Интерактивные тренажёры

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс

Синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество, углы 30°, 45°, 60°. По КТП: уроки 46–48 (§4, п. 74–75 учебника Атанасяна). 675 заданий в 5 подтемах; ▲ — повышенный уровень. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 675 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Синус и косинус
Калькуляторы
Тригонометрия
01 Синус, косинус и тангенс265 заданий › 02 Основное тригонометрическое тождество100 заданий › 03 Углы 30°, 45° и 60°110 заданий › 04 Решение прямоугольных треугольников на практике100 заданий › 05 ▲ Синус, косинус и тангенс острого угла100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Синус, косинус и тангенс
  • Основное тригонометрическое тождество
  • Углы 30°, 45° и 60°
  • Решение прямоугольных треугольников на практике
  • ▲ Синус, косинус и тангенс острого угла

Учебники курса

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»
  • А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 39, средних 65, повышенных 26. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению…
  • Противолежащего катета к гипотенузе
  • Гипотенузы к катету
  • Противолежащего катета к прилежащему
  • Прилежащего катета к гипотенузе
Показать ответ
Ответ: Противолежащего катета к гипотенузе
Решение. sin α = ac.
Острые углы прямоугольного треугольника — D и E, tg D = 0,25. Найдите tg E.
Показать ответ
Ответ: 4
Решение. tg D = EFDF, tg E = DFEF, поэтому tg D · tg E = 1 и tg E = 1 : 0,25 = 4.
В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90°) ∠M = 60°, MN = 10. Найдите катет MK.
Показать ответ
Ответ: 5
Решение. MK = MN · cos 60° = 10 · 12 = 5.
Самолёт набирает высоту по прямой под углом α к земле, sin α = 0,1. Какой путь (в километрах) он пролетит по этой прямой, поднявшись на 3 км?
Показать ответ
Ответ: 30
Решение. sin α = hL, L = 3 : 0,1 = 30 км.