ВПР по математике, 8 класс · Часть 1
Задание 8. Задача с уравнением
Текстовая задача, решаемая уравнением. 2 балла · базовый уровень · ≈9 минут · часть 1. 14 вариантов с эталоном и критериями.
В двух ящиках 74 кг яблок. В первом на 8 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть во втором ящике x кг, тогда в первом x + 8. Уравнение: x + (x + 8) = 74.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 33.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Длина прямоугольника на 6 см больше ширины, а периметр равен 52 см. Найдите ширину прямоугольника в сантиметрах.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть ширина x см, длина x + 6. Полупериметр: x + (x + 6) = 52 : 2.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 10.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Класс собрал 1500 рублей. Мальчики внесли на 300 рублей больше девочек. Сколько рублей внесли девочки?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть девочки внесли x рублей, мальчики x + 300. Уравнение: 2x + 300 = 1500.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 600.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
В школьной библиотеке 860 книг: научных на 120 меньше, чем художественных. Сколько научных книг в библиотеке?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть научных x, художественных x + 120. Уравнение: 2x + 120 = 860.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 370.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Два цеха выпустили 960 деталей. Первый цех выпустил в 3 раза больше второго. Сколько деталей выпустил второй цех?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть второй цех выпустил x деталей, первый — 3x. Уравнение: x + 3x = 960.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 240.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Мама и дочь вместе весят 96 кг, причём мама весит в 2 раза больше дочери. Сколько килограммов весит дочь?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть дочь весит x кг, мама — 2x. Уравнение: x + 2x = 96.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 32.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
В трёх коробках 120 карандашей. Во второй коробке в 4 раза больше, чем в первой, а в третьей столько же, сколько в первой. Сколько карандашей в первой коробке?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть в первой x карандашей, во второй 4x, в третьей x. Уравнение: x + 4x + x = 120.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 20.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Турист прошёл 38 км за два дня, во второй день на 4 км меньше, чем в первый. Сколько километров он прошёл во второй день?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть во второй день x км, в первый x + 4. Уравнение: 2x + 4 = 38.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 17.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
За два месяца магазин продал 144 велосипедов, во втором месяце — в 5 раза больше. Сколько велосипедов продано в первом месяце?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть в первом месяце x велосипедов, во втором 5x. Уравнение: x + 5x = 144.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 24.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Периметр равнобедренного треугольника равен 44 см, а основание на 4 см меньше боковой стороны. Найдите боковую сторону в сантиметрах.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть боковая сторона x см, основание x − 4. Уравнение: 2x + (x − 4) = 44.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 16.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
В зале 350 мест в двух секторах. В левом секторе на 30 мест больше, чем в правом. Сколько мест в правом секторе?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть в правом секторе x мест, в левом x + 30. Уравнение: 2x + 30 = 350.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 160.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 204. Найдите наименьшее из них.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть наименьшее x, тогда сумма x + (x + 1) + (x + 2) = 204.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 67.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Бабушка разложила 84 конфет по пакетам: в большой пакет в 6 раза больше, чем в маленький. Сколько конфет в маленьком пакете?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть в маленьком x конфет, в большом 6x. Уравнение: x + 6x = 84.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 12.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Два насоса за смену перекачали 900 литров воды, первый — на 120 литров больше второго. Сколько литров перекачал первый насос?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Пусть второй насос перекачал x литров, первый x + 120. Уравнение: 2x + 120 = 900.
- В ответе записывают именно ту величину, о которой спрашивают в вопросе.
- Ответ: 510.
Где теряют балл. Обозначьте неизвестное буквой и запишите уравнение: без записи решения второй балл не ставится.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 8 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 8 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.