Интерактивные тренажёры
Тригонометрические формулы и преобразования 10 класс
Формулы сложения, двойного и половинного угла, сумма в произведение, выражения через тангенс. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.
5 подтем · 500 заданийГотовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.
Выберите тему, чтобы начать.
Примеры заданий
Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.
Показать ответ
Решение. 1) Знаки по четвертям: cos α = −√(1 − (1517)²) = −817; cos β = √(1 − (1213)²) = 513.
2) cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β = −220221.
3) 221·cos(α − β) = 221·(−220221) = −220.
Показать ответ
Решение. 1) Формула тройного угла: cos 3α = 4cos³α − 3cos α.
2) cos 3α = 4·(1213)³ − 3·(1213) = 8282197.
3) 2197·cos 3α = 828.
Показать ответ
Решение. 1) Сворачиваем по формуле: tg 26° + tg 19°1 − tg 26°·tg 19° = tg(26° + 19°) = tg 45°.
2) tg 45° = 1.
3) 2·1 = 2.
Показать ответ
Решение. 1) 4sin 28°·cos 2° = 2sin 30° + 2sin 26°; остаётся 2sin 30° = 1.
2) Значение выражения в скобках: 1.
3) −3·1 = −3.
Показать ответ
Решение. 1) Возведём в квадрат: 1 + 2sin α·cos α = 0,2², sin α·cos α = −0,48.
2) sin³α + cos³α = (sin α + cos α)(1 − sin α·cos α) = 0,2·(1 − (−0,48)) = 0,296.