2.4. Усилительные каскады

2.4.1Двухтактные выходные каскады

Задача: раскачать динамик 4 Ом, на который нужно подать до 4,5 Вт синусоиды. Пиковое напряжение $\sqrt{2PR}=\sqrt{2\cdot 4,5\cdot 4}=6$ В, пиковый ток 1,5 А в обе стороны. Из раздела 2.2 мы помним, что повторитель на n-p-n умеет только отдавать ток, а принимать его может лишь через эмиттерную цепь. Значит, однотактный повторитель справится с такой нагрузкой, только если ток покоя в эмиттерной цепи не меньше пикового тока нагрузки. Такой режим называют классом А, и его ток течёт всегда, звучит музыка или нет.

Первая схема ниже — как это выглядит. В эмиттере выходного $T_2$ стоит мощный источник токаИсточник тока — устройство, ток которого почти не зависит от напряжения на нагрузке (бесконечное дифференциальное сопротивление); идеал — $Z_{вых}=\infty$. на 1,5 А — именно он забирает ток из динамика на отрицательной полуволне. (С резистором вместо источника вышло бы ещё хуже: чтобы в отрицательном пике через него шли те же 1,5 А, его пришлось бы сделать очень маленьким, и ток покоя вырос бы.) p-n-p-повторитель $T_1$ на входе разгружает источник сигнала и заодно компенсирует сдвиг $U_{БЭ}$ транзистора $T_2$: при нуле на входе на выходе тоже ноль. Без него можно обойтись.

Посчитаем нагрев в тишине: $T_2$ рассеивает $12\text{В}\cdot 1,5\text{А}=18$ Вт и столько же источник тока — 36 Вт тепла ради 4,5 Вт звука. Мощность покоя, во много раз превышающая максимальную выходную, — родовая черта класса А.

Двухтактный повторитель (вторая схема) делит работу: верхний n-p-n $T_1$ проводит на положительной полуволне, нижний p-n-p $T_2$ — на отрицательной. Без сигнала ток не идёт и ничего не греется. При синусоидальном сигнале мощность, рассеиваемая одним транзистором, не превышает $U_{КК}^2/({\pi }^2{R}_{н})$ — при ±12 В и 4 Ом это 3,6 Вт, вдесятеро меньше, чем в классе А.

Ступенька на переходе через ноль

За экономию класс B платит искажениями. Каждый транзистор — повторитель со своим сдвигом: на положительной полуволне выход на 0,6 В ниже входа, на отрицательной — на 0,6 В выше. А пока вход между −0,6 и +0,6 В, не открыт ни один из них, и выход стоит на нуле. В результате синусоида получает «ступеньку» при каждой смене знака (график ниже). Это переходные искаженияПереходные искажения (crossover) — «ступенька» около нуля в двухтактном каскаде без смещения: при $|U_{вх}|<0,6$ В оба транзистора закрыты. (по-английски crossover distortion).

На слух они особенно противны на тихих местах, где весь сигнал — сплошные переходы через ноль. Лечить можно общей обратной связью, но у неё свои ограничения; надёжнее приоткрыть оба транзистора небольшим смещением (третья схема ниже).

В этой схеме ток через резисторы $R$ держит открытыми два диода. База $T_1$ оказывается на одно диодное падение выше входа, база $T_2$ — на одно ниже, и как раз эти падения компенсируют $U_{БЭ}$ выходной пары. При переходе через ноль ток плавно перетекает от одного транзистора к другому — проводит всегда хотя бы один. Величину $R$ выбирают так, чтобы у пика сигнала через него ещё хватало тока на базу выходного транзистора.

Тепловая стабильность

Смещение диодами убирает ступеньку, но порождает новую проблему — ток покоя не стабилен по температуре. Пока каскад работает, выходные транзисторы нагреваются, их $U_{БЭ}$ уменьшается, а напряжение между базами по-прежнему задают холодные диоды. Ток покоя растёт.

Если тепло от добавочного тока греет транзисторы ещё сильнее, возникает положительная обратная связьПоложительная обратная связь — сигнал ОС складывается с входным. Нужна в генераторах и триггерах; в усилителе ведёт к самовозбуждению. по температуре — тепловой разгонТепловой разгон — положительная тепловая обратная связь: ток греет транзистор, $U_{БЭ}$ падает, ток растёт ещё сильнее — вплоть до гибели транзистора., способный сжечь выходную пару. Разовьётся он или нет, зависит от радиатора и от того, греются ли диоды вместе с транзисторами. Но и без разгона полагаться на случай не стоит; ток покоя обычно стабилизируют, как на схеме ниже.

Сигнал здесь приходит с коллектора драйвера $T_3$. Резистор $R_1$ — его коллекторная нагрузка и одновременно источник тока для цепочки смещения. Напряжение между базами выходной пары должно чуть превышать два диодных падения; это «чуть» задаёт регулировочный резистор $R_{см}$ (вместо него нередко ставят третий диод). Главное же — резисторы $R_3$, $R_4$ в эмиттерах, единицы ом или доли ома.

На них в покое падает несколько десятых вольта, и сдвиг $U_{БЭ}$ от нагрева теперь распределяется на это падение, а не прямо на экспоненту перехода. Чем больше падение на эмиттерных резисторах, тем слабее ток покоя чувствует температуру. Ещё лучше прижать диоды к радиатору выходных транзисторов: тогда их $U_{БЭ}$ и падения диодов уходят вместе.

Прикинем выигрыш. Пусть вместо $R_{см}$ стоит третий диод. Между базами тогда три диодных падения, два из них приходятся на переходы выходной пары, и на $R_3+R_4$ остаётся одно — около 0,6 В. Номиналы $R_3$, $R_4$ подбирают под нужный ток покоя (для звукового усилителя — десятки миллиампер).

Возьмём худший случай: диоды на плате, а не на радиаторе. Выходные транзисторы нагрелись на 40 °C — для мощного каскада обычное дело. $U_{БЭ}$ каждого уменьшилось на $40\cdot 2,1=84$ мВ, на $R_3+R_4$ стало на 168 мВ больше, и ток покоя вырос на $168/600=28$ %. Без эмиттерных резисторов (схема с двумя диодами выше) те же 84 мВ легли бы прямо на переход: ток вырос бы в $e^{84/25,3}\approx 28$ раз. Двадцать восемь процентов против двадцати восьми раз.

Есть и ещё одна польза: регулируя ток покоя, можно управлять ступенькой. Каскад, в котором около нуля проводят оба транзистора, называют работающим в классе AB. Ток покоя выбирают компромиссом между искажениями и нагревом в тишине, а остаток искажений почти всегда добивают общей отрицательной обратной связьюОтрицательная обратная связь (ООС) — часть выхода подаётся на вход так, что вычитается из входного сигнала. Усиление падает, зато схема становится линейной и предсказуемой. (глава 4).

Вместо цепочки диодов часто ставят транзистор с делителем — «умножитель $U_{БЭ}$Умножитель $U_{БЭ}$ — транзистор с делителем между коллектором и эмиттером: держит $U_{КЭ}=U_{БЭ}(1+R_1/R_2)$, регулируемый «диод» для смещения выходных каскадов.» (схема ниже, транзистор $T_4$). Делитель $R_1{R}_2$ подаёт на базу часть напряжения коллектор–эмиттер, и транзистор держит

Механизм простой: стоит $U_{КЭ}$ подрасти, база приоткрывается, транзистор пропускает больше тока и возвращает напряжение на место. При $R_1=R_2$ получаем два диодных падения, а с подстроечным резисторомПодстроечный резистор — переменный резистор для монтажа на плату, для калибровки «раз и навсегда». — любое значение примерно от 1 до 3,5 падений. Если прикрепить $T_4$ к радиатору выходной пары, он заодно отслеживает её температуру. Конденсатор между базами выходных транзисторов подаёт на обе базы один и тот же сигнал; такой шунт полезен при любом способе смещения.

Обратите внимание и на коллекторную нагрузку драйвера: вместо резистора — источник тока $T_5$. С резистором трудно обеспечить базу верхнего выходного транзистора током у самого пика: резистор должен быть малым, а тогда велик ток покоя драйвера и мало его усиление ($R_{К}/R_{Э}$). Другой выход — следящая связь, о которой ниже.

2.4.2Составной транзистор: схемы Дарлингтона и Шиклаи

Мотору стеклоподъёмника нужно 5 А, а у мощного транзистора $\beta$ всего 25 — значит, в базу надо подать 200 мА, которых нет ни у одного логического выхода. Выход — поставить перед мощным транзистором ещё один, чтобы он и давал этот ток базы (схема ниже). Эмиттерный ток первого становится базовым током второго, коэффициенты усиления перемножаются, и снаружи пара выглядит как один транзистор с огромным $\beta$. Такой составной транзисторСоставной транзистор (схема Дарлингтона) — два транзистора, эмиттер первого питает базу второго: $\beta \approx {\beta }_1{\beta }_2$, но $U_{БЭ}$ вдвое больше. называют схемой Дарлингтона. Он выручает и в сильноточных узлах (стабилизаторы, выходные каскады), и во входных каскадах, где нужен очень большой входной импедансИмпеданс (полное сопротивление) $Z$ — комплексное сопротивление: $Z_R=R$, $Z_C=1/j\omega C$, $Z_L=j\omega L$; закон Ома $\dot{U}=\dot{I}Z$..

Платить приходится тремя вещами. Во-первых, между базой и эмиттером составного транзистора теперь два перехода, и $U_{БЭ}$ удваивается. Во-вторых, он не может насытиться «по-настоящему»: коллектор $T_1$ не опустится ниже его эмиттера, а тот на $U_{БЭ}$ выше эмиттера $T_2$, — так что остаточное напряжение не меньше одного диодного падения, и мощный ключ на Дарлингтоне заметно греется.

В-третьих, он медленно выключается. Когда $T_1$ закрылся, заряду в базе $T_2$ некуда уйти, и $T_2$ ещё какое-то время проводит. Поэтому между базой и эмиттером $T_2$ ставят резистор (вторая схема). Он даёт путь разряду базы и заодно отводит токи утечки $T_1$, которые иначе могли бы приоткрыть $T_2$ — особенно у горячего мощного прибора.

Составные транзисторы продаются и в одном корпусе, как правило уже с этим резистором внутри. У мощных n-p-n-Дарлингтонов $\beta$ доходит до нескольких тысяч при токе в десяток ампер.

Пара Шиклаи

Можно соединить и транзисторы разной структуры (третья схема): маломощный n-p-n управляет мощным p-n-p. Это схема Шиклаи, или комплементарныйКомплементарные приборы — пара транзисторов противоположной полярности с зеркальными характеристиками: n-p-n и p-n-p, n- и p-канальный МОП. Дарлингтон. Снаружи она ведёт себя как n-p-n с большим $\beta$, но падение между базой и эмиттером у неё одно, потому что входной переход только у $T_1$. Остаточное напряжение в насыщении — по-прежнему не меньше диодного падения. Небольшой резистор между базой и эмиттером $T_2$ здесь тоже рекомендуется.

Где это нужно? Мощные p-n-p-транзисторы исторически были хуже и дороже n-p-n, и выходные каскады стремились строить на n-p-n в обоих плечах. Верхнее плечо делают Дарлингтоном из двух n-p-n, а нижнее — парой Шиклаи из p-n-p-драйвера и мощного n-p-n, которая и работает как мощный p-n-p. Такой выход называют квазикомплементарнымКвазикомплементарный каскад — оба выходных транзистора одной полярности (n-p-n); нижнее плечо — схема Шиклаи, ведущая себя как мощный p-n-p. — в отличие от настоящего комплементарного, где нижнее плечо собрано из p-n-p-Дарлингтона.

Транзисторы со сверхбольшим $\beta$

Составные транзисторы не надо путать с транзисторами «супер-бета», у которых большой коэффициент получен не схемой, а технологией изготовления. Для них гарантируют $\beta$ порядка 450 и больше во всём диапазоне токов от 10 мкА до 10 мА. Расплата — пониженное допустимое $U_{КЭ}$, обычно 30–60 В: чем выше рабочее напряжение, тем меньше достижимый $\beta$.

Выпускаются и согласованные парыСогласованная пара — два транзистора на одном кристалле с почти одинаковыми параметрами; разность $U_{ЗИ}$ у лучших пар ПТ — доли милливольта. таких транзисторов для входных дифференциальных каскадов (о них — дальше в этом разделе): $U_{БЭ}$ совпадают с точностью до долей милливольта (у лучших — до 50 мкВ), $\beta$ — до процента; есть и p-n-p-пары. Если соединить супер-бета-транзисторы по Дарлингтону, входной ток составит лишь десятки пикоампер — так устроены входы некоторых операционных усилителей.

2.4.3Следящая связь

Возьмём обычный повторитель со смещением от делителя (первая схема ниже). Транзистор со стороны базы выглядит внушительно — около 150 кОм. Но чтобы смещение было стабильным, делитель мы сделали намного «жёстче» — 16,5 кОм, и источник сигнала видит их параллельно: всего около 15 кОм. Получается обидно: делитель, нужный только для постоянного режима, съедает почти всё входное сопротивление, которое мог бы дать транзистор.

Решение называется следящей связью (по-английски bootstrap — «подтягивание за ремешки ботинок»; вторая схема). Постоянный режим задают $R_1$, $R_2$ и $R_3$, причём база питается через $R_3$. Сопротивление этого источника смещения, приведённое к базе ($R_3+R_1\Vert R_2\approx 14$ кОм), по-прежнему намного меньше сопротивления со стороны базы по постоянному току (около 150 кОм), так что режим стабилен. А конденсатор $C_2$, импеданс которого на рабочих частотах мал по сравнению с резисторами смещения, соединяет узел $R_1{R}_2$ с эмиттером.

Что это даёт для сигнала? Эмиттер повторяет базу: $u_{Э}\approx u_{вх}$. Через $C_2$ эту же переменную составляющую получает нижний конец $R_3$ — оба конца резистора движутся почти синхронно, и переменного тока через него почти нет. Резистор, ток через который не меняется при изменении напряжения, для сигнала ведёт себя как источник тока, т. е. как очень большое сопротивление.

Бесконечным сопротивление, конечно, не станет. Передача повторителя $A$ немного меньше единицы — мы видели, что её задаёт делитель из $r_{э}$ и $R_{Э}$, — и на $R_3$ всё же остаётся доля $(1-A)$ входного сигнала. Эффективное сопротивление для сигнала

Иначе говоря, $R_3$ «вырастает» примерно в $1+R_{Э}/r_{э}$ раз — как правило, в сотню с лишним, и вход схемы снова определяется транзистором. Обратите внимание, кто платит за это: переменный ток в цепь смещения поступает от низкоомного эмиттера, а не от источника сигнала. Тот же трюк годится и для инвертирующего каскада с общим эмиттеромКаскад с общим эмиттером — вход на базу, выход с коллектора, эмиттер общий для входа и выхода (возможно, через $R_{Э}$); инвертирует сигнал, $K=-R_{К}/(R_{Э}+r_{э})$. — ведь сигнал на его эмиттере тоже повторяет базу.

Следящая связь в нагрузке драйвера

Аналогично можно «увеличить» коллекторный резистор каскада, который работает на повторитель, — а с ним и усиление, ведь $K=g_m{R}_{К}$ при $g_m=1/(R_{Э}+r_{э})$. На схеме ниже — двухтактный выходной каскад, в котором коллекторная нагрузка драйвера $T_1$ разбита на $R_1$ и $R_2$, а их общая точка через конденсатор $C$ соединена с выходом.

Выход повторяет базу $T_2$, т. е. нижний конец $R_2$. Конденсатор (его импеданс во всей полосе мал по сравнению с $R_1$, $R_2$) переносит тот же сигнал на верхний конец $R_2$, напряжение на $R_2$ почти не меняется, и он работает как источник тока. Отсюда два выигрыша: драйвер $T_1$ усиливает намного сильнее, а база $T_2$ получает ток даже на пике положительной полуволны.

Последнее любопытно. Когда выход приближается к $U_{КК}$, конденсатор, заряженный в покое, «поднимает» узел $R_1{R}_2$ выше шины питания — при удачном выборе $R_1=R_2$ до $1,5U_{КК}$ в пике. На $R_2$ поэтому остаётся напряжение, и ток базы не пропадает.

Такая схема десятилетиями стояла в бытовых усилителях звуковой частоты. Сегодня чаще ставят источник тока: он не требует электролитического конденсатораЭлектролитический конденсатор — диэлектрик из тонкой оксидной плёнки: огромная ёмкость, но полярность, большой допуск и утечка. (которых разработчики стараются избегать) и лучше ведёт себя на самых низких частотах.

2.4.4Дифференциальные усилители

Датчик стоит в цехе в двадцати метрах от прибора. По двум проводам к прибору идёт полезный сигнал в несколько милливольт, а сеть и моторы наводят на оба провода почти одинаковую помеху в доли вольта. Нужен усилитель, который реагирует только на разность напряжений между проводами и не замечает того, что у них общее. Это дифференциальный усилительДифференциальный усилитель усиливает разность двух входных напряжений и подавляет их общую (синфазную) часть.. Общее для обоих входов изменение называют синфазнымСинфазный сигнал — одинаковое изменение обоих входов дифференциального усилителя (обычно помеха); хороший усилитель его почти не усиливает. сигналом (как правило, это помеха), разность — дифференциальным (полезным).

Качество такого усилителя меряют коэффициентом ослабления синфазного сигналаКОСС — во сколько раз усиление разностного сигнала больше усиления синфазного: $K_{диф}/K_{сф}$, обычно в дБ ($20\lg$). (КОСС): во сколько раз дифференциальный сигнал усиливается сильнее, чем синфазный той же величины, — $K_{диф}/K_{синф}$, обычно в децибелахДецибел — логарифмическая мера отношения: $20\lg (U_2/U_1)$ по напряжению, $10\lg (P_2/P_1)$ по мощности. +6 дБ — напряжение вдвое, +20 дБ — в 10 раз.. Важен и диапазон синфазного сигнала: в каких пределах может «гулять» общий уровень входов, не нарушая работы.

Кроме датчиков на длинных линияхДлинная линия — соединение, время пробега сигнала по которому сравнимо со временем фронта или больше; тогда важны волновое сопротивление и отражения., дифференциальный приём нужен:

• для цифровых сигналов по длинной витой пареВитая пара — два свитых провода: каждый виток охватывает малую площадь, а ЭДС соседних витков имеют разные знаки и гасят друг друга. (интерфейсы RS-485, Ethernet, USB);
• для профессионального звука — «балансных» линий с дифференциальным импедансом 600 Ом;
• для радиосигналов по симметричному двухпроводному кабелю;
• в медицине (электрокардиограф снимает милливольты на фоне сетевой наводки на теле пациента) и в считывании слабых сигналов магнитных головок.

Есть и вторая причина любить дифференциальный каскад: он — сердце операционного усилителя, а в усилителях постоянного тока (без разделительных конденсаторов) его симметрия сама компенсирует температурный дрейф.

Базовая схема — ниже. Чаще всего выход снимают с одного коллектора относительно общего провода: это несимметричный выход, и каскад заодно превращает разностный сигнал в обычный, с которым дальше работают повторители, источники тока и прочие узлы. Если нужен дифференциальный выход, его берут между двумя коллекторами.

Дифференциальное усиление. Поднимем вход 1 на $u_{вх}/2$ и одновременно опустим вход 2 на столько же. Эмиттерный ток одного транзистора растёт ровно на столько, на сколько уменьшается у другого, поэтому ток через $R_1$ не меняется и точка A неподвижна, пока оба транзистора в активном режимеАктивный режим — переход база–эмиттер открыт, коллектор выше эмиттера хотя бы на несколько десятых вольта; только в нём $I_{К}=\beta I_{Б}$.. Для сигнала она — как общий провод. Значит, каждое плечо — обычный каскад с общим эмиттером с сопротивлением $R_{Э}+r_{э}$ в эмиттере, получающий половину входного сигнала:

$R_{Э}$ обычно невелик или отсутствует, и дифференциальное усиление достигает нескольких сотен.

Синфазное усиление. Теперь поднимем оба входа на одно и то же $u_{вх}$. Через $R_1$ течёт сумма двух эмиттерных токов, и каждое плечо ведёт себя так, будто у него в эмиттере $2R_1$:

(сопротивление $R_1$ — по меньшей мере килоомы, и $r_{э}$ с $R_{Э}$ рядом с ним можно не учитывать). Их отношение:

Пример. Питание ±9 В, через каждый транзистор 200 мкА, коллекторы в покое на +4,5 В — значит, $R_{К}=4,5/0,2\approx 22$ кОм. Коллекторный резистор у $T_1$ можно и не ставить, выход всё равно снимаем с $T_2$. Общий ток 0,4 мА задаёт $R_1=(9-0,6)/0,4=21$ кОм. Пусть $R_{Э}=470$ Ом; $r_{э}=25/0,2=125$ Ом. Тогда $K_{диф}=22/(2\cdot 0,595)=18,5$, $K_{синф}=22/(42+0,6)\approx 0,52$, КОСС ≈ 36 (31 дБ).

Уберите эмиттерные резисторы — $K_{диф}$ вырастет до 88, но дифференциальное входное сопротивление, $2\beta (r_{э}+R_{Э})$, упадёт при $\beta =100$ со 119 до 25 кОм. Если нужны мегаомы, во входном каскаде ставят составные транзисторы.

Полезно сравнить с одиночным каскадом. Заземлённый эмиттерУсилитель с заземлённым эмиттером — каскад с общим эмиттером без эмиттерного резистора ($R_{Э}=0$): усиление $R_{К}/r_{э}$ велико, но нелинейно и нестабильно. с покоем на $0,5U_{КК}$ даёт не больше $20U_{КК}$. У дифференциального каскада без $R_{Э}$ предельное дифференциальное усиление (с одного коллектора) численно равно двадцатикратному падению на коллекторном резисторе в вольтах — вдвое меньше, потому что на каждое плечо приходится половина сигнала. А наибольший КОСС (тоже при $R_{Э}=0$) равен $R_1/r_{э}$, т. е. численно двадцатикратному падению на $R_1$ в вольтах.

Схему часто называют «длиннохвостой«Длиннохвостая пара» — дифференциальный каскад: длинный «хвост» $R_1$ (или источник тока) задаёт подавление синфазного сигнала. парой». Если нарисовать резисторы длиной, пропорциональной сопротивлению, видно, что за подавление синфазного сигнала отвечает «длинный хвост» $R_1$, а за дифференциальное усиление — короткие сопротивления в эмиттерах плеч (вместе с $r_{э}$).

Источник тока вместо хвоста

Значит, чтобы КОСС был большим, хвост должен быть как можно длиннее. Предельный случай — источник тока вместо $R_1$ (схема ниже): его дифференциальное сопротивление огромно, и синфазное усиление почти исчезает. Так и должно быть: источник держит постоянной сумму эмиттерных токов, по симметрии она делится между плечами поровну, и одинаковый сдвиг обоих входов выходных токов не меняет.

На монолитной паре с источником тока в хвосте получают КОСС порядка 100 000 (100 дБ). Диапазон синфазного сигнала снизу ограничивает рабочий диапазонРабочий диапазон (compliance) — пределы напряжения на нагрузке, в которых источник тока держит ток; у транзисторного — пока транзистор не насыщен. источника тока, сверху — потенциал коллекторов в покое; например, при питании ±15 В это может быть от −12 до +7 В.

Усилитель постоянного тока с одним входом

Дифференциальный каскад отлично работает и с обычным сигналом относительно общего провода: один вход заземляют, на другой подают сигнал. Возникает соблазн выкинуть «лишний» транзистор. Делать этого не надо: именно он компенсирует температуру.

При нагреве $U_{БЭ}$ обоих транзисторов уменьшаются одинаково, это синфазное изменение, и усиливается оно лишь с крошечным $K_{синф}$, а не с $K_{диф}$. Баланс не нарушается, выход стоит. Попутно исчезает и сдвиг на 0,6 В между входом и выходом — переходы взаимно компенсируются. Остаётся только несогласованность транзисторов по $U_{БЭ}$ и по его температурному коэффициентуТемпературный коэффициент напряжения (ТКН) — на сколько меняется напряжение при нагреве на 1 °С: в мВ/°С или в относительных единицах ($10^{-6}$/°С = 1 ppm/°С).; у лучших монолитных пар дрейф измеряется долями микровольта на градус.

Заземлить можно любой из входов — получится инвертирующий или неинвертирующий усилитель. На высоких частотах лучше, когда сигнал приходит на транзистор без коллекторного резистора, а выход снимают с другого плеча, — почему, станет ясно в следующем пункте об эффекте МиллераЭффект Миллера — ёмкость коллектор–база для источника сигнала выглядит в $(K+1)$ раз больше: $C_{М}=C_{кб}(K+1)$; главная причина спада усиления на ВЧ.. Вся терминология дифференциальных каскадов переходит на операционные усилители: это те же дифференциальные усилители, только с огромным усилением.

Токовое зеркало вместо коллекторных резисторов

Можно ли получить от одного дифференциального каскада такое же огромное усиление, как от каскада с активной нагрузкой? Можно, и очень изящно: поставить в коллекторы токовое зеркало (схема ниже). Пара $T_1{T}_2$ питается источником тока, зеркало $T_3{T}_4$ служит нагрузкой.

Дифференциальное сопротивление нагрузки огромно, и без внешней нагрузки усиление доходит до 5000 и выше. К тому же зеркало «переворачивает» ток первого плеча и добавляет его на выход — работают оба плеча, а не одно. Использовать такой каскад можно лишь внутри петли обратной связи или в компараторе, и следующий за ним узел должен быть очень высокоомным, иначе усиление пропадёт.

Другие применения: расщепитель фазы и компаратор

На двух коллекторах симметричной пары — одинаковые сигналы в противофазе, так что пара заодно работает расщепителем фазы. Если снять дифференциальный выход и подать его на следующий дифференциальный каскад, общий КОСС заметно вырастет.

Большое усиление и стабильность делают пару основой компаратора — схемы, которая решает, какой из двух сигналов больше. Компараторы включают уличное освещение и отопление, превращают треугольник в прямоугольник, сравнивают сигнал с порогом, работают в усилителях класса D, в импульсно-кодовой модуляции и импульсных источниках питания. Линейный участок здесь не нужен — важно, что в каждый момент один из транзисторов закрыт. Пример — терморегулятор с термисторомТермистор — резистор, сопротивление которого сильно зависит от температуры (обычно падает при нагреве). (раздел 2.5).

2.4.5Ёмкость и эффект Миллера

Соберите каскад с усилением 150 по всем правилам этой главы — и обнаружите, что выше нескольких десятков килогерц он усиливает всё хуже. Ни простая модель, ни уравнение Эберса — МоллаУравнение Эберса — Молла: $I_{К}=I_{нас}(e^{U_{БЭ}/U_T}-1)$ — ток коллектора задаётся напряжением база–эмиттер по экспоненте. этого не объясняют: обе описывают транзистор на постоянном токе и низких частотах. Для большинства расчётов этого хватает, но мы пока не учли ёмкостей — монтажа, нагрузки и самих переходов. В быстрых и высокочастотных схемах именно они и правят бал: на 50 МГц переход с ёмкостью 3 пФ — это уже всего 1 кОм.

Подробно высокочастотные эффекты здесь разбирать не будем; обозначим главную проблему и пути её решения.

Ёмкости в схеме

Любая ёмкость ограничивает скорость, с которой может меняться напряжение, потому что выход любой схемы отдаёт конечный ток через конечный импеданс. Через резистор $R$ ёмкость заряжается по экспоненте с постоянной времениПостоянная времени $\tau =RC$ (или $L/R$) — за неё экспонента проходит 63% пути к новому значению; за $5\tau$ — 99%. $RC$, от идеального источника тока — линейно, но тоже не мгновенно.

Посмотрим, где ёмкости в каскаде с общим эмиттером (схема ниже, они выделены цветом). Ёмкость на выходе $C_{н}$ — коллекторный переход плюс всё, что подключено снаружи, — вместе с выходным сопротивлением $R_{К}$ (параллельно нагрузке) образует фильтр нижних частот: усиление начинает спадать с частоты $f=1/(2\pi R_{К}{C}_{н})$. Точно так же входная ёмкость работает в паре с сопротивлением источника $R_{ист}$.

Почему маленькая ёмкость коллектор–база так вредна

С ёмкостью $C_{кб}$ между коллектором и базой дело обстоит иначе. Представьте: база сдвинулась на 1 мВ вверх. В каскаде с усилением $K$ коллектор при этом уходит на $K$ мВ вниз. Значит, на $C_{кб}$ напряжение изменилось не на 1 мВ, а на $(K+1)$ мВ, и ток через неё в $(K+1)$ раз больше, чем если бы она просто стояла между базой и общим проводом. Для источника сигнала это неотличимо от конденсатора на входе ёмкостью

Это «размножение» ёмкости и называется эффектом Миллера. Часто именно он, а не что-то другое, определяет верхнюю границу полосы: скромные 3–4 пФ на входе каскада с большим усилением превращаются в сотни пикофарад.

Как с этим бороться:

В каскаде с общей базой эффекта Миллера нет вовсе: база закреплена, вход — эмиттер. Если же нужен именно каскад с общим эмиттером, можно хотя бы уменьшить импеданс, который перезаряжает ёмкость Миллера, — подать сигнал через эмиттерный повторительЭмиттерный повторитель (каскад с общим коллектором) — выход с эмиттера: $U_{вых}\approx U_{вх}-0,6$ В; усиления по напряжению нет, зато входной импеданс в $\beta +1$ раз больше нагрузки..

Изящнее схемы на рисунке ниже. Слева — дифференциальная пара, у входного транзистора $T_1$ которой нет коллекторного резистора: коллектор прямо на питании и не двигается. Её можно понимать как эмиттерный повторитель $T_1$, нагруженный на каскад с заземлённой базой $T_2$, и эффекта Миллера здесь нет.

Справа — каскод. Нижний $T_1$ — каскад с общим эмиттером, но его коллектор подключён к эмиттеру $T_2$, база которого сидит на постоянном напряжении $U_{+}$. Эмиттер $T_2$ поэтому почти неподвижен, коллектор $T_1$ не качается, и $C_{кб}$ транзистора $T_1$ не умножается. Ток $T_1$ при этом без потерь проходит через $T_2$ в общий коллекторный резистор $R_{К}$, так что усиление каскада не уменьшается.

Напряжение $U_{+}$ выбирают на несколько вольт выше эмиттера $T_1$, чтобы тот оставался в активном режиме; получают его делителем или стабилитрономСтабилитрон (диод Зенера) — диод, работающий в обратном пробое: в широком диапазоне токов напряжение на нём почти постоянно., а базу $T_2$ для сигнала замыкают на общий провод конденсатором. На схеме показан только «скелет»: в реальном каскоде у $T_1$ есть цепь смещения и эмиттерный резистор (под конденсатором или без), или же всё охвачено обратной связью по постоянному току.

У паразитных ёмкостей есть и другие, более тонкие последствия:

1. Где ёмкости срезают усиление, там же они и сдвигают фазу сигнала, а фазовый сдвиг критичен для схем с обратной связью (глава 4).
2. Входная ёмкость мешает даже при идеально «жёстком» источнике: ток, ушедший в $C_{бэ}$, транзистор не усиливает, т. е. она отбирает часть входного тока. Поэтому малосигнальный $\beta$ с ростом частоты падает и на частоте $f_T$ становится равным единице.
3. Ёмкости переходов зависят от напряжения, а $C_{бэ}$ так сильно меняется с током, что её даже не приводят в справочниках — вместо неё указывают $f_T$.
4. В ключах заряд, накопленный в базе насыщенного транзистора, задерживает выключение; об этом — при разговоре о быстрых цифровых схемах.

2.4.6Полевые транзисторы: первое знакомство

Через все схемы этой главы проходит одна забота: ток базы. Из-за него делитель смещения должен быть жёстким, вход повторителя ограничен величиной $\beta R_{Э}$, а для высокоомных датчиков приходится городить следящую связь и составные транзисторы. Существует прибор, у которого этой заботы нет, — полевой транзистор (ПТ). Биполярные транзисторы, описываемые моделью Эберса — Молла, появились раньше и до сих пор преобладают в аналоговых схемах, но полевым посвящена вся следующая глава.

Внешне ПТ похож на биполярный: три вывода, усиление, две полярности. Током между стоком и истоком управляет третий вывод — затвор. Главное отличие: в затвор ток не течёт, если не считать утечки. Входной импеданс ограничен только ёмкостями и утечками — входные токи порядка пикоампер. По допустимым напряжениям и токам полевые транзисторы не уступают биполярным.

Полевые транзисторы встречаются повсюду: в согласованных парах и дифференциальных каскадах, во входах операционных усилителей и компараторов, в аналоговых ключахАналоговый ключ — электронный выключатель сигнала: замкнутый пропускает напряжение любого уровня в обе стороны (малое $R_{вкл}$), разомкнутый — почти разрыв цепи. и радиочастотных усилителях — и нередко работают там лучше биполярных. Процессоры и память целиком построены на ПТ (технология КМОП), они же безраздельно господствуют в микромощной технике.

Отсюда план курса: глава 3 — полевые транзисторы, глава 4 — операционные усилители и обратная связь. Эти первые главы требуют терпения, но на них держится всё остальное: дальше пойдёт проектирование на ОУ и цифровых микросхемах, и без понимания транзистора там не обойтись.