Интерактивные тренажёры

Параллельные прямые 7 класс

Секущие, отношения углов, признаки параллельности. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Параллельные и секущая: углы через отношение100 заданий › 02 Две секущие100 заданий › 03 Углы с соответственно параллельными сторонами100 заданий › 04 Признаки параллельности: доказательство100 заданий › 05 Параллельные прямые и биссектрисы100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Параллельные и секущая: углы через отношение
  • Две секущие
  • Углы с соответственно параллельными сторонами
  • Признаки параллельности: доказательство
  • Параллельные прямые и биссектрисы

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 8, средних 82, повышенных 10. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Прямые a и b параллельны, MN — секущая. Сумма двух накрест лежащих углов (каждый обозначен через x) равна 122°. Найдите отмеченный знаком «?» угол (в градусах):
a ∥ b, сумма накрест лежащих углов равна 122°
Показать ответ
Ответ: 119
Решение. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, поэтому x + x = 122° и x = 61°. Отмеченный угол — односторонний с ним, а односторонние углы дают в сумме 180°: 180° − 61° = 119°.
Прямые a и b параллельны, точка M лежит между ними, A — точка прямой a, B — точка прямой b. Найдите угол между прямой b и отрезком BM (в градусах):
a ∥ b, ∠(a, AM) = 24°, ∠AMB = 65°
Показать ответ
Ответ: 41
Решение. Через M проведём прямую, параллельную a и b (пунктир на чертеже). Она разбивает ∠AMB на две части: первая равна 24° (накрест лежащие с углом при A), вторая — искомому углу при B. Значит искомый угол = 65° − 24° = 41°.
Стороны углов AOC и A₁O₁C₁ соответственно параллельны, и один из них больше другого на 28°. Найдите меньший из них (в градусах):
OA ∥ O₁A₁, OC ∥ O₁C₁, разность углов равна 28°
Показать ответ
Ответ: 76
Решение. Раз углы различны, они дополняют друг друга до 180°. Обозначим меньший через x: x + (x + 28°) = 180°, 2x = 152°, x = 76°. Больший угол равен 104°, поэтому меньший угол равен 76°.
Прямая MN пересекает прямые a и b. Отмеченные на чертеже углы — соответственные. При каком значении x прямые a и b параллельны?
∠1 = (6x + 34)°, ∠2 = (7x + 26)°
Показать ответ
Ответ: 8
Решение. Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполнено условие признака: соответственные углы равны, то есть 6x + 34 = 7x + 26. Решая это уравнение, получаем x = 8. Проверка: оба угла тогда равны 82° и 82°.
Прямые a и b параллельны, MN — секущая. При нижней прямой проведена биссектриса NK одного из углов. Найдите угол между NK и секущей MN (в градусах):
a ∥ b, ∠1 при верхней прямой = 62° (односторонний с делимым углом)
Показать ответ
Ответ: 59
Решение. Односторонние углы при параллельных прямых дают в сумме 180°, поэтому делимый угол при нижней прямой равен 180° − 62° = 118°. Биссектриса делит его пополам: 118° : 2 = 59°.