Задание 6. Квадратные корни

Простыми словами

Площадь квадратного участка 49 м². Какова сторона? Нужно число, которое в квадрате даёт 49, — это $7$. Такое число называют квадратным корнем: $\sqrt{49}=7$.

В задании 6 нужно вычислить выражение с корнями или вынести множитель из-под корня. Задание стоит 1 балл.

Свойства корней

Полезно помнить квадраты: $11^2=121$, $12^2=144$, $13^2=169$, $14^2=196$, $15^2=225$, $16^2=256$, $17^2=289$, $18^2=324$, $19^2=361$, $20^2=400$.

Вынесение множителя из-под корня

Ловушки

Оценка корня

Чтобы понять, между какими целыми числами лежит $\sqrt{a}$, найдите два соседних квадрата: $n^2<a<(n+1{)}^2$, тогда $n<\sqrt{a}<n+1$.

Так же: $\sqrt{282}$ — между $16$ ($256$) и $17$ ($289$); $\sqrt{54}$ — между $7$ ($49$) и $8$ ($64$). Наибольшее целое число, меньшее корня, — это $n$.

Число перед корнем умножают на значение корня: $6\cdot \sqrt{100}=6\cdot 10=60$, $3\sqrt{9}=9$.