Тема 3 · Вероятность и статистика
Диаграмма рассеивания
Связь двух величин, чтение облака точек. 100 заданий на отработку.
Простыми словами
У каждого ученика класса измерили рост и размер обуви. Каждого ученика отметим точкой: по горизонтали — рост, по вертикали — размер. Получится «облако» точек — диаграмма рассеивания. По его форме видно, связаны ли величины.
Одна точка = один объект = пара значений двух признаков. Сколько точек — столько объектов (пар значений) в наборе.
Как читать диаграмму
- Сколько пар значений? Считаем точки (здесь ).
- Наибольшее / наименьшее по оси: находим самую высокую (низкую) точку и проводим горизонталь к вертикальной оси. Для горизонтальной оси — самую правую (левую) точку и вертикаль вниз.
- Значение у конкретной точки: опускаем перпендикуляры на обе оси и читаем по шкале с учётом шага делений.
Наибольшее значение по вертикали ищут по самой верхней точке, а не по концу оси: ось может быть длиннее данных. Точки диаграммы рассеивания не соединяют линией: они не упорядочены во времени, и ломаная ничего не означает.
Виды связи
Связь на диаграмме ещё не означает, что одна величина — причина другой. Продажи мороженого и число купающихся растут вместе, но причина у обоих — жара.
Обведите облако овалом. Овал вытянут и наклонён вверх — связь прямая, вниз — обратная; овал похож на круг — связи нет. Чем уже овал, тем сильнее связь.
Числа по диаграмме
Значения точек по одной оси выписывают в ряд, а дальше считают обычные характеристики: сумму, среднее, размах, количество значений больше заданного.
У 6 точек значения по вертикали: .
- Сумма: ; среднее: .
- Наибольшее , наименьшее , размах .
- Больше 3: значения — четыре точки.
Готовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.