Задание 2. Практический расчёт

Вычисление по данным того же сюжета. 100 заданий с разбором шаг за шагом.

Простыми словами

Задание 2 продолжает сюжет задания 1: теперь по размерам нужно посчитать, сколько материала купить и сколько это стоит. Это задача на умножение и деление — главное понять, что на что делить.

Схема почти всегда одна: сколько нужно всего $\div$ сколько даёт одна штука = число штук; число штук $\times$ цена = стоимость.

Расход и стоимость

n = \frac{S}{s _{1}}, C = n \cdot c

число упаковок и стоимость

$S$ — сколько нужно покрыть (м²), $s_{1}$ — на сколько хватает одной упаковки (м²), $n$ — число упаковок, $c$ — цена одной, $C$ — вся стоимость.

Банки краски хватает на $5$ м². Нужно покрасить $40$ м². Сколько банок нужно?

$n = 40 : 5 = 8$ . Ответ: $8$ .

Если деление не нацело, округляют вверх: на $42$ м² нужно $42 : 5 = 8, 4$ , то есть $9$ банок — восьми не хватит. Купить можно только целое число банок.

$9$ плиток в ряду, $4$ ряда, плитка стоит $35$ ₽. Сколько стоит вся плитка?

Плиток: $9 \cdot 4 = 36$ .
Стоимость: $36 \cdot 35 = 1260$ ₽. Ответ: $1260$ .

Столбы для забора

Забор вокруг участка — замкнутая линия. На замкнутой линии число столбов равно числу промежутков между ними.

Замкнутый забор: столбов столько же, сколько промежутков

N = \frac{P}{d} = \frac{2 ( a + b )}{d}

столбы по периметру

$P$ — периметр (м), $d$ — расстояние между столбами (м), $N$ — число столбов.

Участок $30 \times 7$ м, столбы через каждые $2$ м. Сколько столбов?

$P = 2 (30 + 7) = 74$ м.
$N = 74 : 2 = 37$ . Ответ: $37$ .

Для прямого (незамкнутого) забора длиной $L$ столбов на один больше: $N = \frac{L}{d} + 1$ . Например, на отрезке $10$ м с шагом $2$ м стоят $6$ столбов.

Как не ошибиться

Проверьте ответ здравым смыслом: число банок, плиток, столбов — целое; стоимость сотни плиток не может быть $50$ ₽.

Площадь берите из сюжета задания 1 правильную: красят обычно стены или только свободную часть, а не весь участок.

Примеры заданий 2 ОГЭ по математике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Одной банки краски хватает на 5 м². Нужно покрасить 40 м². Сколько банок краски потребуется?

Показать ответ

Ответ: 8
Решение. 40 : 5 = 8.

Одной банки краски хватает на 5 м². Нужно покрасить 30 м². Сколько банок краски потребуется?

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. 30 : 5 = 6.

Участок 30 × 7 м огораживают забором, столбы ставят через каждые 2 м. Сколько столбов потребуется?

Показать ответ

Ответ: 37
Решение. 74 : 2 = 37.