Интерактивные тренажёры

Степень с натуральным показателем 7 класс

Определение и свойства степеней. Теория и 600 заданий с проверкой (6 подтем по 100). Тема разделена на 6 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

6 подтем · 600 заданий
Функции y = xⁿ — интерактивная модельсравните чётную и нечётную степень на одном полеОткрыть →

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Калькуляторы
Степени и корни
01 Вычисление100 заданий › 02 Умножение100 заданий › 03 Деление100 заданий › 04 Степень степени100 заданий › 05 Степень произведения100 заданий › 06 Комбинированные100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Вычисление
  • Умножение
  • Деление
  • Степень степени
  • Степень произведения
  • Комбинированные

Типичные ошибки

  • Умножают основание на показатель: 2³ = 6.
  • При умножении степеней перемножают показатели, а при возведении степени в степень — складывают.
  • Считают, что (−2)⁴ и −2⁴ — одно и то же число.
  • Возводят в степень не каждый множитель: (3a)² = 3a².

Где встречается на экзамене

ОГЭ по математике: задание 8

Учебники курса

  • Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского)
  • А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра»

Самостоятельная по теме с ответами — два варианта и ключ на одной странице →

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 300, средних 0, повышенных 0. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Вычислите:
36
Показать ответ
Ответ: 729
Решение. 36 = 3·3·3·3·3·3 = 729.
Представьте в виде степени:
52 · 56
  • 54
  • 59
  • 512
  • 58
Показать ответ
Ответ: 58
Решение. При умножении степеней показатели складываются: 2+6=8. Ответ: 58.
Представьте в виде степени:
y5 : y3
  • y2
  • y8
  • y15
  • y5
Показать ответ
Ответ: y2
Решение. При делении степеней показатели вычитаются: 5−3=2. Ответ: y2.
Представьте в виде степени:
(c6)5
  • c7776
  • c11
  • c30
  • c1
Показать ответ
Ответ: c30
Решение. При возведении степени в степень показатели умножаются: 6·5=30. Ответ: c30.
Представьте в виде произведения степеней:
(mt)3
  • m3t
  • mt3
  • m3t3
  • m3 + t3
Показать ответ
Ответ: m3t3
Решение. Степень произведения равна произведению степеней: (mt)3 = m3t3.
Вычислите:
810 : 88
Показать ответ
Ответ: 64
Решение. = 82 = 64.