2.5. Практические транзисторные узлы

2.5.1Стабилизатор напряжения с обратной связью

≈ 6 мин1 упр.

Главное

$T_{1}$ — повторитель, питающий нагрузку; $T_{2}$ сравнивает часть выхода с опорой (2,7 В + $U_{БЭ}$ ) и уводит лишний ток базы $T_{1}$ .
Это отрицательная обратная связь: выход держится на 6 В, а делитель задаёт его величину.
Ограничения: ток базы $T_{1}$ берётся только из $R_{1}$ , транзистор $T_{1}$ рассеивает до 2 Вт, от короткого замыкания схема не защищена.

Стабилизатор со стабилитроном и повторителем из раздела 2.2 не умел ни регулировать напряжение, ни поддерживать его точно. Добавим один транзистор — и получим настоящий стабилизатор с обратной связью (схема ниже): из нестабилизированных 9–20 В он делает ровные +6 В при токе нагрузки до 150 мА.

Как он работает. Резистор $R_{1}$ подаёт ток в базу $T_{1}$ , и $T_{1}$ как повторитель поднимает выход. Делитель $R_{2} R_{3}$ передаёт на базу $T_{2}$ часть выходного напряжения — $2, 2/ (1, 8 + 2, 2) = 0, 55$ . Эмиттер $T_{2}$ сидит на стабилитроне 2,7 В, поэтому $T_{2}$ начинает открываться, когда на его базе набирается $2, 7 + 0, 6 = 3, 3$ В, т. е. когда выход достигает $3, 3/0, 55 = 6, 0$ В. Открывшись, $T_{2}$ забирает часть тока $R_{1}$ , база $T_{1}$ получает меньше — и выход дальше не растёт. Опустится выход — $T_{2}$ прикроется, и в базу $T_{1}$ пойдёт больше тока.

Это отрицательная обратная связь в чистом виде: $T_{2}$ непрерывно сравнивает выход с эталоном и исправляет отклонение. Поменяв соотношение $R_{2}$ и $R_{3}$ (или поставив между ними потенциометр), получим регулируемый стабилизатор.

Как стабилизатор исправляет выход

Выход немного вырос

На базе

T_{2}

больше 3,3 В

T_{2}

открывается сильнее

T_{2}

забирает ток

R_{1}

Выход возвращается к 6 В

1234567

Стабилизатор на +6 В с обратной связью:

T_{1}

питает нагрузку,

T_{2}

сравнивает часть выхода с опорой (2,7 В +

U_{БЭ}

) и забирает себе лишний ток, который

R_{1}

подаёт в базу

T_{1}

.

Что здесь что (7)

Нестабилизированный вход. +9…+20 В
R_1 = 680 Ом. единственный источник тока для базы T_1 и для T_2 со стабилитроном
T_1 — повторитель. отдаёт ток в нагрузку; в худшем случае рассеивает 2,1 Вт — нужен радиатор
T_2 — усилитель ошибки. открывается при 3,3 В на базе и забирает лишний ток базы T_1
Стабилитрон 2,7 В. опорное напряжение на эмиттере T_2
R_2 = 1,8 кОм, R_3 = 2,2 кОм. делитель: на базу T_2 идёт 0,55 выхода; с потенциометром — регулируемый выход
Выход. +6 В, 0–150 мА

Теперь — где кончаются возможности схемы. Весь ток базы $T_{1}$ (и ток через $T_{2}$ со стабилитроном) идёт через $R_{1}$ . Хуже всего при минимальном входе: при 9 В на входе и базе $T_{1}$ на 6,6 В через 680 Ом течёт лишь $(9 - 6, 6) /0, 68 = 3, 5$ мА. Мощному транзистору при 150 мА с $β \approx 40$ нужно 3,7 мА — уже не хватает, и выход просядет. Уменьшить $R_{1}$ можно, но тогда на максимальном входе весь лишний ток будет греть $R_{1}$ и $T_{2}$ .

Нагрев $T_{1}$ в худшем случае (20 В на входе, полный ток): $(20 - 6) \cdot 0, 15 = 2, 1$ Вт — без радиатора не обойтись. И наконец, защиты от замыкания нет: если закоротить выход, ток ограничит лишь $β (T_{1}) \cdot I_{R 1}$ , а всё входное напряжение окажется на $T_{1}$ . Как это исправить, рассказано в разделе 6.2.

3,5 мАток R_1 при входе 9 В

2,1 Втнагрев T_1

нетзащиты от замыкания

Модель: стабилизатор с обратной связью — хватает ли тока через R₁

Упражнение 2.5.1

Чтобы стабилизатор держал 150 мА даже с мощным транзистором, у которого $β_{мин} = 30$ , и при этом через $T_{2}$ со стабилитроном оставалось не меньше 0,5 мА, резистор $R_{1}$ пересчитывают. (а) Каким должно быть наибольшее $R_{1}$ при входе 9 В? (б) Возьмём ближайшие 430 Ом. Какой ток придётся «съесть» транзистору $T_{2}$ при 20 В на входе без нагрузки и какую мощность рассеет $R_{1}$ ?

R₁ =ОмI_T2 =мАP_R1 =Вт

Решение

(а) Ток базы $T_{1}$ при полной нагрузке: $0, 15/31 = 4, 84$ мА, плюс 0,5 мА для $T_{2}$ — всего 5,34 мА. На $R_{1}$ при 9 В остаётся $9 - 6, 6 = 2, 4$ В, значит, $R_{1} \leq 2, 4/5, 34 мА = 449$ Ом.

(б) При 20 В и отключённой нагрузке через 430 Ом течёт $(20 - 6, 6) /430 = 31, 2$ мА, и почти весь этот ток уходит через $T_{2}$ в стабилитрон. $R_{1}$ рассеивает $13, 4^{2} /430 = 0, 42$ Вт (нужен резистор на 1 Вт), $T_{2}$ — около $(6, 6 - 2, 7) \cdot 0, 031 = 0, 12$ Вт, а стабилитрон — около 85 мВт. Это и есть плата за простую схему; в хороших стабилизаторах $R_{1}$ заменяют источником тока.

2.5.2Термостат на дифференциальной паре

≈ 6 мин2 упр.

Главное

Мост Уитстона: делитель с термистором сравнивается с делителем уставки от того же питания — колебания питания не важны.
Дифференциальная пара без эмиттерных резисторов переключается при разбалансе около ±60 мВ — это меньше градуса.
Ток хвоста пары прямо питает базу p-n-p-ключа с реле; диод на обмотке обязателен.

Задача: поддерживать температуру в небольшом инкубаторе или ящике для рассады, включая нагреватель через реле. Датчик — термистор (NTC), резистор, сопротивление которого при нагреве заметно падает: у типичного термистора 10 кОм примерно на 4,4 % на градус около 25 °C.

Термистор $R_{3}$ и резистор $R_{2}$ образуют делитель; напряжение в его средней точке растёт с температурой. Рядом — второй делитель, $R_{4}$ и регулируемый $R_{5}$ : он задаёт уставку. Оба делителя питаются от одной шины +12 В, и сравниваются их средние точки. Если питание немного изменится, оба напряжения изменятся в одной пропорции, и результат сравнения останется прежним. Такую схему называют мостом Уитстона — она сравнивает величины относительно одного источника, а не по абсолютной величине.

Средние точки моста подключены к базам дифференциальной пары $T_{1} T_{2}$ с общим эмиттерным резистором $R_{1}$ . Пока в ящике холодно, сопротивление термистора велико, напряжение на базе $T_{1}$ ниже уставки, и почти весь ток хвоста идёт через $T_{2}$ . Коллектор $T_{2}$ подключён прямо к базе p-n-p-транзистора $T_{3}$ , так что этот ток открывает $T_{3}$ , реле срабатывает и включает нагреватель. Когда температура дорастёт до уставки, ток перетечёт в $T_{1}$ , у которого коллектор просто подключён к питанию, $T_{3}$ закроется (резистор $R_{7}$ держит его базу у эмиттера), и реле отпустит.

Как работает термостат

Мост: термистор и уставка

Пара

T_{1} T_{2}

Ток

T_{2}

— в базу

T_{3}

Реле включает нагреватель

Нагреватель → воздух → термистор

Почему не нужно большого усиления? Посчитаем чувствительность моста. При равных $R_{2}$ и сопротивлении термистора напряжение в средней точке меняется на $12 \cdot \frac{1}{4} \cdot 0, 044 \approx 0, 13$ В на градус. А пара без эмиттерных резисторов переводит ток хвоста из одного плеча в другое (от 10 до 90 %) при разбалансе около 110 мВ. Значит, реле переключается в пределах примерно одного градуса — для инкубатора достаточно.

Обратите внимание на два практических момента. Во-первых, параллельно обмотке реле стоит диод — без него выброс при отключении убил бы $T_{3}$ . Во-вторых, вблизи порога ток через базу $T_{3}$ меняется плавно, и реле может «дребезжать». В реальном термостате вводят небольшую положительную обратную связь (гистерезис), чтобы порог включения был чуть ниже порога выключения, — об этом приёме речь пойдёт в разделе о компараторах (раздел 4.8).

123456789

Термостат: мост из термистора

R_{3}

с

R_{2}

и делителя уставки

R_{4} R_{5}

, дифференциальная пара

T_{1} T_{2}

с резистором в общей эмиттерной цепи и p-n-p-ключ

T_{3}

с реле, который питается прямо коллекторным током

T_{2}

.

Что здесь что (9)

R_3 — термистор NTC. при нагреве его сопротивление падает, напряжение в середине моста растёт
R_2 = 10 кОм. нижнее плечо делителя с термистором
T_1. вход от термистора; коллектор прямо на питании
T_2. вход от уставки; его ток открывает T_3
R_1 — «хвост». задаёт общий ток пары, около 2 мА
R_5 — уставка. вместе с R_4 задаёт температуру включения
R_7. держит T_3 закрытым, когда ток T_2 пропал
T_3 — ключ реле. p-n-p: насыщается током коллектора T_2
Диод. гасит выброс обмотки реле при выключении

Упражнение 2.5.2

Оцените свойства термостата при уставке, соответствующей 25 °C: термистор 10 кОм при 25 °C с коэффициентом −4,44 %/°C, $R_{2} = 10$ кОм, питание 12 В, $R_{1} = 2, 7$ кОм, $R_{7} = 10$ кОм. (а) Какова чувствительность моста в милливольтах на градус? (б) В каком интервале температур ток хвоста переходит из одного плеча в другое (от 10 до 90 %)? (в) Какой ток получает база $T_{3}$ , когда нагреватель включён? Хватит ли его для реле 12 В, 30 мА при $β_{мин} = 50$ ?

S =мВ/°CΔT =°CI_Б3 =мА

Решение

(а) Напряжение середины $U = 12 R_{2} / (R_{2} + R_{т})$ . Его производная по сопротивлению термистора при $R_{т} = R_{2}$ равна $12/ (4 R_{2})$ по модулю, а $d R_{т} = - 0, 0444 R_{т} d T$ , поэтому $d U / d T = 12 \cdot 0, 25 \cdot 0, 0444 = 0, 133$ В/°C.

(б) У пары без эмиттерных резисторов доля тока в одном плече $1/ (1 + e^{- Δ U / U_{T}})$ ; от 10 до 90 % — это $Δ U = 2 U_{T} ln 9 = 111$ мВ, т. е. $111/133 = 0, 83$ °C.

(в) Уставка 6 В, эмиттеры на 5,4 В, ток хвоста $5, 4/2, 7 = 2, 0$ мА. Когда он целиком идёт через $T_{2}$ , из него 0,06 мА уходит в $R_{7}$ ( $0, 6 В /10 кОм$ ), остальные 1,94 мА — в базу $T_{3}$ . Реле нужно $30/50 = 0, 6$ мА, запас больше чем втрое — $T_{3}$ насыщен.

Упражнение 2.5.3

В том же термостате уставку меняют резистором $R_{5}$ от 4,7 до 20 кОм при $R_{4} = 10$ кОм. В каком диапазоне температур можно настроить включение? Термистор: 10 кОм при 25 °C, $B = 3950$ К, т. е. $R_{т} = 10 кОм \cdot e^{B (1/ T - 1/ T_{0})}$ .

t_мин =°Ct_макс =°C

Решение

Уставка $U = 12 R_{5} / (R_{4} + R_{5})$ : от $12 \cdot 4, 7/14, 7 = 3, 84$ В до $12 \cdot 20/30 = 8, 0$ В. Мост уравновешен, когда напряжение термисторного делителя такое же: $12 \cdot 10/ (10 + R_{т}) = U$ , т. е. $R_{т} = 120/ U - 10$ кОм — от 21,3 до 5,0 кОм. Температура: $1/ T = 1/ T_{0} + ln (R_{т} /10 кОм) / B$ . Для 21,3 кОм: $1/ T = 1/298, 15 + 0, 755/3950$ , $T = 282, 1$ К — 8,9 °C. Для 5,0 кОм: $1/ T = 1/298, 15 - 0, 693/3950$ , $T = 314, 6$ К — 41,5 °C. Рассаде и инкубатору хватит с запасом.

2.5.3Логика на диодах и транзисторах: напоминание о фарах

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Зуммер звучит, когда «(габариты ИЛИ ближний свет) И НЕ зажигание».
Диоды $Д_{1}$ , $Д_{2}$ — схема ИЛИ, которая не соединяет между собой цепи двух фар; $T_{1}$ — инвертор.
Два ключа $T_{2}$ , $T_{3}$ последовательно — схема И: ток через зуммер идёт, только если открыты оба.

Знакомая ситуация: водитель заглушил двигатель, вынул ключ и ушёл, а габариты остались гореть — утром аккумулятор сел. Сделаем «напоминалку» (схема ниже): зуммер звучит, если включены габариты или ближний свет и при этом выключено зажигание. Все транзисторы работают ключами — либо закрыты, либо насыщены.

ИЛИ на диодах. Цепи габаритов и ближнего света — это +12 В, когда соответствующий свет включён. Через диоды $Д_{1}$ , $Д_{2}$ любая из них поднимает общий узел почти до +11,4 В; если обе выключены, резистор $R_{1}$ прижимает узел к общему проводу. Диоды здесь не только складывают сигналы, но и развязывают их: без них включённые габариты через провод подали бы напряжение на ближний свет.

НЕ на транзисторе. Сигнал зажигания (+12 В, когда ключ повёрнут) через $R_{3}$ открывает $T_{1}$ , и тот прижимает свой коллектор к общему проводу. Зажигание выключено — $T_{1}$ закрыт, и $R_{4}$ поднимает коллектор к +12 В. Получилось «НЕ зажигание».

И на двух ключах. Зуммер включён между +12 В и коллектором $T_{2}$ , а эмиттер $T_{2}$ — на коллекторе $T_{3}$ . Ток пойдёт, только если открыты оба: $T_{2}$ получает ток базы от узла ИЛИ через $R_{2}$ , $T_{3}$ — от инвертора через $R_{5}$ . Подробно о логических схемах — в главе 8.

123456789

«Не забудь выключить свет»: зуммер звучит, если горят габариты или ближний свет и при этом выключено зажигание. Диоды — схема ИЛИ,

T_{1}

— инвертор,

T_{2}

и

T_{3}

последовательно — схема И.

Что здесь что (9)

Д_1 — габариты. пропускает +12 В от цепи габаритов в общий узел
Д_2 — ближний свет. то же для ближнего света; цепи фар между собой не соединяются
R_1. прижимает узел ИЛИ к общему проводу, когда свет выключен
R_2. ток базы T_2 от узла ИЛИ
T_1 — инвертор. открыт при включённом зажигании и прижимает узел НЕ к нулю
R_4. поднимает узел НЕ к +12 В, когда зажигание выключено
T_2. верхний ключ схемы И
T_3. нижний ключ: открыт, пока зажигание выключено
Зуммер. звучит, только когда открыты и T_2, и T_3

Упражнение 2.5.4

Горят габариты, ключ зажигания повёрнут (двигатель работает). Что делают транзисторы и звучит ли зуммер?

Решение

Габариты поднимают узел ИЛИ, и через $R_{2}$ открывается $T_{2}$ . Но зажигание включено: $T_{1}$ насыщен и прижимает узел НЕ почти к нулю, базе $T_{3}$ нечем открыться, $T_{3}$ заперт. Цепь зуммера разорвана нижним ключом — тишина, как и должно быть при работающем двигателе. Для схемы ИЛИ хватает любого из двух источников света, так что состояние ближнего света роли не играет.

Таблица истинности напоминалки

Свет (габариты или ближний)	Зажигание	T_1	T_2	T_3	Зуммер
выключен	выключено	закрыт	закрыт	открыт	молчит
включён	выключено	закрыт	открыт	открыт	звучит
выключен	включено	открыт	закрыт	закрыт	молчит
включён	включено	открыт	открыт	закрыт	молчит

Справка: распространённые маломощные транзисторы

Ниже — ориентировочные справочные данные нескольких широко распространённых типов: предельные напряжение и ток, типичный $β$ , граничная частота $f_{T}$ и назначение. Перед применением всегда сверяйтесь с документацией конкретного изготовителя: значения у разных производителей заметно различаются. Под таблицей — качественная картина того, как $β$ зависит от тока у транзисторов разных классов: у каждого есть оптимальный диапазон токов, а за его пределами $β$ падает.

Тип (n-p-n / p-n-p)	$U_{КЭ макс}$ , В	$I_{К макс}$ , мА	$β$ (тип.)	$f_{T}$ , МГц	Назначение
2N3904 / 2N3906	40	200	100–300	250–300	общего применения
BC547 / BC557	45	100	110–800 (группы A, B, C)	≈150–300	общего применения
2N4401 / 2N4403	40	600	100–300	200–250	больший ток
2N5089 / 2N5087	25 / 50	50	400–1200 / 250–800	50–40	высокое β, малый шум
2N5179	12	50	25–250	≈1000	высокочастотный
TIP31 / TIP32	40–100	3000	25–50	3	мощный (корпус TO-220)

Как обычно ведёт себя

β

в зависимости от тока у трёх классов транзисторов (качественная картина). Конкретные экземпляры отличаются от типового значения от −50 до +100 %.