ВПР по математике, 7 класс · Часть 1
Задание 9. Задача повышенного уровня
Текстовые задачи повышенного уровня сложности. 2 балла · повышенный уровень · ≈8 минут · часть 1. 14 вариантов с эталоном и критериями.
В первый день турист прошёл 50 км, а во второй — на 50 % больше. Сколько километров турист прошёл за два дня?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Второй день: 50 + 50 : 100 · 50 = 75 (км).
- Всего: 50 + 75 = 125 (км).
- Ответ: 125 км.
Где теряют балл. «На 20 % больше» — это прибавка к первому дню, а не 20 % от суммы.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Деньги разделили в отношении 3 : 5. Меньшая часть оказалась равна 21 р. Сколько денег было всего?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна часть: 21 : 3 = 7 (р.).
- Всего частей: 3 + 5 = 8.
- Всего денег: 7 · 8 = 56 (р.).
- Ответ: 56 рублей.
Где теряют балл. Сначала находят величину одной части.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первой группе 6 человек, их средний результат теста — 10 баллов. Во второй группе 6 человек со средним результатом 14 баллов. Найдите средний результат всех участников.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма баллов первой группы: 6 · 10 = 60.
- Сумма баллов второй: 6 · 14 = 84.
- Всего: 144 балла у 12 человек.
- Средний результат: 144 : 12 = 12.
- Ответ: 12.
Где теряют балл. Средние значения нельзя складывать и делить на два: группы разного размера.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первый день турист прошёл 46 км, а во второй — на 25 % больше. Сколько километров турист прошёл за два дня?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Второй день: 46 + 46 : 100 · 25 = 57 (км).
- Всего: 46 + 57 = 103 (км).
- Ответ: 103 км.
Где теряют балл. «На 20 % больше» — это прибавка к первому дню, а не 20 % от суммы.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Деньги разделили в отношении 2 : 4. Меньшая часть оказалась равна 16 р. Сколько денег было всего?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна часть: 16 : 2 = 8 (р.).
- Всего частей: 2 + 4 = 6.
- Всего денег: 8 · 6 = 48 (р.).
- Ответ: 48 рублей.
Где теряют балл. Сначала находят величину одной части.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первой группе 4 человек, их средний результат теста — 7 баллов. Во второй группе 4 человек со средним результатом 11 баллов. Найдите средний результат всех участников.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма баллов первой группы: 4 · 7 = 28.
- Сумма баллов второй: 4 · 11 = 44.
- Всего: 72 балла у 8 человек.
- Средний результат: 72 : 8 = 9.
- Ответ: 9.
Где теряют балл. Средние значения нельзя складывать и делить на два: группы разного размера.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первый день турист прошёл 36 км, а во второй — на 20 % больше. Сколько километров турист прошёл за два дня?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Второй день: 36 + 36 : 100 · 20 = 43 (км).
- Всего: 36 + 43 = 79 (км).
- Ответ: 79 км.
Где теряют балл. «На 20 % больше» — это прибавка к первому дню, а не 20 % от суммы.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Деньги разделили в отношении 3 : 7. Меньшая часть оказалась равна 21 р. Сколько денег было всего?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна часть: 21 : 3 = 7 (р.).
- Всего частей: 3 + 7 = 10.
- Всего денег: 7 · 10 = 70 (р.).
- Ответ: 70 рублей.
Где теряют балл. Сначала находят величину одной части.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первой группе 3 человек, их средний результат теста — 9 баллов. Во второй группе 2 человек со средним результатом 14 баллов. Найдите средний результат всех участников.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма баллов первой группы: 3 · 9 = 27.
- Сумма баллов второй: 2 · 14 = 28.
- Всего: 55 баллов у 5 человек.
- Средний результат: 55 : 5 = 11.
- Ответ: 11.
Где теряют балл. Средние значения нельзя складывать и делить на два: группы разного размера.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первый день турист прошёл 33 км, а во второй — на 20 % больше. Сколько километров турист прошёл за два дня?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Второй день: 33 + 33 : 100 · 20 = 39 (км).
- Всего: 33 + 39 = 72 (км).
- Ответ: 72 км.
Где теряют балл. «На 20 % больше» — это прибавка к первому дню, а не 20 % от суммы.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Деньги разделили в отношении 4 : 7. Меньшая часть оказалась равна 44 р. Сколько денег было всего?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна часть: 44 : 4 = 11 (р.).
- Всего частей: 4 + 7 = 11.
- Всего денег: 11 · 11 = 121 (р.).
- Ответ: 121 рублей.
Где теряют балл. Сначала находят величину одной части.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первой группе 3 человек, их средний результат теста — 11 баллов. Во второй группе 6 человек со средним результатом 14 баллов. Найдите средний результат всех участников.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма баллов первой группы: 3 · 11 = 33.
- Сумма баллов второй: 6 · 14 = 84.
- Всего: 117 баллов у 9 человек.
- Средний результат: 117 : 9 = 13.
- Ответ: 13.
Где теряют балл. Средние значения нельзя складывать и делить на два: группы разного размера.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В первый день турист прошёл 53 км, а во второй — на 25 % больше. Сколько километров турист прошёл за два дня?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Второй день: 53 + 53 : 100 · 25 = 66 (км).
- Всего: 53 + 66 = 119 (км).
- Ответ: 119 км.
Где теряют балл. «На 20 % больше» — это прибавка к первому дню, а не 20 % от суммы.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Деньги разделили в отношении 2 : 3. Меньшая часть оказалась равна 36 р. Сколько денег было всего?
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна часть: 36 : 2 = 18 (р.).
- Всего частей: 2 + 3 = 5.
- Всего денег: 18 · 5 = 90 (р.).
- Ответ: 90 рублей.
Где теряют балл. Сначала находят величину одной части.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 7 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 7 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.