Глава 4. Операционные усилители и обратная связь
4.4. Реальный ОУ: параметры и ограничения
Где реальный ОУ расходится с идеальной моделью: входные токи, сдвиг и его дрейф, синфазный диапазон, выходной каскад, усиление и полоса, скорость нарастания. Как каждое из этих отклонений проявляется в обычном усилителе, как прикинуть бюджет ошибок и выбрать ОУ; семейства ОУ, микромощные и программируемые усилители.
До сих пор мы считали ОУ безупречным, и схемы выходили на бумаге идеальными. На макетной плате всё иначе: усилитель на 741, собранный для звуковой карты, «заваливает» верхние частоты при полном размахе; аккуратный инвертор с резисторами в мегаомы показывает на выходе полвольта при закороченном входе; выпрямитель из раздела 4.3 заметно выигрывает, если поставить более «шустрый» ОУ. Причина всех этих сюрпризов одна — реальный ОУ отличается от идеального. Разберём, чем именно, откуда берутся эти отличия и как их учитывать: тогда выбор ОУ под задачу перестаёт быть лотереей.
4.4.1Отличие характеристик идеального ОУ от реального
- Входные токи: у биполярных ОУ — наноамперы, у полевых — пикоамперы.
- Напряжение сдвигаВходное напряжение сдвига — разность входных напряжений, при которой выход ОУ равен нулю; как батарейка в несколько милливольт последовательно со входом. (доли–единицы мВ) и особенно его дрейф ограничивают точность.
- Усиление спадает как начиная с 10–20 Гц (внутренняя коррекцияЧастотная коррекция — конденсатор внутри ОУ (или снаружи), который заставляет усиление спадать 6 дБ/окт с низкой частоты, чтобы схема с ОС не возбуждалась.).
- Скорость нарастанияСкорость нарастания — наибольшая скорость изменения выхода ОУ, В/мкс. Синус амплитуды без искажений возможен при .: неискажённый синус только при .
Начнём с эталона, с которым будем сравнивать. Идеальный ОУ — это устройство, у которого:
- входы не потребляют тока, а входное сопротивление бесконечно как для разностного, так и для общего (синфазногоСинфазный сигнал — одинаковое изменение обоих входов дифференциального усилителя (обычно помеха); хороший усилитель его почти не усиливает.) сигнала;
- собственное выходное сопротивление, без всякой ОС, нулевое;
- усиление разности входных напряжений бесконечно;
- синфазный сигнал не усиливается совсем;
- если напряжения на входах равны, выход точно равен нулю — сдвига нет;
- выход способен измениться сколь угодно быстро;
причём ни одно из этих свойств не меняется с температурой или с напряжением питания. Каждый пункт реальный ОУ выполняет лишь приближённо. Ниже мы пройдём по ним, а для ориентира сразу сопоставим идеал с недорогим ОУ на полевых транзисторахПолевой транзистор (ПТ) — затвор управляет током канала сток — исток напряжением; ток затвора — лишь утечка (пикоамперы). LF411 (далее просто 411) — его будем брать в примерах как типичный «рабочий» ОУ.
| Идеальный ОУ | Реальный 411 (типично) | |
|---|---|---|
| Входной ток | 0 | 50 пА (2 нА при 70 °C) |
| Входное сопротивление | ∞ | Ом |
| Выходное сопротивление без ОС | 0 | ≈40 Ом |
| Усиление | ∞ | , спадает с 10–20 Гц |
| Напряжение сдвига | 0 | 0,8 мВ, дрейф 7 мкВ/°C |
| Скорость нарастания | ∞ | 15 В/мкс |
| Синфазный диапазон | любой | не менее ±11 В при ±15 В |
Что внутри: откуда берутся ограничения
Почти все отклонения от идеала проще понять, заглянув внутрь. Возьмём классический 741 — его внутреннее устройство стало образцом для множества ОУ. После транзисторных каскадов из раздела 2.4 оно выглядит знакомо: всего три звена.
- Вход — дифференциальная пара с источником токаИсточник тока — устройство, ток которого почти не зависит от напряжения на нагрузке (бесконечное дифференциальное сопротивление); идеал — . в общей цепи эмиттеров и токовым зеркалом вместо коллекторных резисторов. Отсюда входной ток (это базовые токи пары), напряжение сдвига (пара никогда не бывает идеально симметричной) и синфазный диапазон (источнику тока и зеркалу нужен «запас» напряжения).
- Промежуточный каскад — n-p-n-транзисторы по схеме с общим эмиттером, тоже на активной нагрузкеАктивная нагрузка — источник тока (или токовое зеркало) в коллекторе вместо резистора: огромное сопротивление для сигнала при малом падении постоянного напряжения, усиление — тысячи.; здесь набирается основная часть усиления по напряжению.
- Выход — двухтактный эмиттерный повторительЭмиттерный повторитель (каскад с общим коллектором) — выход с эмиттера: В; усиления по напряжению нет, зато входной импеданс в раз больше нагрузки. с цепью ограничения тока; отсюда выходное сопротивление и предельный выходной ток.
Между входом и выходом промежуточного каскада включён небольшой конденсатор , около 30 пФ. Благодаря эффекту МиллераЭффект Миллера — ёмкость коллектор–база для источника сигнала выглядит в раз больше: ; главная причина спада усиления на ВЧ. он ведёт себя как гораздо бо́льшая ёмкость и заставляет усиление спадать с частотой — это внутренняя частотная коррекция, без которой ОУ с обратной связью генерировал бы (раздел 4.11). Тот же конденсатор, перезаряжаемый ограниченным током входного каскада, задаёт скорость нарастания. Такое трёхзвенное строение — норма для большинства ОУ, и во многих применениях их поведение очень близко к идеальному.
Что здесь что (4)
- Входной каскад. дифференциальная пара: источник тока в эмиттерах, токовое зеркалоТоковое зеркало — пара согласованных транзисторов с общим : ток, заданный в одном (программирующем), повторяется в другом. в нагрузке; здесь рождаются входной ток, сдвиг и пределы синфазного диапазона
- Каскад ОЭ. основной вклад в усиление по напряжению; нагрузка активная
- Выходной каскад. двухтактный повторитель с защитой: ток около 20 мА, собственное выходное сопротивление — десятки ом
- Конденсатор Cк ≈ 30 пФ. коррекция по Миллеру: спад 6 дБ/окт начиная примерно с 10 Гц; он же ограничивает скорость нарастания
Входной ток смещения
Самое заметное отличие — входы всё-таки потребляют ток. Это просто базовые токи входных транзисторов (или токи утечки затворов у ОУ на полевых транзисторах), и направлены они внутрь или наружу в зависимости от типа входного каскада. Через оба входа течёт примерно одинаковый ток; входным током смещенияСмещение — постоянный режим транзистора (ток покоя, напряжения на выводах), при котором он работает в активном режиме в течение всего периода сигнала. называют среднее арифметическое двух входных токов, измеренное при соединённых между собой входах.
Порядки величин различаются на три десятичных порядка и зависят прежде всего от типа входных транзисторов:
- биполярный вход — от десятых долей наноампера и выше; например, у OP-27 около 15 нА, и с температурой этот ток почти не меняется;
- вход на полевых транзисторах — пикоамперы: у 411 (полевые транзисторы с p-n-переходом) обычно 50 пА при комнатной температуре, но уже 2 нА при 70 °C.
Сам по себе ток в доли наноампера безобиден. Вред от него в другом: проходя через резисторы обратной связи, цепи смещения и внутреннее сопротивление источника сигнала, он создаёт на них падения напряжения, которые схема принимает за полезный сигнал. Чем выше эти сопротивления, тем серьёзнее ошибка — количественно мы разберём это в следующем пункте.
Где проходят пределы? Среди биполярных ОУ лучшие результаты дают транзисторы со сверхбольшим — LM11 укладывается в 50 пА. Полевые ОУ идут гораздо дальше: электрометрический AD549 — 0,06 пА, а ICH8500 на МОП-транзисторахМОП-транзистор (металл — окисел — полупроводник) — полевой транзистор, затвор которого отделён от канала тонким слоем стекла ; ток затвора практически нулевой (входное сопротивление больше Ом). — 0,01 пА. На противоположном полюсе — быстродействующие ОУ: ради скорости их входные каскады работают при больших токах, и токи смещения у них, как правило, велики.
Входной ток сдвига
Если бы входные транзисторы были абсолютно одинаковыми, их токи совпадали бы. Технологический разброс этого не допускает, и разность двух входных токов называют током сдвигаВходной ток сдвига — разность двух входных токов ОУ; обычно ≈ . . Именно он определяет, что останется от ошибки, когда мы уравняем сопротивления, подключённые к входам: одинаковые сопротивления при разных токах всё равно дают разные падения, и между входами возникает паразитная разность напряжений. Как правило, составляет около десятой части ; у 411 типичное значение — 25 пА.
Входное сопротивление
В справочниках приводят сопротивление для разностного сигнала — его видит источник, подключённый к одному входу, когда другой заземлён. Синфазное входное сопротивление обычно гораздо выше: источник тока в эмиттерах входной пары почти не пропускает синфазных изменений тока. Порядок величин: около 2 МОм у биполярного 741 и примерно Ом у 411.
На практике этот параметр мешает мало. Обратная связь поддерживает разность на входах почти нулевой, поэтому через разностное входное сопротивление течёт ничтожный ток, а входное сопротивление всей схемы оказывается во много раз больше паспортного значения. Входной ток смещенияВходной ток смещения — полусумма токов, втекающих во входы ОУ (базовые токи или токи затворов входных транзисторов)., который от ОС не зависит, ограничивает схемы гораздо сильнее.
Диапазон входного синфазного сигнала
Входной каскад работает правильно, лишь пока напряжения на обоих входах находятся внутри некоторого окна — как правило, более узкого, чем промежуток между шинами питания. Для 411 при питании ±15 В изготовитель гарантирует не менее ±11 В. За пределами окна усиление может резко упасть, а у некоторых ОУ — даже поменять знак, и тогда отрицательная обратная связьОтрицательная обратная связь (ООС) — часть выхода подаётся на вход так, что вычитается из входного сигнала. Усиление падает, зато схема становится линейной и предсказуемой. превращается в положительную.
Если сигнал должен подходить к шине питания, выбирают ОУ, чей синфазный диапазон эту шину включает. С отрицательной шиной умеют работать LM358 (удачный сдвоенный ОУ), LM10, CA3440, OP-22; с положительной — 301, OP-41 и серия 355. Подробнее о схемах, где это важно, — в разделе 4.7 про однополярное питание.
Синфазный диапазон не надо путать с предельными входными напряжениями: первый — граница нормальной работы, вторые — граница, за которой ОУ выходит из строя. Для 411 предел ±15 В, однако не ниже отрицательного напряжения питания, если оно по модулю меньше 15 В.
Диапазон дифференциального входного сигнала
Отдельно ограничена допустимая разность между входами. У большинства ОУ она может достигать полного напряжения питания, но встречаются ОУ со встречно-параллельными диодами между входами, у которых разность не должна превышать примерно ±0,5 В. Такой ОУ нельзя, например, просто поставить компараторомКомпаратор — схема, которая сравнивает два напряжения и выдаёт логический ответ, какое больше., сравнивающим два далёких друг от друга напряжения. Превышение предела в лучшем случае ухудшает параметры, в худшем — выводит ОУ из строя.
Выходное сопротивление и размах выхода под нагрузкой
Собственное выходное сопротивление — то, что видно на выходе без ОС. У 411 оно около 40 Ом, у маломощных ОУ бывает и несколько килоом. Обратная связь уменьшает его до пренебрежимых величин (а при ОС по току, наоборот, делает огромным), так что в реальной схеме оно редко имеет значение. Куда важнее предельный выходной ток — типично около 20 мА: больше схема защиты не отдаст, какой бы ни была ОС.
Поэтому в документации приводят зависимость размаха выхода от сопротивления нагрузки — графиком или несколькими точками. Обратите внимание на несимметрию: у многих ОУ ток, который выход может отдать в нагрузку, и ток, который он может принять, заметно различаются. У 411 при нагрузке больше 2 кОм выход не доходит до каждой шины примерно на 2 В; при нагрузке намного меньше 2 кОм размах быстро уменьшается.
Выход «от шины до шины» дают ОУ с выходным каскадом на КМОПКМОП — комплементарные МОП-транзисторы: n- и p-канальные приборы на одном кристалле. Основа почти всей цифровой логики и аналоговых ключей.-транзисторах — CA3130, CA3160, ALD1701, ICL761x. Их слабое место — ограниченное напряжение питания, обычно не выше 18 В. Биполярный LM10 тоже выводит выход к обеим шинам, но этим ограничением не страдает.
Коэффициент усиления по напряжению и фазовый сдвиг
На постоянном токе усиление лежит обычно в пределах от до — в децибелахДецибел — логарифмическая мера отношения: по напряжению, по мощности. +6 дБ — напряжение вдвое, +20 дБ — в 10 раз. это 80…120 дБ. С ростом частоты оно уменьшается и на частоте (как правило, 1…10 МГц) падает до единицы. В документации это показывают графиком усиления без ОС в функции частоты.
У ОУ с внутренней коррекцией спад нарочно начинается очень рано — у 411 уже на 10…20 Гц — и идёт с наклоном 6 дБ на октавуОктава — изменение частоты вдвое. Спад 6 дБ/октава = 20 дБ/декада., точно как у RC-фильтра нижних частот. Цена этого — потеря усиления на высоких частотах, выигрыш — устойчивость. Выше частоты излома фазовый сдвиг между входом и выходом (без ОС) держится постоянным, , и лишь при подходе усиления к единице дорастает до .
Почему это так важно? Если бы при единичном усилении сдвиг достигал , отрицательная ОС стала бы положительной, и схема загенерировала бы. Разность между и реальным сдвигом на называют запасом по фазеЗапас по фазе — сколько не хватает фазовому сдвигу петли до на частоте, где петлевое усиление равно 1. Мал запас — звон и генерация.; подробно об этом — в разделе 4.11. В области спада модуль усиления описывает простая формула:
Входное напряжение сдвига
Попробуйте соединить входы ОУ, не охваченного обратной связью: выход не останется в нуле, а уйдёт в насыщениеНасыщение — внешняя цепь не может пропустить ток ; коллектор опускается почти до эмиттера ( = 0,05–0,2 В), и ток задаёт нагрузка, а не база. — к или к , причём куда именно, у конкретного экземпляра заранее не угадать. Входной каскад всегда чуть-чуть несимметричен. Разность напряжений, которую нужно подать между входами, чтобы выход стал нулевым, называют входным напряжением сдвига . Удобная модель — идеальный ОУ с крошечной «батарейкой» , включённой последовательно с одним из входов.
Что здесь что (2)
- Источник U_сдв. у 411 — 0,8 мВ (не более 2 мВ), у OP-77 — 10 мкВ; меняется с температурой и временем
- Идеальный ОУ. сам по себе без сдвига: вся несимметрия собрана в одном источнике
Начальный сдвиг почти всегда можно выставить в нуль: для этого у многих ОУ есть выводы подстройки. У 411 между выводами 1 и 5 включают потенциометрПотенциометр — переменный резистор с тремя выводами и подвижным контактом (движком): делитель с регулируемым отношением плеч. 10 кОм, а его движок подключают к .
Поэтому для точных схем важнее не сам сдвиг, а то, насколько он «уплывает» после подстройки, — его дрейф с температурой и со временем. У 411 типичный равен 0,8 мВ (не более 2 мВ), температурный дрейф — около 7 мкВ/°C; временно́й дрейф для таких ОУ обычно вообще не нормируют. Для сравнения, у прецизионного OP-77 сдвиг подогнан лазером до 10 мкВ и меньше, а дрейф составляет 0,2 мкВ/°C и 0,2 мкВ в месяц.
| LF411 | OP-77 (прецизионный) | |
|---|---|---|
| 0,8 мВ (макс. 2 мВ) | не более 10 мкВ | |
| Дрейф по температуре | ≈7 мкВ/°C | 0,2 мкВ/°C |
| Дрейф во времени | не нормируют | 0,2 мкВ в месяц |
Скорость нарастания
Даже если входы ОУ сильно разбалансированы, выход не может меняться быстрее определённого предела: внутренние токи малы, а корректирующую ёмкость нужно перезарядить. Наибольшую скорость называют скоростью нарастания. Разброс между классами ОУ огромен:
Скорость нарастания напрямую ограничивает, какой синус ОУ может выдать без искажений. КрутизнаКрутизна (передаточная проводимость) — сколько ампер выходного тока даёт вольт входного напряжения, в сименсах; у биполярного транзистора мА/В на миллиампер. синусоиды амплитуды и частоты максимальна при переходе через нуль и равна . Пока больше, выход повторяет синус; как только частота или амплитуда превысят предел, вершины начинают «срезаться», и синус превращается в треугольник. Поэтому в справочных данных и дают график допустимого размаха выхода в зависимости от частоты.
откуда
Пусть . Производная по модулю наибольшая, когда косинус равен ±1, то есть в моменты перехода синуса через нуль; там она равна . Выход ОУ меняется не быстрее , значит, синус будет воспроизведён без искажений лишь при .
У ОУ с внешней коррекцией скорость нарастания не фиксирована: она зависит от выбранной цепи коррекции. Меньше всего она при коррекции на единичное усиление (нужна самая большая ёмкость), а при коррекции на усиление 100 получается примерно в 30 раз выше — см. раздел 4.11.
Влияние температуры
С температурой меняются все параметры, но в большинстве случаев это не страшно. Небольшие изменения усиления почти целиком гасит обратная связь, а температурные изменения прочих величин, как правило, меньше, чем разброс от экземпляра к экземпляру, который всё равно приходится закладывать. Исключение составляют напряжение и ток сдвигаТок сдвига — разность входных токов двух входов ОУ; обычно в несколько раз меньше самих входных токов.: после того как их начальные значения подстроены в нуль, именно их зависимость от температуры даёт дрейф выхода. В прецизионной аппаратуре поэтому применяют малодрейфовые («измерительные») ОУ и следят, чтобы выходной каскад не грел кристалл неравномерно, — об этом подробно в разделе 7.1.
Перечень на этом не исчерпан. Схему ограничивают также коэффициент ослабления синфазного сигналаКОСС — коэффициент ослабления синфазного сигнала, , обычно в децибелах; у каскада с резистором в «хвосте» ≈ . (КОСС), коэффициент ослабления влияния нестабильности питания (КОНП), шумовые напряжение и ток, приведённые ко входу (, ), и переходные искаженияПереходные искажения (crossover) — «ступенька» около нуля в двухтактном каскаде без смещения: при В оба транзистора закрыты. выходного каскада. Они становятся главными в прецизионных и малошумящих схемах, которым посвящены раздел 7.1 и раздел 7.3.
Чтобы сориентироваться в порядках величин, полезно держать в голове несколько классов ОУ. Таблица ниже — не справочник, а карта местности: по одному характерному представителю каждого класса.
| Класс ОУ | Пример | , тип. | , тип. | , В/мкс | Особенности | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Биполярный общего назначения | 741 | 1 мВ | 80 нА | 1 МГц | 0,5 | классика, внутренняя коррекция |
| Биполярный прецизионный | OP-27 | 10 мкВ | 10–15 нА | 8 МГц | 2,8 | малый шум, малый дрейф |
| Биполярный «супер-β» | LT1012, LM11 | ≈25 мкВ | ≈30 пА | ≈1 МГц | 0,2 | малые токи и сдвиг |
| Однополярного питания | LM358, LM324 | 2 мВ | 45 нА | 1 МГц | 0,5 | вход и выход до −U |
| Полевые с p-n-переходом | LF411 | 0,8 мВ | 50 пА | 4 МГц | 15 | быстрый, недорогой |
| КМОП | TLC27M2 | ≈1 мВ | ≈1 пА | ≈0,6 МГц | 0,6 | малое питание, выход у шин |
| ЭлектрометрическийЭлектрометрический ОУ — ОУ со сверхмалым входным током (доли пикоампера), для измерения крошечных токов и зарядов. | AD549 | ≈0,3 мВ | 0,06 пА | 1 МГц | 3 | сверхмалый входной ток |
| Со стабилизацией прерываниемОУ со стабилизацией прерыванием (с автоподстройкой нуля) — ОУ, в котором вспомогательный нуль-усилитель на МОП-ключах непрерывно измеряет и исправляет сдвиг основного; остаточный сдвиг — единицы микровольт. | LTC1052 | ≈1 мкВ | ≈1 пА | ≈1 МГц | 4 | почти нулевой сдвиг и дрейф |
| Быстродействующий буферБуфер — повторитель с : огромное входное и малое выходное сопротивление, развязывает источник и нагрузку. | LH0063C | — | — | — | 6000 | единичное усиление |
Для проверки наушникового усилителя собран генератор синуса с выходным буфером на сдвоенном ОУ со скоростью нарастания 0,3 В/мкс. До какой частоты буфер даст неискажённый синус амплитудой 3 В? Какая скорость нарастания понадобится, чтобы раскачать ультразвуковой излучатель синусом 24 В от пика до пика на частоте 40 кГц?
Решение
Условие неискажённого синуса , отсюда кГц. Для проверки звукового тракта это мало: при полном размахе верх звукового диапазона (20 кГц) уже искажается, и измерение покажет «завал», которого в проверяемом усилителе нет.
Для излучателя: 24 В п-п — это амплитуда В, тогда В/с В/мкс. ОУ с 0,5 В/мкс (741) не годится, 411 с его 15 В/мкс — с пятикратным запасом.
Термодатчик с выходом от −11,8 до 0 В подключён к повторителю на ОУ 411, питание ±12 В. При сильном морозе показания вдруг «улетают» к верхнему пределу шкалы. Что, скорее всего, происходит?
Решение
У 411 синфазный диапазон кончается примерно в 4 В от отрицательной шины (при ±15 В гарантировано ±11 В). При −11,8 В на входе и питании −12 В входной каскад перестаёт нормально работать, знак усиления может смениться, и выход «залипает» у — показания прыгают к максимуму. Ограничение выхода дало бы занижение, а не скачок вверх; входной ток на морозе, наоборот, уменьшается. Лечение — ОУ, синфазный диапазон которого включает отрицательную шину (LM358, LM10 и подобные), или питание с запасом, например ±15 В вместо ±12 В.
4.4.2Эффекты ограничений ОУ на работу схем на их основе
- Полоса схемы с ОС: — произведение усиления на полосуПроизведение усиления на полосу — у ОУ с однополюсной АЧХ постоянно: усилитель с имеет полосу . постоянно.
- Сдвиг усиливается в раз; входной ток даёт , с компенсирующим резистором — .
- Скорость нарастания и выходной ток ограничивают размах на высоких частотах и малых нагрузках.
- Резисторы ОС для ОУ общего назначения — от 2 до 100 кОм; «лучшего» ОУ нет, есть компромисс.
Параметры из справочника сами по себе мало что говорят — важно, во что они превращаются в конкретной схеме. Проследим это на самой простой из них, инвертирующем усилителе из раздела 4.2. Сначала посмотрим, откуда на выходе берётся напряжение, когда на входе ничего нет (ошибки по постоянному току), затем — что происходит с полезным сигналом на высоких частотах и на тяжёлой нагрузке. Тот же порядок рассуждений годится для любой другой схемы на ОУ.
Что здесь что (4)
- Конечное A(f). полоса схемы
- Сдвиг и ток «+». усиливается в раз
- Ток смещенияВходной ток смещения — постоянный ток, который втекает во входы ОУ: от пикоампер (вход на ПТ) до десятков наноампер (биполярный вход). «−». течёт через : ошибка
- Выход. ограничен скоростью нарастания и выходным током (~20 мА)
Напряжение сдвига
Заземлим вход и посмотрим на выход. Батарейка из модели выше включена последовательно с неинвертирующим входом, а для источника в этом месте схема — неинвертирующий усилитель. Поэтому сдвиг появляется на выходе умноженным на — так называемое «шумовое» усиление, — и это верно даже тогда, когда сама схема инвертирующая.
Цифры отрезвляют: инвертирующий усилитель на 411 с усилением 100 при закороченном входе может выдать до ±0,2 В — при максимальном по документации сдвиге 2 мВ. Что с этим делать, зависит от задачи:
- если постоянная составляющая сигнала не нужна (звук, вибрация), уменьшить усиление по постоянному току до единицы конденсатором последовательно с , как в усилителе переменного тока из раздела 4.2 или в RIAARIAA — американский стандарт записи грампластинок: задаёт АЧХ записи и обратную ей АЧХ воспроизведения (изломы 50, 500 и 2120 Гц).-корректоре из раздела 4.3, либо просто подать сигнал через разделительный конденсатор;
- подстроить нуль по схеме из документации на ОУ;
- выбрать ОУ с меньшим ;
- подстроить нуль внешней цепью — такие приёмы разобраны в разделе 7.1.
Входной ток смещения
Допустим, сдвиг подстроен идеально. Выход всё равно не нулевой, если неинвертирующий вход заземлён напрямую: ток смещения инвертирующего входа течёт через резисторы, создаёт на них падение напряжения, и схема усиливает его как настоящий сигнал. Со стороны инвертирующего входа подключено сопротивление ; падение , умноженное на , даёт ровно . Можно рассуждать и проще: при заземлённом входе весь ток смещения идёт через .
У ОУ с полевыми входами эта ошибка обычно ничтожна, у биполярных — может оказаться главной. Пример: каскад с кОм и МОм (, входное сопротивление 10 кОм) на малошумящем биполярном LM833, у которого доходит до 1000 нА. На выходе получим до В — схема практически непригодна.
Поставим в те же условия LF411: ошибка от входного тока — около 0,2 мВ. На фоне его же сдвига (до 200 мВ на выходе, пока не подстроен нуль) это вообще незаметно.
Если всё-таки нужен ОУ с заметным входным током, есть три приёма:
- Уравняйте сопротивления со стороны входоввключите между неинвертирующим входом и землёй резистор, равный . На схеме ниже при кОм и кОм это 20 кОм. Одинаковые токи смещения создают теперь одинаковые падения на обоих входах, и они взаимно вычитаются; остаётся только вклад их разности:
- Не завышайте сопротивленияцепей ОС: типичный рабочий диапазонРабочий диапазон (compliance) — пределы напряжения на нагрузке, в которых источник тока держит ток; у транзисторного — пока транзистор не насыщен. 1…100 кОм
- Уменьшите усиление по постоянному току до единицыконденсатором в цепи ОС, как в RIAA-корректоре
Что здесь что (3)
- Инвертирующий вход. видит кОм
- 20 кОм. такое же сопротивление на «+»: падения от равных токов одинаковы и вычитаются
- 220 кОм. остаётся ошибка — в 2…20 раз меньше, чем
Но чаще всего лучшее решение — вообще не воевать с входным током, а взять ОУ, у которого он пренебрежимо мал. Входные токи ОУ на полевых транзисторах (с p-n-переходом или МОП) измеряются пикоамперами; правда, растут они быстро — вдвое на каждые 10 °C, так что в горячем приборе от пикоампер может остаться только название. Многие современные биполярные ОУ, построенные на транзисторах со сверхбольшим или со схемами компенсации тока смещения, дают почти столь же малые токи, мало зависящие от температуры, и при этом сохраняют сильные стороны биполярного входа — малый сдвиг и малый шум. Типичные для ориентира: прецизионный малошумящий OP-27 — 10 нА; недорогой LM312 — 1,5 нА; его улучшенные потомки LT1012 и LM11 — 30 пА; из недорогих полевых — LF411 (50 пА) и МОП-серия TLC27 (1 пА).
Входной ток сдвига
Идеал — схема, где сопротивления и токи смещения в сумме дают ничтожные ошибки. Бывает, однако, что без биполярного ОУ с большим током или без очень высокоомных резисторов не обойтись. Тогда сопротивления со стороны обоих входов по постоянному току выравнивают, и остаётся ошибка — от несимметрии входных токов. Насколько это помогает, зависит от согласования входной пары: обычно меньше в 2…20 раз, причём биполярные ОУ согласованы лучше полевых.
Мы рассматривали всё на инвертирующем усилителе, где входной ток даёт просто постоянную добавку на выходе. В других схемах тот же ток проявляется иначе: в интегратореИнтегратор — схема, выход которой пропорционален интегралу входа по времени: . (раздел 4.6) он заряжает конденсатор, и при нулевом входе выход линейно ползёт к шине питания. Умение для каждой схемы ответить на вопрос «во что здесь превратится вот этот параметр» и есть главный навык при выборе ОУ.
- Сдвиг — подстройка нуляУстановка (подстройка) нуля — внешний потенциометр на выводах ОУ, которым компенсируют напряжение сдвига при одной температуре. или ОУ с малым сдвигом
- Входной ток или с компенсирующим резистором
- Дрейф — подстройкой не убрать
- Сложите и сравнитес допустимой ошибкой; не хватает — меняйте ОУ или схему
Усилитель сигнала тензомостаТензорезистор — резистор, наклеенный на упругую деталь: при её деформации меняется его сопротивление; четыре таких резистора образуют тензомост. весов собран по инвертирующей схеме: кОм, кОм, биполярный ОУ с нА и нА. Какую ошибку выхода дают входные токи, если неинвертирующий вход заземлён напрямую? Какой компенсирующий резистор нужно поставить и какая ошибка останется после этого?
Решение
Без компенсации весь ток смещения проходит через : мВ. Проверка другим путём: кОм, падение мВ, усиление , итого те же 141 мВ.
Компенсирующий резистор кОм (ставим ближайший из ряда, 20 кОм). Остаётся вклад разности токов: мВ — в 7,5 раза меньше. Если и этого много, решение — ОУ с полевыми входами.
Блок датчика давления в моторном отсеке автомобиля: неинвертирующий усилитель с , нуль выставлен при 20 °C, а под капотом бывает 85 °C. Дрейф сдвига ОУ — 5 мкВ/°C. Насколько уйдёт выход в жару? Во сколько раз уменьшится уход с прецизионным ОУ, дрейф которого 0,3 мкВ/°C?
Решение
°C, и дрейф сдвига усиливается так же, как сам сдвиг: мВ. С ОУ на 0,3 мкВ/°C получится 3,9 мВ, то есть в раза меньше. Подстройка нуля тут не спасает: она обнуляет сдвиг лишь при той температуре, при которой её делали.
Конечное усиление без ОС: полоса схемы
Теперь подадим полезный сигнал и будем повышать частоту. Пока усиление ОУ без ОС намного больше , схема ведёт себя по формулам идеального ОУ. Но падает как , и там, где оно приближается к требуемому усилению, усиление схемы тоже начинает падать. На логарифмическом графике (диаграмме БодеДиаграмма Боде — логарифмический график усиления (и фазы) от частоты; спад 6 дБ/окт на ней — прямая с наклоном −1.) это видно сразу: горизонтальная линия усиления схемы упирается в наклонную линию усиления ОУ и дальше идёт уже по ней.
Отсюда видно, что 411 — ОУ отнюдь не «высокочастотный»: при МГц на 50 кГц у него в запасе всего около 100, и усилитель с на этих частотах уже заметно теряет усиление. Точный расчёт (раздел 4.9) для неинвертирующей схемы с долей ОС даёт:
Иначе говоря, усиление и полосу можно обменивать друг на друга, но их произведение остаётся равным . У инвертирующего усилителя полоса определяется той же величиной: . Для 411 это выглядит так:
Микрофонный предусилитель: неинвертирующая схема с на ОУ с МГц (АЧХАЧХ — зависимость коэффициента передачи синусоиды от частоты. однополюсная, усиление на постоянном токе очень велико). Найдите частоту среза по уровню −3 дБ и модуль усиления на 20 кГц — верхней границе звукового диапазона.
Решение
, полоса кГц. На 20 кГц , петлевое усилениеПетлевое усиление — усиление при обходе петли ОС: усилитель умножить на долю , которую цепь ОС возвращает на вход. Ошибка усиления схемы ≈ . . Тогда
Скорость нарастания: размах на высоких частотах
Второе высокочастотное ограничение касается не усиления, а размаха. Из условия следует, что наибольший размах синуса от пика до пика на частоте равен . На графике размаха от частоты (ниже, для 411 с В/мкс) это наклонный участок, идущий как ; горизонтальный участок слева — обычное ограничение выхода напряжением питания. Излом лежит около 170 кГц.
Выходной ток: размах на низкоомной нагрузке
Третье ограничение — предельный выходной ток. На низкоомной нагрузке выход упирается не в шины питания, а в схему защиты, и размах падает (второй график ниже, тоже для 411). В прецизионных схемах выходной ток к тому же стараются держать малым сознательно: мощность, рассеиваемая выходным каскадом, неравномерно нагревает кристалл и вызывает дрейф входного каскада.
Хочется проверить наушники сопротивлением 32 Ом, подключив их прямо к выходу ОУ, который отдаёт не больше 25 мА. Какую наибольшую амплитуду синуса удастся получить на наушниках? При каком наименьшем сопротивлении нагрузки этот ОУ даст синус амплитудой 10 В?
Решение
Пиковый ток ограничен 25 мА, значит, амплитуда на 32 Ом не больше В (1,6 В п-п) — сколько бы ни было питание. Для амплитуды 10 В нужно Ом. Учтите, что из выхода ОУ течёт и ток цепи ОС ( в неинвертирующей схеме, в инвертирующей), так что на нагрузку остаётся чуть меньше. Для наушников нужен буфер — повторитель с мощным выходом или специализированный ОУ.
К чему приводят ограничения ОУ
Ограничения ОУ сказываются на выборе номиналов почти в любой схеме. Резисторы обратной связи нельзя брать слишком маленькими — выход будет перегружен током. Но и слишком большими их брать нельзя: ток смещения начнёт давать ощутимые ошибки, схема станет чувствительной к наводкам, а паразитные ёмкости вместе с большими сопротивлениями урежут полосу. Компромисс для ОУ общего назначения — от 2 до 100 кОм.
| Слишком малые (< 2 кОм) | Слишком большие (> 100 кОм) | |
|---|---|---|
| Выход ОУ | перегружен током | не нагружен |
| Входной ток | ошибка мала | даёт ощутимый сдвиг |
| Наводки и паразитная ёмкость | почти не влияют | схема ловит наводки, ёмкость режет полосу |
Ничего специфического для ОУ в этом нет: так же устроен выбор режима в обычном транзисторном каскаде. Ток покояТок, который схема тратит на себя (опорник, усилитель ошибки) без нагрузки; у 7805 — около 5 мА, у микромощных — микроамперы. ограничен с двух сторон:
- сверху — допустимой рассеиваемой мощностью, входным током и потреблением от источника питания;
- снизу — токами утечки, уменьшением при малых токах и быстродействием: при малом токе сопротивления велики, и паразитные ёмкости заряжаются медленно.
Поэтому коллекторный ток обычно лежит между десятками микроампер и десятками миллиампер — больше в мощных схемах, меньше в микромощныхМикромощные ОУ потребляют микроамперы — для приборов с батарейным питанием; платят малыми и ..
Нужно сделать усилитель для pH-электрода к домашнему аквариуму. Начните с простого инвертирующего усилителя со связями по постоянному току на ОУ 411: усиление , входное сопротивление 50 кОм. Предусмотрите компенсацию входного тока смещения и подстройку сдвига (потенциометр 10 кОм между выводами 1 и 5, движок к ). Оцените ошибки выхода до подстройки при максимальных значениях мВ, пА, пА. Затем учтите, что внутреннее сопротивление pH-электрода — около 500 МОм: переделайте схему так, чтобы её входное сопротивление было не меньше Ом, и оцените ошибку, которую создаст входной ток.
Решение
Основная схема. Входное сопротивление инвертирующего каскада равно , значит, кОм, а МОм. Компенсирующий резистор от неинвертирующего входа на землю: кОм, ставим 47 кОм. Подстройка — потенциометр 10 кОм между выводами 1 и 5, движок к В.
Ошибки до подстройки. Сдвиг: мВ — его и убирает потенциометр. Входные токи с компенсирующим резистором: мВ; без него было бы мВ. Для ОУ на полевых транзисторах компенсирующий резистор, строго говоря, почти ничего не даёт, но и не мешает.
Входное сопротивление Ом. Просто увеличить нельзя: при ГОм потребовалось бы Ом. Правильный путь — поставить перед инвертором повторитель на ОУ с полевыми входами (его собственное входное сопротивление порядка Ом). При связи по постоянному току вход повторителя оставляют без резистора — входное сопротивление задаёт сам ОУ; если же сигнал подаётся через конденсатор, нужен путь для тока смещения — резистор около 1 ГОм на землю. Нагрузка 50 кОм для выхода повторителя не проблема. Другой вариант — неинвертирующий усилитель с (), а за ним инвертор с , если нужен именно отрицательный знак.
Ошибка от входного тока. Ток 100 пА, протекая через сопротивление электрода 500 МОм, создаёт мВ. Электрод даёт около 59 мВ на единицу pH, так что это почти целая единица pH — недопустимо. Значит, кроме высокого входного сопротивления, нужен ОУ с входным током на уровне единиц пикоампер и меньше (КМОП или электрометрический, например AD549 с 0,06 пА — ошибка 0,03 мВ), и держать его в тепле прибора нельзя: ток полевого входа удваивается каждые 10 °C.
Продолжение задачи про pH-метр: каким получается точный номинал компенсирующего резистора при кОм и МОм?
Решение
кОм; из стандартного ряда подойдёт 47 кОм.
4.4.3Микромощные и программируемые ОУ
- У программируемого ОУПрограммируемый ОУ — все внутренние токи задаются одним внешним током; от него пропорционально зависят ток питания, , и . все внутренние токи задаются одним внешним током установки.
- , скорость нарастания и пропорциональны этому току: экономия питания = потеря скорости.
- Микромощные ОУ работают при микроамперах и питании от 1 В (LM10); есть и высоковольтные, и мощные ОУ.
Представьте метеодатчик на балконе или регистратор в улье, которые должны годами работать от пары батареек. Здесь главный параметр ОУ — ток, который он потребляет, а скорость и полоса нужны скромные. Для таких задач делают микромощные ОУ, и среди них особенно гибки программируемые.
Название объясняется устройством. Внутренние токи покоя такого ОУ не задаются собственными резисторами, а копируются токовыми зеркаламиТоковое зеркало — пара согласованных транзисторов, у которой ток выходного плеча повторяет ток входного; служит активной нагрузкой дифференциального каскада. с одного-единственного внешнего тока, который подают на специальный вывод установки смещения (чаще всего через резистор). Поменяв этот ток, можно перевести один и тот же ОУ из режима в единицы микроампер в режим в единицы миллиампер.
Что здесь что (3)
- Резистор установки. определяет ток установки, от которого зависят все внутренние токи ОУ
- Вывод установки смещения. внутри — токовые зеркала, размножающие этот ток по всем каскадам
- Выход. при малых токах выходное сопротивление велико (у 4250 при 10 мкА — до 3,5 кОм)
Расплата за экономию прямая и простая: вместе с током установки пропорционально меняются скорость нарастания, произведение усиления на полосу и входной ток смещения.
Для аппаратуры на батареях интереснее всего режимы с токами в несколько микроампер. Проектирование микромощных схем — отдельное искусство (там важен каждый микроампер, в том числе в резисторах ОС и делителях), но выбор ОУ начинается именно с этой пропорции.
Пример: 4250
Первый программируемый ОУ — 4250 фирмы Union Carbide; он выпускается и применяется до сих пор, есть и сдвоенный и строенный варианты (8022, 8023). Чтобы 4250 потреблял 10 мкА, внешним резистором задают ток установки 1,5 мкА. В этом режиме у него кГц, скорость нарастания 0,05 В/мкс и нА.
Кроме скорости, малый ток бьёт и по другим параметрам:
- резко падает нагрузочная способностьНагрузочная способность — какой ток выход может отдать (в «1») или отвести (в «0»), сохраняя гарантированный логический уровень., а собственное выходное сопротивление растёт — в примере выше до 3,5 кОм;
- растёт входное шумовое напряжение, зато шумовой ток уменьшается (см. раздел 7.3);
- минимальное питание по документации — 1 В, но на практике, особенно при большом размахе выхода и ощутимой нагрузке, нужен запас.
Другие программируемые и микромощные ОУ
- 776 — улучшенный потомок 4250 с лучшим выходом при малых токах; 346 — удачный счетверённый программируемый ОУ, у которого три секции программируются одним входом, а четвёртая — отдельным.
- Программируемые ОУ есть и на обычных биполярных транзисторах (OP-22, OP-32, HA2725, CA3078), и на КМОП (ICL7612, TLC251, MC14573, CA3440). КМОП-варианты работают при очень низком питании (у TLC251 — до 1 В), а выдающийся 3440 — при токе питания вплоть до 20 нА.
- У 7612 и 251 программирование совсем простое: вывод установки подключают к , к или оставляют свободным и получают ток питания 10 мкА, 100 мкА или 1 мА.
Бывают и непрограммируемые микромощные ОУ. Особняком стоит LM10: ему хватает полного питания 1 В (например, ±0,5 В). Это не просто рекорд: растёт при охлаждении и при −55 °C подходит к 1 В, так что ниже по питанию биполярная схема работать в принципе не может, и LM10 доходит до этого предела. Ещё несколько микромощных ОУ с током на один усилитель: прецизионные OP-20 (40 мкА), OP-90 (12 мкА) и LT1006 (90 мкА); недорогой счетверённый LP324 (20 мкА); LF441/442/444 на полевых транзисторах (150 мкА); TLC27L4 на МОП-транзисторах (10 мкА).
На другом краю шкалы — высоковольтные ОУ с питанием до сотен вольт и мощные ОУ: выходной ток до нескольких ампер, а у отдельных типов и до 10 А, рассеиваемая мощность в десятки ватт, корпуса ТО-3 и ТО-220 для установки на радиатор. Подбирают их по отдельным справочным таблицам изготовителей.
| Микромощные | Высоковольтные | Мощные | |
|---|---|---|---|
| Главное | ток питания — микроамперы | питание до сотен вольт | выходной ток до единиц ампер и 10 А |
| Примеры | LM10, OP-90, LP324, TLC27L4 | — | в корпусах ТО-3, ТО-220 |
| Плата | малые и , слабый выход | — | рассеяние десятки ватт, нужен радиатор |
В автономном регистраторе вибрации нужен усилитель с и полосой не меньше 2 кГц. Есть программируемый ОУ, у которого при токе установки 1,5 мкА кГц и В/мкс. Какой ток установки нужно задать? Какой станет скорость нарастания (параметры считайте пропорциональными току)?
Решение
Нужное произведение усиления на полосу кГц, в раза больше, чем при 1,5 мкА. Значит, мкА, и скорость нарастания вырастет во столько же раз: В/мкс. Пропорционально вырастут ток потребления и входной ток смещения (у биполярного входа он пропорционален коллекторному току входной пары) — это и есть плата за полосу в микромощной схеме.
Уличный датчик погоды питается от двух батареек АА ёмкостью 2500 мА·ч и содержит четыре ОУ по 12 мкА каждый (как OP-90). Сколько часов (и примерно сколько лет) он проработает, если остальная схема почти ничего не потребляет, а саморазрядом батареек можно пренебречь? А если поставить четыре ОУ общего назначения по 1,8 мА?
Решение
мкА, ч — почти 6 лет непрерывной работы (на деле раньше скажется саморазряд батареек). С ОУ по 1,8 мА: мА, ч — около двух недель.