Интерактивные тренажёры

Формулы сокращённого умножения 7 класс

Квадрат суммы, разность квадратов и др.. Теория и 500 заданий с проверкой (5 подтем по 100). Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
Квадрат суммы — интерактивная модельразрежьте квадрат и найдите 2abОткрыть →

Теория, модели и калькуляторы

01 Квадрат суммы100 заданий › 02 Квадрат разности100 заданий › 03 Разность квадратов100 заданий › 04 Разложение100 заданий › 05 Быстрый счёт100 заданий ›

Что дальше

Многочлены7 кл., алгебра Рациональные дроби8 кл., алгебра Квадратные уравнения8 кл., алгебра
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Квадрат суммы
  • Квадрат разности
  • Разность квадратов
  • Разложение
  • Быстрый счёт

Типичные ошибки

  • Записывают (a + b)² = a² + b², теряя удвоенное произведение.
  • Удвоенное произведение считают без двойки или без коэффициента: (3x + 2)² = 9x² + 6x + 4.
  • В квадрате разности ставят минус перед b²: (a − b)² = a² − 2ab − b².
  • Разность квадратов a² − b² раскладывают как (a − b)².

Учебники курса

  • Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского)
  • А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 250, средних 0, повышенных 0. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Раскройте по формуле:
(x + 90)2
  • x2 + 90x + 8100
  • x2 + 8100
  • x2 + 180x + 180
  • x2 + 180x + 8100
Показать ответ
Ответ: x2 + 180x + 8100
Решение. (a+b)² = a²+2ab+b²: x² + 2·90·x + 90² = x² + 180x + 8100.
Раскройте по формуле:
(x − 115)2
  • x2 − 230x − 13225
  • x2 − 13225
  • x2 + 230x + 13225
  • x2 − 230x + 13225
Показать ответ
Ответ: x2 − 230x + 13225
Решение. (a−b)² = a²−2ab+b²: x² − 2·115·x + 115² = x² − 230x + 13225.
Раскройте по формуле:
(x − 115)(x + 115)
  • x2 − 115
  • x2 + 13225
  • x2 − 13225
  • x2 − 230x + 13225
Показать ответ
Ответ: x2 − 13225
Решение. (a−b)(a+b)=a²−b²: x² − 115² = x² − 13225.
Разложите на множители:
x2 + 72x + 1296
  • (x + 72)2
  • (x − 36)2
  • (x + 36)2
  • (x + 1296)2
Показать ответ
Ответ: (x + 36)2
Решение. Это полный квадрат: x² + 2·36·x + 36² = (x+36)².
Вычислите с помощью формул:
1012
Показать ответ
Ответ: 10201
Решение. 101² = (100+1)² = 10000 + 2·100 + 1 = 10201.