Интерактивные тренажёры

Степени и преобразование выражений 7 класс

Целый показатель, сравнение степеней, стандартный вид. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Свойства степеней в многоэтажных выражениях100 заданий › 02 Степень с целым отрицательным показателем100 заданий › 03 Сравнение степеней100 заданий › 04 Стандартный вид числа100 заданий › 05 Вынесение общего множителя со степенями100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Свойства степеней в многоэтажных выражениях
  • Степень с целым отрицательным показателем
  • Сравнение степеней
  • Стандартный вид числа
  • Вынесение общего множителя со степенями

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 0, средних 216, повышенных 34. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Упростите выражение:
(a⁴b³)² : (a²b)
  • a⁴b⁴
  • a¹⁰b⁷
  • a⁶b⁷
  • a⁶b⁵
Показать ответ
Ответ: a⁶b⁵
Решение. 1) Возводим скобку в степень 2: каждый множитель отдельно, показатели умножаются на 2: a⁸b⁶.
2) Делим на a²b: показатели вычитаем по каждой букве — 8 − 2 = 6 и 6 − 1 = 5.
3) Ответ: a⁶b⁵.
Вычислите:
(0,2)⁻¹
Показать ответ
Ответ: 5
Решение. 1) Запишем десятичную дробь обыкновенной: 0,2 = 15.
2) Отрицательный показатель переворачивает дробь: (15)⁻¹ = (51)¹.
3) Считаем: 51 = 5.
Во сколько раз первое число больше второго?
25² и 5³
Показать ответ
Ответ: 5
Решение. Приведём к одному основанию: 25² = (5²)² = 5⁴.
Делим большее на меньшее: 5⁴ : 5³ = 5 = 5.
Значит первое число больше второго в 5 раз(а).
Вычислите и запишите результат десятичной дробью:
(1,7 · 10²) · (1,8 · 10³)
Показать ответ
Ответ: 306000
Решение. 1) Отдельно перемножаем первые множители: 1,7 · 1,8 = 3,06.
2) Отдельно степени десятки — показатели складываются: 2 + 3 = 5.
3) Итого 3,06 · 10⁵ = 306000.
Вычислите:
(7 · 5⁵ + 5⁶) : 5⁵
Показать ответ
Ответ: 12
Решение. 1) Заметим, что 5⁶ = 5 · 5⁵.
2) Выносим 5⁵ за скобку: 5⁵(7 + 5).
3) Делим на 5⁵: остаётся 7 + 5 = 12.