Задание 9 ВПР по математике 5 класс 2027: делимость чисел

Признаки делимости, делители и кратные. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

137 конфет нельзя разложить поровну в 10 коробок — 7 штук останутся лишними. Говорят: 137 не делится на 10, остаток 7. А 140 — делится: по 14 в каждой коробке.

Число $a$ делится на $b$ , если $a : b$ — целое число без остатка. Тогда $b$ — делитель числа $a$ , а $a$ — кратное числа $b$ .

Ответить «да/нет» о делимости, найти остаток, число делителей, наибольший делитель или ближайшее кратное. 1 балл.

Признаки делимости

На	Число делится, если…	Пример
2	последняя цифра чётная: 0, 2, 4, 6, 8	$574$
5	последняя цифра 0 или 5	$385$
10	последняя цифра 0	$390$
3	сумма цифр делится на 3	$897$ : $8 + 9 + 7 = 24$
9	сумма цифр делится на 9	$972$ : $9 + 7 + 2 = 18$
6	делится и на 2, и на 3	$552$

Делится ли $897$ на $6$ ?

На $3$ : сумма цифр $24$ делится на $3$ — да.
На $2$ : последняя цифра $7$ нечётная — нет.
Нужны оба условия, поэтому ответ: нет.

Делители и простые числа

Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само себя ( $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$ ). Составное — больше двух делителей. Число $1$ ни простое, ни составное.

Сколько делителей у $797$ ?

Проверяем делимость на простые $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$ пока их квадрат не больше $797$ (до $23$ , так как $2 9^{2} = 841$ ).
Ни на одно не делится — значит, $797$ простое.
Делителей два: $1$ и $797$ .

Наибольший делитель числа $432$ , не равный самому числу.

Наименьший делитель больше 1 — это $2$ (число чётное).
$432 : 2 = 216$ . Ответ: $216$ .

Остаток и ближайшее кратное

Остаток находят так: $a = b \cdot q + r$ , где $r < b$ . Например, $733 = 9 \cdot 81 + 4$ , остаток $4$ .

Кратные 9 идут с шагом 9; следующее за

967

— это

972

Наименьшее число больше $967$ , которое делится на $9$ .

$967 : 9 = 107$ (ост. $4$ ), то есть $9 \cdot 107 = 963 < 967$ .
Следующее кратное: $9 \cdot 108 = 972$ . Ответ: $972$ .

Признак делимости на 3 и 9 — по сумме цифр, а на 2, 5, 10 — по последней цифре. Не наоборот!

Всё, что делится на 9, делится и на 3, но не наоборот: $6$ делится на 3, но не на 9.

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 5 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 9 ВПР по математике, 5 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Делится ли число 897 на 6? Ответьте «да» или «нет».

Показать ответ

Ответ: нет
Решение. 897 : 6 = 149 (остаток 3), поэтому ответ нет.

Верно ли, что 137 делится на 10? Ответ «да» или «нет».

Показать ответ

Ответ: нет
Решение. 137 : 10 = 13 (остаток 7), поэтому ответ нет.

Проверьте делимость: 923 на 6. Ответьте «да» или «нет».

Показать ответ

Ответ: нет
Решение. 923 : 6 = 153 (остаток 5), поэтому ответ нет.

Найдите остаток при делении 144 на 12.

Показать ответ

Ответ: 0
Решение. 144 = 12 · 12 + 0.

Чему равен остаток от деления 733 на 9?

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. 733 = 9 · 81 + 4.

Разделите 547 на 15 с остатком и запишите остаток.

Показать ответ

Ответ: 7
Решение. 547 = 15 · 36 + 7.

Найдите наибольший делитель числа 78, не равный самому числу.

Показать ответ

Ответ: 39
Решение. Наибольший делитель, кроме самого числа, это 78 : (наименьший делитель больше 1) = 39.

Какой наибольший делитель числа 133, кроме него самого?

Показать ответ

Ответ: 19
Решение. Наибольший делитель, кроме самого числа, это 133 : (наименьший делитель больше 1) = 19.

Задание 9. Делимость чисел

Простыми словами

Признаки делимости

Делители и простые числа

Остаток и ближайшее кратное

Где это проходят в школе

Примеры заданий 9 ВПР по математике, 5 класс