Интерактивные тренажёры

Алгебра 9 класс

Десять тем алгебры 9 класса по кодификатору ОГЭ: квадратичная функция и неравенства, прогрессии, степени, системы уравнений, графики, текстовые задачи, статистика и вероятность. Теория, 100 заданий по каждой теме.

10 тем · 1000 заданий

Квадратичная функция — интерактивная модельa разворачивает ветви, дискриминант считает корниОткрыть →Среднее и медиана — интерактивная модельутащите одну точку — среднее уедет, медиана устоитОткрыть →

▲Углублённый уровень алгебры6 тем, 3000 заданий: метод интервалов, параметры, системы, прогрессии, степениПерейти →

Алгебра

01 Квадратичная функция и параболаВершина параболы, направление ветвей, нули функции, наибольшее и наименьшее значение, формула по графику. › 02 Квадратные уравнения и квадратный трёхчленТеорема Виета, дискриминант, неполные квадратные уравнения, разложение трёхчлена на множители. › 03 Неравенства: квадратные, метод интервалов, системыРешение квадратных неравенств по графику, метод интервалов, системы линейных неравенств на числовой прямой. › 04 Степень с целым показателем. Стандартный вид числаСвойства степеней, отрицательные показатели, запись числа в стандартном виде и действия с ним. › 05 Арифметическая прогрессияФормула n-го члена, разность прогрессии, сумма первых n членов, чтение прогрессии с координатной плоскости. › 06 Геометрическая прогрессияФормула n-го члена, знаменатель, сумма n членов и сумма бесконечно убывающей прогрессии. › 07 Системы уравнений с двумя переменнымиГрафическое решение системы, метод сложения и подстановки, число решений системы. › 08 Функции и графикиЛинейная функция, обратная пропорциональность y = k/x, парабола y = x², корень y = √x и модуль y = |x|. › 09 Текстовые задачи: движение, работа, проценты, сплавыСкорость сближения, совместная производительность, проценты от величины, концентрация в смесях и сплавах. › 10 Статистика и вероятностьСреднее, размах, медиана и мода, классическое определение вероятности, перебор исходов броска двух кубиков. ›

Вспомогательные материалы

Выберите тему, чтобы начать.

О курсе «Алгебра, 9 класс»

Алгебра девятого класса — это год, когда разрозненные приёмы предыдущих лет собираются в систему. Квадратное уравнение перестаёт быть отдельным фокусом и становится инструментом: через него решаются неравенства, находятся нули функции, выводятся ответы текстовых задач.

Опора здесь — на восьмой класс. Без уверенного разложения на множители и действий с дробями формула корней не спасёт: дискриминант посчитать легко, а вот упростить получившееся выражение — уже нет. Именно на этом чаще всего и спотыкаются: арифметика тянет вниз алгебру.

Самое новое в курсе — прогрессии. Это первая встреча с последовательностью как с самостоятельным объектом: не «найди число», а «опиши правило, по которому числа идут друг за другом». Отсюда потом вырастет предел и производная в десятом классе, но пока достаточно уметь считать n-й член и сумму.

Девятый класс заканчивается ОГЭ, и алгебра занимает в нём большую часть первой части и почти всю вторую. Квадратные уравнения, прогрессии, неравенства и текстовые задачи встречаются в экзамене напрямую, поэтому разбираться в них приходится не «когда-нибудь», а к весне.

В тренажёре у каждой темы есть теория с разбором, подсказка, которая объясняет правило, и решение по шагам. Порядок заданий каждый раз новый, ошибочные возвращаются через несколько вопросов — чтобы тема закрывалась пониманием, а не запоминанием последовательности ответов.

Частые вопросы

С чего начать алгебру 9 класса?

С квадратных уравнений: на них держится половина курса. Если формула корней и разложение на множители даются уверенно, дальше идёт легче — неравенства и квадратичная функция опираются ровно на них.

Какие темы алгебры точно будут на ОГЭ?

Квадратные уравнения, неравенства, прогрессии, действия со степенями, текстовые задачи и чтение графиков. Вторая часть почти целиком алгебраическая — там требуется записать решение, а не только ответ.

Почему не получается решить уравнение, хотя дискриминант посчитан верно?

Обычно дело не в формуле, а в арифметике после неё: ошибка в знаке, неверно извлечён корень или не сокращена дробь. Стоит проверять корни подстановкой — это занимает полминуты и ловит большинство ошибок.

Сколько нужно заниматься, чтобы подтянуть тему?

Обычно хватает двух-трёх заходов по 20–30 заданий с разбором ошибок. Важнее не объём за раз, а возвращение к теме через день-два: так она закрепляется прочнее, чем за один длинный вечер.