Задание 6 ВПР по математике 7 класс 2027: упрощение выражений

Упрощение алгебраических выражений и значение выражения при заданной переменной. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

7 яблок + 7 яблок − 5 яблок = 9 яблок. Ровно так же $7 x + 7 x - 5 x = 9 x$ : «яблоки» — это $x$ . Сначала упрощаем, потом подставляем число — так меньше вычислений и ошибок.

В задании 6 выражение нужно упростить и найти его значение при данном $x$ . Ответ — число. Задание стоит 1 балл.

Нужные правила

Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть: $7 x$ и $- 5 x$ , $3 a^{2}$ и $a^{2}$ . Их складывают, складывая коэффициенты (числовые множители): $7 x - 5 x = 2 x$ .

a (b + c) = ab + a c

распределительный закон: множитель перед скобкой умножают на каждое слагаемое в скобке

Плюс перед скобкойСкобки убирают, знаки сохраняют:

+ (x - 3) = x - 3

Минус перед скобкойЗнаки всех слагаемых в скобке меняют:

- (x - 3) = - x + 3

Число перед скобкой «достаётся» каждому слагаемому

Разберём задания

$7 x + 7 x - 5 x$ при $x = 5$

Коэффициенты: $7 + 7 - 5 = 9$ , выражение равно $9 x$ .
$9 \cdot 5 = 45$ .

$2 (x + 12) - 2 \cdot 12$ при $x = - 5$

Раскрываем скобки: $2 x + 24 - 24 = 2 x$ .
$2 \cdot (- 5) = - 10$ .

$3 (2 a - 1) - (4 a - 7)$ при $a = - 0, 5$

$6 a - 3 - 4 a + 7 = 2 a + 4$ .
$2 \cdot (- 0, 5) + 4 = - 1 + 4 = 3$ .

Ловушки

Отрицательное число подставляйте в скобках: при $x = - 5$ выражение $x^{2}$ равно $(- 5)^{2} = 25$ , а не $- 25$ ; $3 x = 3 \cdot (- 5) = - 15$ .

Нельзя складывать неподобные слагаемые: $3 x + 2 \neq = 5 x$ , $x + x^{2} \neq = 2 x^{2}$ .

Число перед скобкой умножают на все слагаемые: $2 (x + 12) = 2 x + 24$ , а не $2 x + 12$ .

Проверка: подставьте значение и в исходное, и в упрощённое выражение — ответы должны совпасть.

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Алгебра, 7 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 6 ВПР по математике, 7 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной.

7x + 7x − 5x при x = 5

Показать ответ

Ответ: 45
Решение. 7x + 7x − 5x = 9x; 9 · (5) = 45.

Найдите значение выражения после упрощения.

2(x + 12) − 2·12 при x = -5

Показать ответ

Ответ: -10
Решение. Раскроем скобки: 2x + 24 − 24 = 2x; 2 · (-5) = -10.

Упростите и подставьте значение переменной.

3(x + 4) − 4(x + 3) + 3·4 при x = -2

Показать ответ

Ответ: 14
Решение. 3x + 12 − 4x − 12 + 12 = -1x + 12; -1 · (-2) + 12 = 14.

Чему равно значение выражения при данном значении переменной?

8x + 6x − 5x при x = -2

Показать ответ

Ответ: -18
Решение. 8x + 6x − 5x = 9x; 9 · (-2) = -18.

Приведите подобные слагаемые и вычислите значение.

6(x + 11) − 6·11 при x = -8

Показать ответ

Ответ: -48
Решение. Раскроем скобки: 6x + 66 − 66 = 6x; 6 · (-8) = -48.

Упростите выражение, затем вычислите его значение.

2(x + 7) − 7(x + 2) + 2·7 при x = 6

Показать ответ

Ответ: -16
Решение. 2x + 14 − 7x − 14 + 14 = -5x + 14; -5 · (6) + 14 = -16.

Найдите значение упрощённого выражения.

4x + 5x − 3x при x = 3

Показать ответ

Ответ: 18
Решение. 4x + 5x − 3x = 6x; 6 · (3) = 18.

Запишите значение выражения числом.

8(x + 5) − 8·5 при x = -9

Показать ответ

Ответ: -72
Решение. Раскроем скобки: 8x + 40 − 40 = 8x; 8 · (-9) = -72.

Задание 6. Упрощение выражений

Простыми словами

Нужные правила

Разберём задания

Ловушки

Где это проходят в школе

Примеры заданий 6 ВПР по математике, 7 класс