ВПР по математике, 8 класс · Часть 1
Задание 9. Задача повышенного уровня
Задача на проценты, движение или сплавы. 2 балла · базовый уровень · ≈9 минут · часть 1. 14 вариантов с эталоном и критериями.
Цену товара 2000 рублей сначала повысили на 20 %, а затем снизили на 15 %. Сколько рублей стоит товар после двух изменений?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Повышение: 2000 · 1,20 = 2400. Снижение: 2400 · 0,85.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 2040.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Товар стоил 2500 рублей, после скидки он стоит 2000 рублей. На сколько процентов снизилась цена?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Скидка в рублях: 2500 − 2000. Делим на исходную цену и переводим в проценты.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 20.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Из города вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Расстояние между ними 36 км. Через сколько часов они встретятся?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Скорость сближения: 4 + 5 км/ч. Время = 36 : скорость сближения.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 4.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Лодка прошла 60 км по течению за 3 ч. Скорость течения 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки в км/ч.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Скорость по течению: 60 : 3. Собственная скорость меньше на скорость течения.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 18.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Сплав массой 400 кг содержит 35 % меди. Сколько килограммов меди в сплаве?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Масса меди = 400 · 35 : 100.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 140.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
К 80 кг сплава, содержащего 25 % олова, добавили 20 кг чистого олова. Сколько процентов олова стало в новом сплаве?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Олова было 80 · 25 : 100 кг, стало на 20 кг больше; общая масса выросла до 80 + 20 кг.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 40.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Поезд прошёл 240 км со скоростью 60 км/ч, а затем ещё 180 км со скоростью 60 км/ч. Сколько часов поезд был в пути?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Общий путь 240 + 180 км, скорость постоянна: делим путь на скорость.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 7.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Вклад 50000 рублей положили под 8 % годовых. Сколько рублей будет на счёте через год?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Проценты за год: 50000 · 8 : 100. Их прибавляют к вкладу.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 54000.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
В магазине 700 книг, из них 40 % — учебники. Сколько в магазине книг, которые не являются учебниками?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Не учебники составляют 100 − 40 процентов от 700 книг.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 420.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Велосипедист проехал 30 км: первую половину пути со скоростью 15 км/ч, вторую — со скоростью 10 км/ч. Сколько минут он потратил на первую половину пути?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Половина пути — 30 : 2 км; время = путь : скорость, часы переводим в минуты.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 60.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Масса раствора 500 г, массовая доля соли 12 %. Сколько граммов воды в растворе?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Соли 500 · 12 : 100 г, остальное — вода.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 440.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Автомобиль должен проехать 480 км. Он ехал 3 ч со скоростью 90 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Проехал 3 · 90 км; остаток — разность.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 210.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Число 1800 увеличили на 15 %, получилось некоторое число. На сколько единиц оно больше исходного?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Прирост = 1800 · 15 : 100.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 270.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Рабочий выполняет заказ за 6 ч, а его ученик — за 12 ч. За сколько часов они выполнят заказ, работая вместе? Ответ округлите до целых.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Производительности складываются: 1/6 + 1/12 части заказа в час.
- Проверьте, о какой величине спрашивают: проценты, часы, килограммы или рубли.
- Ответ: 4.
Где теряют балл. Процент считают от того числа, которое названо в условии первым: «повысили на 20 %» — от старой цены.
Проверьте себя по критериям
2 балла — верный ответ и записанный ход решения; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка или не записан ответ; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Получен верный ответ
- Приведён ход решения: уравнение или последовательность действий
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 8 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 8 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.