Задание 12. Расчёт по формуле — ОГЭ по математике

Подстановка значений и выражение величины из формулы. 100 заданий с разбором шаг за шагом.

Простыми словами

В задании 12 формула уже дана — физическая, геометрическая или «бытовая». Знать её заранее не нужно. Нужно аккуратно подставить числа, а иногда сначала выразить неизвестную букву.

1) Выпишите формулу и под каждой буквой — её значение. 2) Если ищут не ту букву, что стоит слева, выразите её. 3) Посчитайте, соблюдая порядок действий. 4) Ответ — число без единиц измерения.

Прямая подстановка

$F = 1, 8 C + 32$ , где $C$ — градусы Цельсия, $F$ — Фаренгейта. Найдите $F$ при $C = 20$ .

$F = 1, 8 \cdot 20 + 32 = 36 + 32 = 68$ . Ответ: $68$ .

$R = \frac{R _{1} R _{2}}{R _{1} + R _{2}}$ . Найдите $R$ при $R_{1} = 3$ Ом, $R_{2} = 12$ Ом.

Числитель: $3 \cdot 12 = 36$ ; знаменатель: $3 + 12 = 15$ .
$R = \frac{36}{15} = 2, 4$ Ом. Ответ: $2, 4$ .

$S = \frac{ah}{2}$ , где $a$ — основание, $h$ — высота. Найдите $S$ при $a = 13$ , $h = 8$ .

$S = \frac{13 \cdot 8}{2} = \frac{104}{2} = 52$ . Ответ: $52$ .

S = \frac{1}{2} ah

: высота перпендикулярна основанию

Выразить неизвестное

Правила те же, что для уравнений: что умножено — делим, что прибавлено — вычитаем.

$s = v t$ , где $s$ — путь (км), $v$ — скорость (км/ч), $t$ — время (ч). Найдите $t$ при $s = 540$ , $v = 90$ .

Выражаем: $t = \frac{s}{v}$ .
$t = \frac{540}{90} = 6$ ч. Ответ: $6$ .

Найдите $C$ , если $F = 50$ (формула $F = 1, 8 C + 32$ ).

$1, 8 C = F - 32 = 18$ .
$C = 18 : 1, 8 = 10$ . Ответ: $10$ .

Не хотите выражать — подставьте числа сразу и решите обычное линейное уравнение: $540 = 90 t$ , $t = 6$ .

Ловушки

$R_{1} R_{2}$ — это произведение, а не двузначное число. А $\frac{ah}{2}$ — делится на $2$ всё произведение.

Отрицательные значения подставляйте в скобках: при $C = - 10$ получаем $1, 8 \cdot (- 10) + 32 = 14$ .

Следите за единицами: если скорость в км/ч, а время дано в минутах, переведите минуты в часы.

Примеры заданий 12 ОГЭ по математике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите F, если C = 20.

F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта.

Показать ответ

Ответ: 68
Решение. F = 1,8 · 20 + 32 = 68.

Найдите R, если R₁ = 3 Ом, R₂ = 12 Ом.

R = R₁R₂ / (R₁ + R₂) — сопротивление параллельного соединения.

Показать ответ

Ответ: 2.4
Решение. R = 3 · 12 / (3 + 12) = 2.4.

Найдите S, если a = 13, h = 8.

S = ah / 2, где a — основание, h — высота треугольника.

Показать ответ

Ответ: 52
Решение. S = 13 · 8 / 2 = 52.

По формуле найдите время t, если s = 540 км, v = 90 км/ч.

s = vt, где s — путь (км), v — скорость (км/ч), t — время (ч).

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. t = s / v = 540 / 90 = 6.