Интерактивные тренажёры

Неравенства 8 класс

Числовые неравенства, линейные неравенства и их системы. 500 заданий (5 подтем по 100). Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Линейные неравенства100 заданий › 02 Неравенства (отрицательный коэффициент)100 заданий › 03 Целые решения100 заданий › 04 Свойства неравенств100 заданий › 05 Система неравенств100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Линейные неравенства
  • Неравенства (отрицательный коэффициент)
  • Целые решения
  • Свойства неравенств
  • Система неравенств

Где встречается на экзамене

ОГЭ по математике: задание 13

Учебники курса

  • Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского)
  • А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра»

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Уровень — по числу шагов решения: один шаг — базовый, два-три — средний, четыре и больше — повышенный. В наборе: базовых 160, средних 90, повышенных 0. Не хватит заданий нужного уровня — добавятся средние. Онлайн при «Вариант 1 — базовый, 2 — повышенный» нечётные номера по списку получают базовый, чётные — повышенный.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Решите неравенство:
8x − 6 ≥ 42
  • x ≥ 6
  • x < 6
  • x ≥ -6
  • x ≥ 7
Показать ответ
Ответ: x ≥ 6
Решение. 8x ≥ 48 → x ≥ 6.
Решите неравенство:
-9x − 6 < -51
  • x < 5
  • x > 5
  • x > -5
  • x > 7
Показать ответ
Ответ: x > 5
Решение. Делим на отрицательное -9, знак меняется: x > 5.
Сколько целых чисел удовлетворяют двойному неравенству?
0 ≤ x ≤ 5
Показать ответ
Ответ: 6
Решение. Количество целых чисел: 5-0+1=6.
Если a < b, то a + c … b + c
  • всегда
  • только при c>0
  • только при c<0
  • не всегда
Показать ответ
Ответ: всегда
Решение. Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет его знак: из a < b следует a + c < b + c при любом c.
Сколько целых чисел удовлетворяют системе x>4 и x<10?
Показать ответ
Ответ: 5
Решение. 4 < x < 10, целых чисел: 10−4−1=5.