Задание 3 ВПР по математике 7 класс 2027: линейное уравнение

Решение линейных уравнений. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Уравнение — это весы в равновесии. Если с обеих чаш снять или добавить одно и то же, равновесие сохранится. Так шаг за шагом оставляем $x$ одного на одной чаше.

Линейное уравнение — уравнение вида $a x = b$ , где $x$ — неизвестное, $a$ и $b$ — числа. Корень — значение $x$ , при котором равенство верно.

a x = b \Rightarrow x = \frac{b}{a} (a \neq = 0)

при

a = 0

: если

b = 0

— корней бесконечно много, если

b \neq = 0

— корней нет

В задании 3 нужно найти корень — ответ одно число. Задание стоит 1 балл.

Алгоритм

Раскрыть скобки; если есть дроби — умножить обе части на общий знаменатель.
Слагаемые с $x$ перенести влево, числа — вправо, меняя знак при переносе.
Привести подобные: получится $a x = b$ .
Разделить обе части на $a$ .
Проверить: подставить корень в исходное уравнение.

С обеих частей отнимаем одно и то же — равенство сохраняется

Разберём задания

$3 x - 13 = 17$

Переносим $- 13$ вправо со знаком «+»: $3 x = 17 + 13 = 30$ .
$x = 30 : 3 = 10$ . Проверка: $3 \cdot 10 - 13 = 17$ ✓

$5 x + 4 = 2 x - 11$

$5 x - 2 x = - 11 - 4$ .
$3 x = - 15$ , $x = - 5$ .

$4 (x - 3) = 2 x + 6$

$4 x - 12 = 2 x + 6$ .
$4 x - 2 x = 6 + 12$ , $2 x = 18$ , $x = 9$ .

$\frac{x}{3} + 2 = 5$

$\frac{x}{3} = 3$ .
Умножаем на $3$ : $x = 9$ .

Ловушки

Забытый знак при переносе: из $2 x + 17 = 19$ получается $2 x = 19 - 17$ , а не $19 + 17$ .

Минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых: $- (x - 4) = - x + 4$ .

При делении на отрицательное число знак ответа меняется: $- 4 x = 12 \Rightarrow x = - 3$ .

Проверка подстановкой занимает 10 секунд и ловит почти все ошибки — делайте её всегда.

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Алгебра, 7 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 3 ВПР по математике, 7 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Решите уравнение.

2x + 17 = 19

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. 2x = 19 − (17) = 2; x = 2 : 2 = 1.

Найдите корень уравнения.

3x − 13 = 17

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. 3x = 17 − (-13) = 30; x = 30 : 3 = 10.

Чему равен корень уравнения?

9x − 19 = 6x − 19

Показать ответ

Ответ: 0
Решение. Переносим: 9x − 6x = -19 − -19; 3x = 0; x = 0.

Решите уравнение и запишите корень.

2x − 10 = 14

Показать ответ

Ответ: 12
Решение. 2x = 14 − (-10) = 24; x = 24 : 2 = 12.

Найдите значение переменной.

3x − 4 = -31

Показать ответ

Ответ: -9
Решение. 3x = -31 − (-4) = -27; x = -27 : 3 = -9.

При каком значении переменной равенство верно?

9x − 6 = 6x − 33

Показать ответ

Ответ: -9
Решение. Переносим: 9x − 6x = -33 − -6; 3x = -27; x = -9.

Запишите корень уравнения числом.

7x − 18 = -11

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. 7x = -11 − (-18) = 7; x = 7 : 7 = 1.

Решите линейное уравнение.

7x + 7 = 42

Показать ответ

Ответ: 5
Решение. 7x = 42 − (7) = 35; x = 35 : 7 = 5.

Задание 3. Линейное уравнение

Простыми словами

Алгоритм

Разберём задания

Ловушки

Где это проходят в школе

Примеры заданий 3 ВПР по математике, 7 класс