Самостоятельная работа · Алгебра, 7 класс

Самостоятельная работа: Формулы сокращённого умножения, 7 класс — 2 варианта с ответами

Квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разложение на множители по формулам и быстрый счёт вроде 51² или 49 · 51 — проверка, узнаёт ли ученик формулу в обе стороны.

Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Квадрат суммы»; «Квадрат разности»; «Разность квадратов»; «Разложение»; «Быстрый счёт».

Распечатать Решать онлайн Собрать свою

Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.

Вариант 1

  1. Раскройте по формуле: (x + 28)2

    а) x2 + 28x + 784   б) x2 + 56x + 784   в) x2 + 784   г) x2 + 56x + 56

  2. Раскройте по формуле: (x − 32)2

    а) x2 − 64x − 1024   б) x2 + 64x + 1024   в) x2 − 1024   г) x2 − 64x + 1024

  3. Раскройте по формуле: (x − 75)(x + 75)

    а) x2 + 5625   б) x2 − 5625   в) x2 − 150x + 5625   г) x2 − 75

  4. Разложите на множители: x2 + 120x + 3600

    а) (x + 60)2   б) (x + 120)2   в) (x − 60)2   г) (x + 3600)2

  5. Вычислите с помощью формул: 159 · 161

  6. Раскройте по формуле: (x + 74)2

    а) x2 + 5476   б) x2 + 148x + 5476   в) x2 + 148x + 148   г) x2 + 74x + 5476

  7. Раскройте по формуле: (x − 115)2

    а) x2 − 230x − 13225   б) x2 − 13225   в) x2 + 230x + 13225   г) x2 − 230x + 13225

  8. Разложите на множители: x2 − 3481

    а) (x − 59)2   б) (x − 3481)(x + 3481)   в) (x − 59)(x + 59)   г) (x + 59)2

  9. Разложите на множители: x2 + 136x + 4624

    а) (x + 4624)2   б) (x − 68)2   в) (x + 136)2   г) (x + 68)2

  10. Вычислите с помощью формул: 1312

Вариант 2

  1. Раскройте по формуле: (x + 86)2

    а) x2 + 86x + 7396   б) x2 + 172x + 7396   в) x2 + 7396   г) x2 + 172x + 172

  2. Раскройте по формуле: (x − 110)2

    а) x2 + 220x + 12100   б) x2 − 220x + 12100   в) x2 − 220x − 12100   г) x2 − 12100

  3. Разложите на множители: x2 − 13456

    а) (x − 13456)(x + 13456)   б) (x + 116)2   в) (x − 116)(x + 116)   г) (x − 116)2

  4. Разложите на множители: x2 + 222x + 12321

    а) (x + 111)2   б) (x + 222)2   в) (x + 12321)2   г) (x − 111)2

  5. Вычислите с помощью формул: 2292

  6. Раскройте по формуле: (x + 33)2

    а) x2 + 1089   б) x2 + 33x + 1089   в) x2 + 66x + 66   г) x2 + 66x + 1089

  7. Раскройте по формуле: (x − 124)2

    а) x2 + 248x + 15376   б) x2 − 248x − 15376   в) x2 − 248x + 15376   г) x2 − 15376

  8. Раскройте по формуле: (x − 101)(x + 101)

    а) x2 + 10201   б) x2 − 202x + 10201   в) x2 − 10201   г) x2 − 101

  9. Разложите на множители: x2 + 190x + 9025

    а) (x + 95)2   б) (x + 190)2   в) (x − 95)2   г) (x + 9025)2

  10. Вычислите с помощью формул: 239 · 241

Ключ ответов
№Вариант 1Вариант 2
1x2 + 56x + 784x2 + 172x + 7396
2x2 − 64x + 1024x2 − 220x + 12100
3x2 − 5625(x − 116)(x + 116)
4(x + 60)2(x + 111)2
52559952441
6x2 + 148x + 5476x2 + 66x + 1089
7x2 − 230x + 13225x2 − 248x + 15376
8(x − 59)(x + 59)x2 − 10201
9(x + 68)2(x + 95)2
101716157599

Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).

Типичные ошибки

Что проверяет работа

Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».

Теория и тренажёр с проверкой ответов: Формулы сокращённого умножения, 7 класс →