ВПР по математике, 5 класс · Часть 2
Задание 17. Задача на смекалку
Задача, требующая перебора и обоснования. 2 балла · повышенный уровень · ≈8 минут · часть 2. 14 вариантов с эталоном и критериями.
В хозяйстве куры и кролики: всего 10 голов и 26 лап. Сколько кроликов? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если бы все были курами, лап было бы 10 · 2 = 20.
- Лишние лапы: 26 − 20 = 6.
- У кролика на 2 лапы больше: 6 : 2 = 3.
- Ответ: 3 кроликов.
Где теряют балл. Приём «предположим, что все одинаковые» экономит перебор.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В хозяйстве куры и кролики: всего 12 голов и 34 лап. Сколько кроликов? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если бы все были курами, лап было бы 12 · 2 = 24.
- Лишние лапы: 34 − 24 = 10.
- У кролика на 2 лапы больше: 10 : 2 = 5.
- Ответ: 5 кроликов.
Где теряют балл. Приём «предположим, что все одинаковые» экономит перебор.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В хозяйстве куры и кролики: всего 14 голов и 44 лап. Сколько кроликов? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если бы все были курами, лап было бы 14 · 2 = 28.
- Лишние лапы: 44 − 28 = 16.
- У кролика на 2 лапы больше: 16 : 2 = 8.
- Ответ: 8 кроликов.
Где теряют балл. Приём «предположим, что все одинаковые» экономит перебор.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В хозяйстве куры и кролики: всего 16 голов и 50 лап. Сколько кроликов? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если бы все были курами, лап было бы 16 · 2 = 32.
- Лишние лапы: 50 − 32 = 18.
- У кролика на 2 лапы больше: 18 : 2 = 9.
- Ответ: 9 кроликов.
Где теряют балл. Приём «предположим, что все одинаковые» экономит перебор.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
В хозяйстве куры и кролики: всего 9 голов и 24 лап. Сколько кроликов? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если бы все были курами, лап было бы 9 · 2 = 18.
- Лишние лапы: 24 − 18 = 6.
- У кролика на 2 лапы больше: 6 : 2 = 3.
- Ответ: 3 кроликов.
Где теряют балл. Приём «предположим, что все одинаковые» экономит перебор.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 4 человек? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первого можно выбрать 4 способами, второго — 3.
- Порядок не важен, поэтому делим на 2: 4 · 3 : 2 = 6.
- Ответ: 6 способов.
Где теряют балл. Делить на 2 нужно потому, что пара «Аня и Боря» — то же, что «Боря и Аня».
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 5 человек? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первого можно выбрать 5 способами, второго — 4.
- Порядок не важен, поэтому делим на 2: 5 · 4 : 2 = 10.
- Ответ: 10 способов.
Где теряют балл. Делить на 2 нужно потому, что пара «Аня и Боря» — то же, что «Боря и Аня».
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 6 человек? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первого можно выбрать 6 способами, второго — 5.
- Порядок не важен, поэтому делим на 2: 6 · 5 : 2 = 15.
- Ответ: 15 способов.
Где теряют балл. Делить на 2 нужно потому, что пара «Аня и Боря» — то же, что «Боря и Аня».
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 7 человек? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первого можно выбрать 7 способами, второго — 6.
- Порядок не важен, поэтому делим на 2: 7 · 6 : 2 = 21.
- Ответ: 21 способов.
Где теряют балл. Делить на 2 нужно потому, что пара «Аня и Боря» — то же, что «Боря и Аня».
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 8 человек? Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первого можно выбрать 8 способами, второго — 7.
- Порядок не важен, поэтому делим на 2: 8 · 7 : 2 = 28.
- Ответ: 28 способов.
Где теряют балл. Делить на 2 нужно потому, что пара «Аня и Боря» — то же, что «Боря и Аня».
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Числа идут по правилу: каждое следующее больше предыдущего на 3. Первое число 2, всего чисел 5. Найдите их сумму. Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Выпишем числа: 2, 5, 8, 11, 14.
- Сложим их: 2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40.
- Ответ: 40.
Где теряют балл. Можно складывать по порядку, а можно попарно — от краёв к середине.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Числа идут по правилу: каждое следующее больше предыдущего на 4. Первое число 3, всего чисел 6. Найдите их сумму. Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Выпишем числа: 3, 7, 11, 15, 19, 23.
- Сложим их: 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 = 78.
- Ответ: 78.
Где теряют балл. Можно складывать по порядку, а можно попарно — от краёв к середине.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Числа идут по правилу: каждое следующее больше предыдущего на 5. Первое число 4, всего чисел 7. Найдите их сумму. Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Выпишем числа: 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34.
- Сложим их: 4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 29 + 34 = 133.
- Ответ: 133.
Где теряют балл. Можно складывать по порядку, а можно попарно — от краёв к середине.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Числа идут по правилу: каждое следующее больше предыдущего на 3. Первое число 5, всего чисел 8. Найдите их сумму. Запишите решение.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Выпишем числа: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26.
- Сложим их: 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 = 124.
- Ответ: 124.
Где теряют балл. Можно складывать по порядку, а можно попарно — от краёв к середине.
Проверьте себя по критериям
2 балла — приведено решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо верный ответ при неполной записи решения; 0 баллов — решение неверно или отсутствует.
- Приведено верное решение и получен верный ответ
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 5 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 5 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.