Интерактивные тренажёры

Координатная плоскость: симметрия, углы, площади 6 класс

Площадь по координатам, симметрия, смежные углы и биссектрисы, часы. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Площадь многоугольника по координатам вершин100 заданий › 02 Симметрия на координатной плоскости100 заданий › 03 Смежные и вертикальные углы, биссектрисы100 заданий › 04 Углы между стрелками часов100 заданий › 05 Прямоугольники и ступенчатые фигуры на плоскости100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Площадь многоугольника по координатам вершин
  • Симметрия на координатной плоскости
  • Смежные и вертикальные углы, биссектрисы
  • Углы между стрелками часов
  • Прямоугольники и ступенчатые фигуры на плоскости

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Найдите площадь четырёхугольника ABCD (единичный отрезок — сторона клетки).
A(1; −5), B(4; −3), C(1; 1), D(0; −4)
Показать ответ
Ответ: 12
Решение. 1) Достроим до прямоугольника со сторонами 4 − 0 = 4 и 1 − (−5) = 6: его площадь 24.
2) Лишние прямоугольные треугольники (катеты — вдоль линий сетки): 3 · 2 : 2 + 3 · 4 : 2 + 1 · 5 : 2 + 1 · 1 : 2 = 12.
3) S = 24 − 12 = 12.
Точка B симметрична точке A(−7; 3) относительно прямой y = −4. Найдите сумму координат точки B.
Показать ответ
Ответ: -18
Решение. 1) Прямая y = −4 — середина между A и B: ордината: 2 · (−4) − 3 = −11, абсцисса не меняется.
2) B(−7; −11).
3) Ответ: −18.
4 луча с общим началом делят плоскость на 4 угла, которые относятся как 7 : 1 : 4 : 6. Найдите наименьший из этих углов (в градусах).
Показать ответ
Ответ: 20
Решение. 1) Сумма углов вокруг точки 360°: 7x + 1x + 4x + 6x = 360°.
2) 18x = 360°, x = 20°.
3) Углы: 140°, 20°, 80°, 120°; ответ 20.
Часы показывают 8:08. Найдите угол между часовой стрелкой и лучом, проведённым из центра циферблата к числу 7 (в градусах).
Показать ответ
Ответ: 34
Решение. 1) Число 7 отстоит от «12» на 30 · 7 = 210°.
2) Часовая стрелка: 30 · 8 + 0,5 · 8 = 244° — она сдвинулась от числа 8 на 4°.
3) Угол: |244° − 210°| = 34°.
Найдите площадь шестиугольника с вершинами в точках:
(0; 0), (8; 0), (8; 2), (7; 2), (7; 5), (0; 5)
Показать ответ
Ответ: 37
Решение. 1) Фигура — прямоугольник 8 × 5 без угла 1 × 3 (длины — разности координат).
2) S = 40 − 3 = 37.