Интерактивные тренажёры

Координатная прямая и плоскость 6 класс

Середина и деление отрезка, расстояния, движение точек, целые точки, графики. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Модели
Графики движения: подбери график
01 Середина отрезка и деление в отношении100 заданий › 02 Расстояния на координатной прямой100 заданий › 03 Движение точек по координатной прямой100 заданий › 04 Целые точки на прямой и на плоскости100 заданий › 05 Графики зависимостей100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Середина отрезка и деление в отношении
  • Расстояния на координатной прямой
  • Движение точек по координатной прямой
  • Целые точки на прямой и на плоскости
  • Графики зависимостей

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Точка M — середина отрезка AB. Найдите координату точки B.
A(2,8), M(0)
Показать ответ
Ответ: -2,8
Решение. 1) M — середина, поэтому m = (a + b) : 2, то есть b = 2m − a.
2) b = 2 · 0 − 2,8 = −2,8.
На координатной прямой отмечены точки A(18) и B(−12). Найдите сумму координат всех точек C, для которых AC = 4 · BC.
Показать ответ
Ответ: -28
Решение. 1) Если C между A и B: C делит AB в отношении 4 : 1, c = 18 + (−12 − 18) · 45 = −6.
2) Если C вне отрезка (за точкой B): AC − BC = AB, то есть 3 · BC = 30, c = −22.
3) За точкой A точек нет (там AC < BC). Сумма: −28.
Из точки A(9) вправо со скоростью 5 ед./с и одновременно из точки B(39) влево со скоростью 3 ед./с начали двигаться две точки. Найдите координату точки их встречи.
Показать ответ
Ответ: 27,75
Решение. 1) Расстояние 30, скорость сближения 8 ед./с, встреча через 30 : 8 = 3,75 с.
2) Первая точка пройдёт 5 · 3,75 = 18,75: 9 + 18,75 = 27,75.
Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству.
|x + 12| < 15
Показать ответ
Ответ: -348
Решение. 1) −27 < x < 3: целые от −26 до 2, их 29.
2) Они симметричны относительно −12, поэтому сумма 29 · (−12) = −348.