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон: S = a · b. Периметр при этом считается иначе — как сумма всех четырёх сторон, то есть P = 2(a + b). Эти две величины путают чаще всего, а различить их проще всего по единицам: периметр измеряется в сантиметрах, площадь — в квадратных сантиметрах.
Почему единицы квадратные
Площадь показывает, сколько единичных квадратиков помещается внутри фигуры. Прямоугольник 8 на 5 разбивается на 5 рядов по 8 квадратиков со стороной 1 см — всего 40 таких квадратиков, отсюда и запись 40 см². Из той же картинки видно, почему стороны перемножаются: количество рядов умножается на количество квадратиков в ряду.
Разбор примера
Комната 3,5 м на 2 м. Площадь: 3,5 · 2 = 7 м². Периметр: 2 · (3,5 + 2) = 11 м. Эти два числа отвечают на разные вопросы: по площади считают, сколько нужно ламината, по периметру — сколько плинтуса. Если в условии длины даны в разных единицах (например, 350 см и 2 м), их сначала приводят к одной.
Обратная задача
Если известна площадь и одна сторона, вторая находится делением: b = S : a. Прямоугольников с одной и той же площадью бесконечно много — у фигуры 1 на 36 и у фигуры 6 на 6 площадь одинаковая, а периметры разные: 74 и 24. Из всех прямоугольников с заданной площадью наименьший периметр у квадрата, и на этом построена не одна задача на оптимизацию.
Единицы для участков
Для земли используют сотки и гектары: 1 сотка — это 100 м², то есть квадрат 10 на 10 метров, а 1 гектар — 10 000 м². Участок 25 на 40 метров имеет площадь 1000 м², то есть 10 соток.
Частые вопросы
Как найти площадь прямоугольника, если известны периметр и одна сторона?
Из периметра найдите вторую сторону: b = P : 2 − a. Затем перемножьте. Например, при периметре 26 и стороне 8 вторая сторона равна 26 : 2 − 8 = 5, а площадь — 40.
Сколько соток в прямоугольном участке 25 на 40 метров?
Площадь равна 25 · 40 = 1000 м². В одной сотке 100 м², значит участок занимает 10 соток. В гектаре 10 000 м², то есть это 0,1 гектара.
Чем площадь отличается от периметра?
Периметр — длина границы, сумма всех сторон. Площадь — то, сколько места фигура занимает. У прямоугольников 9 на 1 и 5 на 5 периметр одинаковый (20), а площади разные: 9 и 25.
Как перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры?
Разделите на 10 000: в одном квадратном метре ровно 10 000 см², потому что 1 м = 100 см, а при возведении в квадрат множитель тоже возводится в квадрат.
Решение с сайта reknow.ru · https://reknow.ru/calc/calc_ploshchad_pryamougolnika.htm