Интерактивные тренажёры

Системы линейных уравнений 7 класс

Подстановка, сложение, графический способ. Теория и 400 заданий с проверкой (4 подтемы по 100). Тема разделена на 4 подтемы — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

4 подтемы · 400 заданий
Система двух уравнений — интерактивная модельдве прямые: пересеклись — есть решениеОткрыть →

Теория, модели и калькуляторы

01 Значение x100 заданий › 02 Значение y100 заданий › 03 Сумма x+y100 заданий › 04 Проверка пары100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Значение x
  • Значение y
  • Сумма x+y
  • Проверка пары

Типичные ошибки

  • Выражая переменную для подстановки, ошибаются в знаке — дальше всё решено верно, а ответ нет.
  • Складывают уравнения, не домножив их так, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными.
  • Нашли одну переменную и остановились, не подставив её, чтобы найти вторую.
  • Не проверяют пару подстановкой в оба уравнения, а только в одно.

Учебники курса

  • Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского)
  • А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 100, средних 50, повышенных 50. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Решите систему и найдите x:
x + 3y = 15
y = 3
Показать ответ
Ответ: 6
Решение. Решая систему методом сложения или подстановки, получаем x = 6, y = 3. Проверка: 1·6+3·3=15=15. ✓
Решите систему и найдите y:
x − 3y = -8
2y = 8
Показать ответ
Ответ: 4
Решение. Решая систему, получаем x = 4, y = 4. Проверка: 0·4+2·4=8=8. ✓
Решите систему и найдите x + y:
x − 2y = 0
−3x + 2y = 12
Показать ответ
Ответ: -9
Решение. Решение системы: x = -6, y = -3. Тогда x + y = -6 + (-3) = -9.
Является ли пара решением системы?
2x + 2y = 6
3x + 4y = 14

пара (-4; 6)
  • Да
  • Нет
Показать ответ
Ответ: Нет
Решение. Подставим (-4; 6): 1-е ур. даёт 4 (нужно 6), 2-е ур. даёт 12 (нужно 14). Есть несовпадение → Нет.