Интерактивные тренажёры

Признаки подобия треугольников 8 класс

Три признака подобия и их применение. По КТП: уроки 32–36 (§2, п. 66–68 учебника Атанасяна). 585 заданий в 6 подтемах; ▲ — повышенный уровень. Тема разделена на 6 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

6 подтем · 585 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Подобие треугольников
01 Первый признак подобия128 заданий › 02 Второй и третий признаки подобия110 заданий › 03 Подобны ли треугольники100 заданий › 04 Понятия: признаки подобия47 заданий › 05 ▲ Признаки подобия в составной конфигурации100 заданий › 06 ▲ Подобие при параллельных прямых100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Первый признак подобия
  • Второй и третий признаки подобия
  • Подобны ли треугольники
  • Понятия: признаки подобия
  • ▲ Признаки подобия в составной конфигурации
  • ▲ Подобие при параллельных прямых

Учебники курса

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»
  • А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 24, средних 123, повышенных 0. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

В треугольнике ABC прямая DE параллельна стороне AC (точка D лежит на AB, E — на BC). BD = 4, DA = 5, AC = 9. Найдите DE.
Показать ответ
Ответ: 4
Решение. BA = 4 + 5 = 9; DE = AC·BDBA = 9·49 = 4.
В треугольниках ABC и MNK AB = 10, AC = 14, MN = 30, MK = 42, ∠A = ∠M, ∠B = 100°. Найдите ∠N.
Показать ответ
Ответ: 100
Решение. MN : AB = 30 : 10 = 3, MK : AC = 42 : 14 = 3, ∠A = ∠M — по второму признаку △ABC ∾ △MNK.
Тогда ∠N = ∠B = 100°.
Подобны ли треугольники со сторонами 12; 4; 11 и 10; 32; 27,5?
  • Да, по третьему признаку
  • Да, по первому признаку
  • Да, по второму признаку
  • Нет, не подобны
Показать ответ
Ответ: Нет, не подобны
Решение. 10 : 4 = 52, 27,5 : 11 = 52, 32 : 12 = 83. Отношения не равны — стороны не пропорциональны, треугольники не подобны. Ответ: Нет, не подобны.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, треугольники подобны по признаку…
  • Нет такого признака
  • По двум сторонам и углу
  • По двум углам
  • По трём сторонам
Показать ответ
Ответ: По двум углам
Решение. 1-й признак подобия: по двум углам.