Интерактивные тренажёры

Окружности и прямые 8 класс

Касательная, взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. По КТП: уроки 51–53 (§1, п. 76–77 учебника Атанасяна). 691 заданий в 5 подтемах; ▲ — повышенный уровень. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 691 задание
01 Касательная к окружности257 заданий › 02 Отрезки касательных119 заданий › 03 Прямая и окружность115 заданий › 04 Две окружности100 заданий › 05 ▲ Касательная и радиус, угол между касательной и хордой100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Касательная к окружности
  • Отрезки касательных
  • Прямая и окружность
  • Две окружности
  • ▲ Касательная и радиус, угол между касательной и хордой

Учебники курса

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»
  • А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 61, средних 35, повышенных 4. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется…
  • Касательная
  • Хорда
  • Радиус
  • Секущая
Показать ответ
Ответ: Хорда
Решение. Хорда соединяет две точки окружности.
Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки,…
  • Относятся как 1 : 2
  • Перпендикулярны
  • Параллельны
  • Равны
Показать ответ
Ответ: Равны
Решение. Они равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность…
  • Не имеют общих точек
  • Совпадают
  • Имеют две общие точки
  • Имеют одну общую точку
Показать ответ
Ответ: Имеют две общие точки
Решение. В этом случае прямая — секущая.
Две окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами 9. Радиусы относятся как 1 : 4. Найдите больший радиус.
Показать ответ
Ответ: 12
Решение. 1) Пусть радиусы x и 4x; при внутреннем касании 4x − x = 9.
2) x = 3; больший радиус = 12.