Интерактивные тренажёры

Дроби и рациональные числа: вычисления 6 класс

Многоэтажные выражения, смешанные и десятичные дроби, знаки, рациональный счёт. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Многоэтажные выражения с обыкновенными дробями100 заданий › 02 Смешанные числа и десятичные дроби вместе100 заданий › 03 Рациональные числа: знаки, скобки, степени100 заданий › 04 Рациональный счёт и суммы с сокращением100 заданий › 05 Дробь от числа и число по дроби в задачах100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Многоэтажные выражения с обыкновенными дробями
  • Смешанные числа и десятичные дроби вместе
  • Рациональные числа: знаки, скобки, степени
  • Рациональный счёт и суммы с сокращением
  • Дробь от числа и число по дроби в задачах

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 0, средних 130, повышенных 120. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Вычислите. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.
23 : 56 − 25 · 14
Показать ответ
Ответ: 0,7
Решение. 1) 23 : 56 = 23 · 65 = 45
2) 25 · 14 = 110
3) 45 − 110 = 710
Ответ: 0,7.
Вычислите. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.
4 15 : 4 16 · 1,75 − 0,3
Показать ответ
Ответ: 1,464
Решение. 1) 1,75 = 74, 0,3 = 310
2) 4 15 : 4 16 = 215 · 625 = 126125
3) 126125 · 74 = 441250
4) 441250 − 310 = 183125
Ответ: 1,464.
Вычислите. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.
(1,9 − (−7))² · (−3) + (−1)²
Показать ответ
Ответ: -236,63
Решение. 1) 1,9 − (−7) = 8910
2) (8910)² = 7921100
3) 7921100 · (−3) = −23763100
4) (−1)² = 1
5) −23763100 + 1 = −23663100
Ответ: −236,63.
Вычислите сумму.
17·8 + 18·9 + 19·10 + … + 139·40
  • 47280
  • 32273
  • 3340
  • 33280
Показать ответ
Ответ: 33280
Решение. 1) Каждое слагаемое — разность: 1/(n·(n + 1)) = 1n − 1n + 1.
2) Сумма: (17 − 18) + (18 − 19) + … + (139 − 140); все средние слагаемые взаимно уничтожаются.
3) Остаётся 17 − 140 = 33280.
Сумма двух чисел равна 60, причём 12 первого числа равны 14 второго. Найдите первое число.
Показать ответ
Ответ: 20
Решение. 1) Пусть первое число x, тогда 1/2x = 14 · (второе), второе = 12 : 14 · x = 2x.
2) x + 2x = 3x = 60.
3) x = 60 : 3 = 20.