Калькуляторы по алгебре
Уравнения и неравенства, арифметическая и геометрическая прогрессии, логарифмы и производная — с полным ходом решения.
Уравнения
Линейные, квадратные и дробно-рациональные — с дискриминантом и корнями.
Последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии: члены, суммы, знаменатель.
Старшая школа
То, с чего начинается десятый класс и без чего не обойтись на ЕГЭ.
Какие задачи решает этот раздел
Алгебра отличается от арифметики тем, что ответ здесь редко бывает целью: важнее путь к нему. Поэтому калькуляторы раздела устроены как разбор, а не как табло — каждый показывает, какая формула применена, что во что подставлено и почему на этом шаге можно было сделать именно так.
Уравнения
Линейное уравнение решается переносом и делением, квадратное — дискриминантом или теоремой Виета, дробно-рациональное требует ещё и проверки области допустимых значений. Последнее забывают чаще всего: корень найден верно, но обращает знаменатель в ноль и потому посторонний. Калькулятор уравнений проверяет это отдельным шагом.
Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии описываются похожими формулами, и именно поэтому их путают: в одной разность прибавляется, в другой знаменатель умножается. Калькулятор считает n-й член и сумму первых n членов для обеих и показывает, какая формула взята и почему.
Логарифмы и производная
Две темы, с которых начинается старшая школа. Логарифм — это показатель степени, и почти все его свойства выводятся из свойств степеней; в калькуляторе виден этот переход, а не просто значение. Производная считается по правилам дифференцирования с указанием, какое правило применено на каждом шаге: сумма, произведение, частное или сложная функция.
Частые вопросы
Как решить квадратное уравнение через дискриминант?
Посчитать D = b² − 4ac, затем корни по формуле. Если D больше нуля — корня два, если равен нулю — один, если меньше — действительных корней нет. Калькулятор показывает все три случая отдельно.
Чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической?
В арифметической к каждому члену прибавляется одно и то же число (разность), в геометрической каждый член умножается на одно и то же число (знаменатель). Отсюда и разные формулы суммы.
Зачем проверять область допустимых значений?
Потому что в дробно-рациональном уравнении корень может обращать знаменатель в ноль. Такой корень посторонний, и в ответ он не идёт — это самая частая потеря балла в теме.
Помогает ли калькулятор производной понять тему?
Помогает, если смотреть не на ответ, а на шаги: на каждом указано применённое правило. Разобрав несколько примеров, дальше их узнаёшь сам.