Задание 5 ВПР по математике 5 класс 2027: наглядная геометрия

Фигуры на плоскости, измерения длин и площадей. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Угол — это «раскрытие» двух лучей из одной точки, как у ножниц. Чем шире раскрыты ножницы, тем больше угол. А площадь участка можно мерить и в квадратных метрах, и в сотках (арах) — как длину в метрах и сантиметрах.

Определить вид угла по градусной мере ( $∠ A OB = 9 5^{\circ}$ — тупой) или перевести величину площади или объёма в другие единицы. 1 балл.

Виды углов

Вид угла определяют сравнением с прямым (

9 0^{\circ}

) и развёрнутым (

18 0^{\circ}

)

Угол	Градусная мера	Пример
Острый	$0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$	$8 4^{\circ}$
Прямой	$α = 9 0^{\circ}$	угол тетрадного листа
Тупой	$9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$	$9 5^{\circ}$ , $16 8^{\circ}$
Развёрнутый	$α = 18 0^{\circ}$	стороны — одна прямая

$9 0^{\circ}$ — не тупой и не острый, а прямой; $18 0^{\circ}$ — не тупой, а развёрнутый.

Смежные углы и части угла

Смежные углы — два угла с общей стороной, у которых две другие стороны образуют прямую. Вместе они составляют развёрнутый угол, поэтому их сумма — $18 0^{\circ}$ .

12 4^{\circ} + 5 6^{\circ} = 18 0^{\circ}

Один из смежных углов равен $12 4^{\circ}$ . Найдите второй.

$18 0^{\circ} - 12 4^{\circ} = 5 6^{\circ}$ . Ответ: $56$ .

Если луч проходит внутри угла, он делит его на два угла, сумма которых равна всему углу. Луч внутри прямого угла даёт два угла с суммой $9 0^{\circ}$ .

Луч делит прямой угол на два угла, один из них $1 5^{\circ}$ . Найдите второй.

$9 0^{\circ} - 1 5^{\circ} = 7 5^{\circ}$ . Ответ: $75$ .

Единицы площади и объёма

Единица	Чему равна
$1 дм^{2}$	$100 см^{2}$
$1 м^{2}$	$100 дм^{2} = 10000 см^{2}$
$1 а$ (ар, «сотка»)	$100 м^{2}$ (квадрат $10 \times 10$ м)
$1 га$ (гектар)	$10000 м^{2}$ (квадрат $100 \times 100$ м)
$1 км^{2}$	$1000000 м^{2}$
$1 л$	$1 дм^{3}$ ; $1 м^{3} = 1000 л$

Если $1 м = 10 дм$ , то квадрат $1 \times 1$ м содержит $10 \cdot 10 = 100$ квадратиков по $1 дм^{2}$ , а куб — $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ кубиков по $1 дм^{3}$ .

$57 м^{2} = 57 \cdot 100 = 5700 дм^{2}$ .
$57 м^{2} = 57 \cdot 10000 = 570000 см^{2}$ .
$6 га = 6 \cdot 10000 = 60000 м^{2}$ .
$53 м^{3} = 53 \cdot 1000 = 53000 л$ .

Для площади множитель — квадрат множителя длины: $1 м^{2}$ — это $100 дм^{2}$ , а не $10$ .

Ар — «сотка»: 100 м². Гектар — 100 соток: $100 \cdot 100 = 10000$ м².

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 5 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 5 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Переведите величину в нужные единицы.

57 м² = ? дм²

Показать ответ

Ответ: 5700
Решение. 57 · 100 = 5700 дм².

Выполните перевод единиц и запишите число.

40 м² = ? дм²

Показать ответ

Ответ: 4000
Решение. 40 · 100 = 4000 дм².

Переведите и запишите результат числом.

75 га = ? м²

Показать ответ

Ответ: 750000
Решение. 75 · 10000 = 750000 м².

Запишите ответ в указанных единицах.

49 а = ? м²

Показать ответ

Ответ: 4900
Решение. 49 · 100 = 4900 м².

Чему равна величина в новых единицах?

6 га = ? м²

Показать ответ

Ответ: 60000
Решение. 6 · 10000 = 60000 м².

Выразите в указанных единицах и запишите число.

88 дм² = ? см²

Показать ответ

Ответ: 8800
Решение. 88 · 100 = 8800 см².

Задание 5. Наглядная геометрия

Простыми словами

Виды углов

Смежные углы и части угла

Единицы площади и объёма

Где это проходят в школе

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 5 класс