ВПР по математике, 7 класс · Часть 2
Задание 12. Задача с обоснованием
Геометрическая задача с объяснением рассуждений и ссылкой на теоремы. 2 балла · базовый уровень · ≈8 минут · часть 2. 14 вариантов с эталоном и критериями.
В треугольнике два угла равны 100° и 40°. Найдите третий угол и объясните решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- 180° − 100° − 40° = 40°.
- Ответ: 40°.
Где теряют балл. Нужно назвать теорему о сумме углов, а не только получить число.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 38°. Найдите угол при вершине.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов: 180° − 2 · 38° = 104°.
- Ответ: 104°.
Где теряют балл. Углы при основании равны — это и есть обоснование.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Внешний угол треугольника равен 145°, а один из внутренних углов, не смежных с ним, равен 47°. Найдите второй такой угол.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- 145° − 47° = 98°.
- Ответ: 98°.
Где теряют балл. Внешний угол складывается из двух несмежных внутренних, а не из всех трёх.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В треугольнике два угла равны 88° и 48°. Найдите третий угол и объясните решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- 180° − 88° − 48° = 44°.
- Ответ: 44°.
Где теряют балл. Нужно назвать теорему о сумме углов, а не только получить число.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 50°. Найдите угол при вершине.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов: 180° − 2 · 50° = 80°.
- Ответ: 80°.
Где теряют балл. Углы при основании равны — это и есть обоснование.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Внешний угол треугольника равен 150°, а один из внутренних углов, не смежных с ним, равен 126°. Найдите второй такой угол.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- 150° − 126° = 24°.
- Ответ: 24°.
Где теряют балл. Внешний угол складывается из двух несмежных внутренних, а не из всех трёх.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В треугольнике два угла равны 54° и 98°. Найдите третий угол и объясните решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- 180° − 54° − 98° = 28°.
- Ответ: 28°.
Где теряют балл. Нужно назвать теорему о сумме углов, а не только получить число.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 48°. Найдите угол при вершине.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов: 180° − 2 · 48° = 84°.
- Ответ: 84°.
Где теряют балл. Углы при основании равны — это и есть обоснование.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Внешний угол треугольника равен 110°, а один из внутренних углов, не смежных с ним, равен 58°. Найдите второй такой угол.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- 110° − 58° = 52°.
- Ответ: 52°.
Где теряют балл. Внешний угол складывается из двух несмежных внутренних, а не из всех трёх.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В треугольнике два угла равны 100° и 72°. Найдите третий угол и объясните решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- 180° − 100° − 72° = 8°.
- Ответ: 8°.
Где теряют балл. Нужно назвать теорему о сумме углов, а не только получить число.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 26°. Найдите угол при вершине.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов: 180° − 2 · 26° = 128°.
- Ответ: 128°.
Где теряют балл. Углы при основании равны — это и есть обоснование.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Внешний угол треугольника равен 100°, а один из внутренних углов, не смежных с ним, равен 71°. Найдите второй такой угол.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- 100° − 71° = 29°.
- Ответ: 29°.
Где теряют балл. Внешний угол складывается из двух несмежных внутренних, а не из всех трёх.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В треугольнике два угла равны 122° и 36°. Найдите третий угол и объясните решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- 180° − 122° − 36° = 22°.
- Ответ: 22°.
Где теряют балл. Нужно назвать теорему о сумме углов, а не только получить число.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 72°. Найдите угол при вершине.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов: 180° − 2 · 72° = 36°.
- Ответ: 36°.
Где теряют балл. Углы при основании равны — это и есть обоснование.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 7 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 7 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.