Интерактивные тренажёры

Окружность и круг: составные фигуры 6 класс

Дуги и секторы, кольцо, колёса, круг и квадрат, изменение радиуса. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Теория
Читать теорию темы
Калькуляторы
Площадь круга
01 Длина окружности, дуги и обороты колеса100 заданий › 02 Площадь круга, сектора и кольца100 заданий › 03 Составные фигуры: площадь100 заданий › 04 Составные фигуры: периметр100 заданий › 05 Изменение радиуса и отношения100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Длина окружности, дуги и обороты колеса
  • Площадь круга, сектора и кольца
  • Составные фигуры: площадь
  • Составные фигуры: периметр
  • Изменение радиуса и отношения

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 5, средних 95, повышенных 0. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Площадь круга равна 3215,36 см². Найдите длину окружности, ограничивающей этот круг.
Показать ответ
Ответ: 200,96
Решение. 1) R² = S : π = 3215,36 : 3,14 = 1024, значит, R = 32 см.
2) C = 2πR = 6,28 · 32 = 200,96 см.
Площадь кольца равна 125,6 см², радиус внешней окружности 7 см. Найдите радиус внутренней окружности.
Показать ответ
Ответ: 3
Решение. 1) Площадь большого круга: 3,14 · 49 = 153,86 см².
2) Площадь малого: 153,86 − 125,6 = 28,26 см², r² = 28,26 : 3,14 = 9.
3) r = 3 см.
Из вершины квадрата со стороной 7 см как из центра проведена дуга радиусом 7 см. Найдите площадь закрашенной части квадрата вне четверти круга.
Показать ответ
Ответ: 10,535
Решение. 1) Четверть круга: 3,14 · 49 : 4 = 38,465 см².
2) Квадрат: 49 см²; остаток 49 − 38,465 = 10,535 см².
Отрезок длиной 208 см разделили на 8 равных частей и на каждой, как на диаметре, построили полуокружность. Найдите длину получившейся «волнистой» линии.
Показать ответ
Ответ: 326,56
Решение. 1) Диаметр каждой полуокружности 208 : 8 = 26 см, длина — 3,14 · 26 : 2 = 40,82 см.
2) 8 полуокружностей: 40,82 · 8 = 326,56 см.
Длину окружности увеличили в 5 раз. Во сколько раз увеличилась площадь круга?
Показать ответ
Ответ: 25
Решение. 1) Длина пропорциональна радиусу: радиус тоже увеличился в 5 раз.
2) Площадь пропорциональна квадрату радиуса: в 5² = 25 раз.