Самостоятельная работа · Алгебра, 7 класс
Самостоятельная работа: Степень с натуральным показателем, 7 класс — 2 варианта с ответами
Вычисление степеней и свойства: умножение и деление степеней с одинаковым основанием, степень степени, степень произведения. Работа показывает, где ученик путает сложение и умножение показателей.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Вычисление»; «Умножение»; «Деление»; «Степень степени»; «Степень произведения»; «Комбинированные».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 8.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Вычислите: 302
Представьте в виде степени: 36 · 36
а) 312 б) 313 в) 336 г) 30
Представьте в виде степени: x5 : x4
а) x1 б) x5 в) x20 г) x9
Представьте в виде степени: (y4)5
а) y20 б) y1024 в) y9 г) y1
Представьте в виде произведения степеней: (kb)3
а) k3b3 б) kb3 в) k3b г) k3 + b3
Вычислите: (42)3
Вычислите: 182
Представьте в виде степени: 25 · 25
а) 210 б) 225 в) 211 г) 20
Представьте в виде степени: 54 : 53
а) 512 б) 51 в) 54 г) 57
Представьте в виде степени: (y2)2
а) y0 б) y4
Вариант 2
Представьте в виде произведения степеней: (ky)3
а) k3y3 б) k3y в) ky3 г) k3 + y3
Вычислите: 43 · 42
Вычислите: 512
Представьте в виде степени: a6 · a6
а) a36 б) a12 в) a0 г) a13
Представьте в виде степени: 76 : 73
а) 718 б) 79 в) 73 г) 76
Представьте в виде степени: (b3)3
а) b9 б) b6 в) b27 г) b0
Представьте в виде произведения степеней: (kn)3
а) k3 + n3 б) k3n в) k3n3 г) kn3
Вычислите: 197 : 194
Вычислите: 94
Представьте в виде степени: a6 · a4
а) a11 б) a24 в) a2 г) a10
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 900 | k3y3 |
| 2 | 312 | 1024 |
| 3 | x1 | 2601 |
| 4 | y20 | a12 |
| 5 | k3b3 | 73 |
| 6 | 4096 | b9 |
| 7 | 324 | k3n3 |
| 8 | 210 | 6859 |
| 9 | 51 | 6561 |
| 10 | y4 | a10 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Типичные ошибки
- Умножают основание на показатель: 2³ = 6.
- При умножении степеней перемножают показатели, а при возведении степени в степень — складывают.
- Считают, что (−2)⁴ и −2⁴ — одно и то же число.
- Возводят в степень не каждый множитель: (3a)² = 3a².
Что проверяет работа
- Вычисление
- Умножение
- Деление
- Степень степени
- Степень произведения
- Комбинированные
Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Степень с натуральным показателем, 7 класс →