Задание 7 ВПР по математике 5 класс 2027: задача на доли

Задачи на нахождение доли и величины по доле. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

В пакете 175 конфет, и $\frac{6}{7}$ из них — шоколадные. Чтобы узнать, сколько это, делим все конфеты на 7 равных кучек (по 25) и берём 6 кучек: $6 \cdot 25 = 150$ .

Найти дробь от числа («найдите $\frac{6}{7}$ от 175») или процент от числа («найдите 5% от 880»). Ответ — число, 1 балл.

Дробь от числа

\frac{a}{b} от числа N = N : b \cdot a

делим на знаменатель

b

(находим одну долю), умножаем на числитель

a

175 : 7 = 25

— одна седьмая;

25 \cdot 6 = 150

— шесть седьмых

Найдите $\frac{5}{7}$ от числа $119$ .

Одна седьмая: $119 : 7 = 17$ .
Пять седьмых: $17 \cdot 5 = 85$ .
Ответ: $85$ .

Процент от числа

Процент — одна сотая часть: $1% = \frac{1}{100}$ . Значит, $p %$ — это дробь $\frac{p}{100}$ .

p % от N = N : 100 \cdot p

N

— число,

p

— сколько процентов

Найдите $5%$ от $880$ .

$1%$ : $880 : 100 = 8, 8$ .
$5%$ : $8, 8 \cdot 5 = 44$ . (Или: $880 \cdot 5 : 100 = 4400 : 100 = 44$ .)
Ответ: $44$ .

50%половина:

: 2

25%четверть:

: 4

10%десятая часть:

: 10

20%пятая часть:

: 5

Например, $25%$ от $1080$ : $1080 : 4 = 270$ .

Число по его проценту

Обратная задача: известна часть, и известно, сколько процентов она составляет. Находим $1%$ , затем все $100%$ .

N = M : p \cdot 100

M

— известная часть,

p

— сколько процентов она составляет,

N

— всё число

$4%$ числа равны $28$ . Найдите число.

$1%$ : $28 : 4 = 7$ .
$100%$ : $7 \cdot 100 = 700$ .
Ответ: $700$ .

Ищем всё число — ответ больше известной части. Получилось меньше $28$ — перепутали действия.

Частые ошибки

Путают порядок: делить нужно на знаменатель, а умножать на числитель. $\frac{3}{4}$ от $112$ : $112 : 4 \cdot 3 = 84$ , а не $112 : 3 \cdot 4$ .

Дробь от числа всегда не больше самого числа (если дробь правильная). Получилось $\frac{6}{7}$ от 175 больше 175 — ошибка.

«Знаменатель — делит, числитель — умножает»: знаменатель внизу — «делим вниз», числитель наверху — «набираем части».

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 5 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 7 ВПР по математике, 5 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите указанную величину.

Найдите 6/7 от числа 175

Показать ответ

Ответ: 150
Решение. 175 : 7 = 25, затем 25 · 6 = 150.

Вычислите требуемую величину.

Найдите 5% от числа 880

Показать ответ

Ответ: 44
Решение. 880 · 5 : 100 = 4400 : 100 = 44.

Сколько это составит? Запишите число.

Найдите 4/7 от числа 182

Показать ответ

Ответ: 104
Решение. 182 : 7 = 26, затем 26 · 4 = 104.

Найдите ответ по условию.

Найдите 25% от числа 240

Показать ответ

Ответ: 60
Решение. 240 · 25 : 100 = 6000 : 100 = 60.

Определите искомое число.

Найдите 11/12 от числа 84

Показать ответ

Ответ: 77
Решение. 84 : 12 = 7, затем 7 · 11 = 77.

Посчитайте и запишите результат.

Найдите 20% от числа 820

Показать ответ

Ответ: 164
Решение. 820 · 20 : 100 = 16400 : 100 = 164.

Чему равна искомая величина?

Найдите 4/5 от числа 40

Показать ответ

Ответ: 32
Решение. 40 : 5 = 8, затем 8 · 4 = 32.

Найдите нужное число.

Найдите 25% от числа 500

Показать ответ

Ответ: 125
Решение. 500 · 25 : 100 = 12500 : 100 = 125.

Задание 7. Задача на доли

Простыми словами

Дробь от числа

Процент от числа

Число по его проценту

Частые ошибки

Где это проходят в школе

Примеры заданий 7 ВПР по математике, 5 класс