Интерактивные тренажёры

Вписанная и описанная окружности 8 класс

Окружности треугольника, вписанный и описанный четырёхугольники. По КТП: уроки 58–61 (§3, п. 82–83 учебника Атанасяна). 691 заданий в 5 подтемах; ▲ — повышенный уровень. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 691 задание

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Вписанный угол
01 Описанная окружность треугольника253 задания › 02 Вписанная окружность треугольника114 заданий › 03 Вписанный четырёхугольник112 заданий › 04 Описанный четырёхугольник112 заданий › 05 ▲ Вписанная и описанная окружность прямоугольного треугольника100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Описанная окружность треугольника
  • Вписанная окружность треугольника
  • Вписанный четырёхугольник
  • Описанный четырёхугольник
  • ▲ Вписанная и описанная окружность прямоугольного треугольника

Учебники курса

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»
  • А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 50, средних 39, повышенных 11. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Окружность, проходящая через все вершины многоугольника, называется…
  • Описанной
  • Касательной
  • Средней
  • Вписанной
Показать ответ
Ответ: Описанной
Решение. Её центр равноудалён от всех вершин.
Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется…
  • Секущей
  • Внешней
  • Описанной
  • Вписанной
Показать ответ
Ответ: Вписанной
Решение. Её центр равноудалён от всех сторон.
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна…
  • 180°
  • 90°
  • 270°
  • 360°
Показать ответ
Ответ: 180°
Решение. Это признак вписанного четырёхугольника.
В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон…
  • Равны диаметру окружности
  • Равны
  • Всегда различны
  • Относятся как 1 : 2
Показать ответ
Ответ: Равны
Решение. AB + CD = BC + AD — свойство описанного четырёхугольника.