Задание 5 ВПР по математике 8 класс 2027: функции и графики

Чтение графиков функций. 1 балл · базовый уровень · ≈5 минут · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Функция — правило, по которому каждому $x$ ставится в соответствие ровно одно $y$ . Такси: каждый километр — 30 ₽, посадка — 100 ₽. Проехали $x$ км — заплатили $y = 30 x + 100$ рублей. Это формула; нарисованная зависимость — график.

В задании 5 нужно найти значение функции при данном $x$ — по формуле или по графику. Задание стоит 1 балл.

Значение по формуле

Чтобы найти $y$ при данном $x$ , подставьте число вместо $x$ и вычислите. Отрицательное число — в скобках.

$y = 4 x + 7$ , $x = 6$ .

$y = 4 \cdot 6 + 7 = 31$ .

$y = - 2 x^{2} + 3$ , $x = - 3$ .

$y = - 2 \cdot (- 3)^{2} + 3 = - 2 \cdot 9 + 3 = - 15$ .

Линейная функция

y = k x + b

. График — прямая.

k

— угловой коэффициент (при

k > 0

прямая идёт вверх, при

k < 0

— вниз),

b

— точка пересечения с осью

y

Обратная пропорциональность

y = \frac{k}{x}

x \neq = 0

. График — гипербола. При

k > 0

ветви в I и III четвертях, при

k < 0

— во II и IV.

Значение по графику

Гипербола

y = \frac{6}{x}

и прямая

y = x - 1

; одна клетка — 1

Найдите на оси $x$ нужное значение (например, $x = 2$ ).
Поднимитесь вертикально до графика.
Проведите горизонталь до оси $y$ и прочитайте значение: $y = 3$ .

Гипербола $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $(2; 3)$ . Найдите $y$ при $x = 6$ .

$3 = \frac{k}{2} \Rightarrow k = 6$ .
$y = \frac{6}{6} = 1$ .

Где пересекаются $y = \frac{6}{x}$ и $y = x - 1$ ? По графику — в точке $(3; 2)$ . Проверка: $\frac{6}{3} = 2$ и $3 - 1 = 2$ ✓

Ловушки

Не путайте оси: по горизонтали $x$ (аргумент), по вертикали $y$ (значение функции). «Значение функции» — всегда $y$ .

Проверьте масштаб: одна клетка может означать $1$ , $2$ или $0, 5$ .

Если по графику значение читается неуверенно, найдите формулу по удобной точке (как $k = 6$ выше) и досчитайте.

Обратная задача и таблица

$y = 3 x + 5$ . При каком $x$ значение функции равно $26$ ?

Подставляем $y$ : $3 x + 5 = 26$ .
$3 x = 21$ , $x = 7$ . Проверка: $3 \cdot 7 + 5 = 26$ ✓

Для $y = k x$ коэффициент $k = \frac{y}{x}$ — частное соответствующих значений из любого столбца таблицы (где $x \neq = 0$ ). Если $x = 2$ , $y = - 12$ , то $k = - 6$ ; пропуск в таблице заполняют по формуле $y = k x$ .

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Алгебра, 8 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Посмотреть и посчитать

Модели

Обратная пропорциональность Линейная функция

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 8 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Функция задана формулой. Найдите значение y при указанном x.

y = 4x + 7, x = 6

Показать ответ

Ответ: 31
Решение. y = 4 · 6 + 7 = 31.

Функция задана таблицей. Найдите коэффициент k в формуле y = kx.

Заполните пропуск в таблице значений функции y = kx.

x	y
1	3
2	6
3	?
4	12
5	15

Показать ответ

Ответ: 9
Решение. k = 3 : 1 = 3; при x = 3 значение y = 9.

По графику определите x, при котором функция принимает указанное значение.

y = 5x + 4, y = 19

Показать ответ

Ответ: 3
Решение. 5x + 4 = 19; 5x = 15; x = 3.

Вычислите значение функции в данной точке.

y = −4x + 6, x = −1

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. y = −4 · −1 + 6 = 10.

По таблице определите коэффициент прямой пропорциональности.

Заполните пропуск в таблице значений функции y = kx.

x	y
1	2
2	4
3	?
4	8
5	10

Показать ответ

Ответ: 6
Решение. k = 2 : 1 = 2; при x = 3 значение y = 6.

Найдите по графику абсциссу точки с данной ординатой.

y = 10x + 4, y = 44

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. 10x + 4 = 44; 10x = 40; x = 4.

Чему равно значение функции при этом x?

y = 4x + 5, x = −1

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. y = 4 · −1 + 5 = 1.

Какой коэффициент k у функции y = kx по таблице?

Заполните пропуск в таблице значений функции y = kx.

x	y
1	−2
2	−4
3	?
4	−8
5	−10

Показать ответ

Ответ: -6
Решение. k = −2 : 1 = −2; при x = 3 значение y = −6.

Задание 5. Функции и графики

Простыми словами

Значение по формуле

Значение по графику

Ловушки

Обратная задача и таблица

Где это проходят в школе

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 8 класс