Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление на 10/100/1000 и на натуральное число. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

3,47 м — это 347 см: при умножении на 100 цифры те же, только запятая «переехала» на два знака вправо. Умножение и деление десятичных дробей почти не отличаются от действий с натуральными числами — главное правильно поставить запятую.

На 10, 100, 1000

УмножениеЗапятая переносится вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе:

201, 42 \cdot 10 = 2014, 2

;

931, 53 \cdot 100 = 93153

ДелениеЗапятая переносится влево на столько знаков, сколько нулей в делителе:

2697, 1 : 10 = 269, 71

;

3, 47 : 100 = 0, 0347

Два нуля в 100 — два прыжка запятой вправо

Если цифр не хватает — дописываем нули: $3, 47 : 100 = 0, 0347$ , $2, 5 \cdot 1000 = 2500$ .

Умножили на 10 — число стало больше, разделили — меньше. Если вышло наоборот, запятую сдвинули не туда.

Умножение на натуральное число

Умножаем столбиком, не обращая внимания на запятую.
В ответе отделяем запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в дроби.

$850, 8 \cdot 12$

$8508 \cdot 12 = 102096$ .
В $850, 8$ один знак после запятой — отделяем одну цифру: $10209, 6$ .

$2, 35 \cdot 4$ : $235 \cdot 4 = 940$ , два знака → $9, 40 = 9, 4$ .

Нули на конце дробной части можно отбросить, но после того, как поставили запятую: $9, 40 = 9, 4$ , а не $0, 94$ .

Деление на натуральное число

Делим уголком, как натуральные числа.
Как только закончили делить целую часть, ставим запятую в частном.
Если остаток не ноль, дописываем к делимому нули и делим дальше.

$431, 4 : 12$

Целая часть: $431 : 12 = 35$ (ост. $11$ ) — пишем $35$ и ставим запятую.
Сносим $4$ : $114 : 12 = 9$ (ост. $6$ ) → $35, 9$ .
Дописываем $0$ : $60 : 12 = 5$ → $35, 95$ .

Если целая часть меньше делителя, в частном пишем $0$ целых: $9, 6 : 12 = 0, 8$ .

Деление проверяют умножением: $35, 95 \cdot 12 = 431, 4$ ✓.

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Вычислите.

931,53 · 100

Показать ответ

Ответ: 93153
Решение. 931,53 · 100 = 93153.

Вычислите.

2697,1 : 10

Показать ответ

Ответ: 269,71
Решение. 2697,1 : 10 = 269,71.

Вычислите произведение.

850,8 · 12

Показать ответ

Ответ: 10209,6
Решение. 8508 · 12 = 102096, отделяем 1 знак → 10209,6.

Вычислите частное.

2844 : 18

Показать ответ

Ответ: 158
Решение. 2844 : 18 = 158, проверка: 158 · 18 = 2844.