Интерактивные тренажёры

Соотношения между сторонами и углами 7 класс

Внешний угол, неравенство треугольника, угол 30°. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Неравенство треугольникаСумма углов треугольника
01 Сумма углов и отношение углов100 заданий › 02 Внешний угол в составной конфигурации100 заданий › 03 Против большей стороны больший угол100 заданий › 04 Неравенство треугольника и допустимые значения100 заданий › 05 Прямоугольный треугольник и катет против 30°100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Сумма углов и отношение углов
  • Внешний угол в составной конфигурации
  • Против большей стороны больший угол
  • Неравенство треугольника и допустимые значения
  • Прямоугольный треугольник и катет против 30°

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Углы треугольника относятся как 19 : 17 : 24. Найдите ∠A (в градусах):
∠A : ∠B : ∠C = 19 : 17 : 24
Показать ответ
Ответ: 57
Решение. Пусть одна доля равна x. Тогда (19 + 17 + 24)·x = 180°, то есть 60x = 180° и x = 3°. Значит ∠A = 19·3° = 57°.
Внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 77°, а ∠A : ∠B = 2 : 5. Найдите ∠A (в градусах):
внешний угол при C = 77°, ∠A : ∠B = 2 : 5
Показать ответ
Ответ: 22
Решение. Внешний угол при C равен сумме несмежных с ним углов: ∠A + ∠B = 77°. Пусть доля равна x: (2 + 5)·x = 77°, x = 11°. Тогда ∠A = 2·11° = 22°.
Какой угол треугольника ABC наибольший?
BC = 15, CA = 14, AB = 5
  • ∠B
  • ∠C
  • Все углы равны
  • ∠A
Показать ответ
Ответ: ∠A
Решение. Сторона BC = 15 лежит против ∠A, CA = 14 — против ∠B, AB = 5 — против ∠C. Наибольшая сторона равна 15, значит наибольший угол — ∠A.
Две стороны треугольника равны 4 и 7, а третья сторона — целое число. Сколько различных значений она может принимать?
a = 4, b = 7
Показать ответ
Ответ: 7
Решение. Третья сторона x удовлетворяет двум условиям: x < 4 + 7 = 11 и x > |4 − 7| = 3. Значит 3 < x < 11. Целые значения — от 4 до 10, их 10 − 4 + 1 = 7.
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) острые углы относятся как ∠A : ∠B = 8 : 7. Найдите больший острый угол (в градусах):
∠C = 90°, ∠A : ∠B = 8 : 7
Показать ответ
Ответ: 48
Решение. На два острых угла приходится 180° − 90° = 90°. Пусть доля равна x: (8 + 7)·x = 90°, x = 6°. Тогда ∠A = 48°, ∠B = 42°, а больший из них равен 48°.