Интерактивные тренажёры

Итоговое повторение курса 8 класса 8 класс

Верные утверждения и смешанные задачи по всему курсу — в формате ОГЭ. По КТП: уроки 65–68 (п. 46–83 учебника Атанасяна). 440 заданий в 4 подтемах; ▲ — повышенный уровень. Тема разделена на 4 подтемы — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

4 подтемы · 440 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Теорема Пифагора
01 Верные и неверные утверждения120 заданий › 02 Смешанные задачи: треугольники и четырёхугольники120 заданий › 03 Смешанные задачи: площади100 заданий › 04 Смешанные задачи: окружность100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Верные и неверные утверждения
  • Смешанные задачи: треугольники и четырёхугольники
  • Смешанные задачи: площади
  • Смешанные задачи: окружность

Учебники курса

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»
  • А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 8, средних 84, повышенных 18. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Выберите верное утверждение.
  • Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
  • Если периметры двух прямоугольников равны, то равны и их площади.
  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
  • Треугольник со сторонами 4, 5 и 6 является прямоугольным.
Показать ответ
Ответ: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Решение. «Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.» — верно: S = ½ d₁ d₂.
«В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.» — неверно: гипотенуза меньше суммы катетов (неравенство треугольника).
«Треугольник со сторонами 4, 5 и 6 является прямоугольным.» — неверно: 4² + 5² = 41 ≠ 36 = 6².
«Если периметры двух прямоугольников равны, то равны и их площади.» — неверно: прямоугольники 1 × 5 и 3 × 3 имеют периметр 12 и площади 5 и 9.
Ответ: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
В треугольнике ABC AC = BC, ∠C = 142°. Найдите внешний угол при вершине A.
Показать ответ
Ответ: 161
Решение. ∠A = ∠B = (180° − 142°) : 2 = 19°.
Внешний угол при A: 180° − 19° = 161°.
Катеты прямоугольного треугольника равны 27 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Показать ответ
Ответ: 21.6
Решение. Гипотенуза √(272 + 362) = 45. Площадь двумя способами: ½ · 27 · 36 = ½ · 45 · h.
h = 972 : 45 = 21,6.