Задание 1 ВПР по математике 5 класс 2027: действия с дробями

Действия с обыкновенными дробями. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Шоколадку разломили на 7 равных долек и съели 4. Съели $\frac{4}{7}$ шоколадки: 7 — на сколько частей делили, 4 — сколько частей взяли.

Обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$ : $b$ — знаменатель (на сколько равных частей разделили целое), $a$ — числитель (сколько таких частей взяли). Черта дроби означает деление: $\frac{a}{b} = a : b$ .

Определить дробь по рисунку, сравнить дроби или вычислить значение выражения с дробями. 1 балл.

Дробь на рисунке

Закрашено

\frac{4}{7}

полосы, не закрашено

\frac{3}{7}

Знаменатель — это все части, а не незакрашенные: на рисунке $\frac{4}{7}$ , а не $\frac{4}{3}$ . Части должны быть равными.

Сравнение дробей

Знаменатели равныБольше та дробь, у которой больше числитель:

\frac{11}{12} > \frac{4}{12}

, так как

11 > 4

Числители равныБольше та дробь, у которой знаменатель меньше:

\frac{1}{3} > \frac{1}{5}

(третья часть торта больше пятой).

С единицейПравильная дробь (

a < b

) меньше 1, неправильная (

a \geq b

) больше или равна 1:

\frac{7}{7} = 1

Поставьте знак: $\frac{8}{18} \dots \frac{14}{18}$ .

Знаменатели одинаковые ( $18$ ) — сравниваем числители: $8 < 14$ .
Ответ: $\frac{8}{18} < \frac{14}{18}$ .

Сложение и вычитание

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}, \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

при одинаковых знаменателях складываем (вычитаем) только числители

$\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2 + 5}{9} = \frac{7}{9}$ .
$\frac{6}{7} - \frac{5}{7} = \frac{1}{7}$ .
$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ — единицу записываем как дробь с тем же знаменателем.

Знаменатели не складывают: $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} \neq = \frac{7}{18}$ . Доли остаются девятыми — их просто стало больше.

Знаменатель «называет» доли (седьмые, девятые), числитель их «считает». Складываем «3 седьмых + 2 седьмых = 5 седьмых», как «3 яблока + 2 яблока».

Неправильная дробь и целая часть

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, делим числитель на знаменатель с остатком: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части, знаменатель прежний.

\frac{a}{b} = q \frac{r}{b}, где a = b \cdot q + r, r < b

q

— целая часть,

r

— остаток

Выделите целую часть из дроби $\frac{96}{9}$ .

$96 : 9 = 10$ (ост. $6$ ), ведь $9 \cdot 10 = 90$ , $96 - 90 = 6$ .
$\frac{96}{9} = 10 \frac{6}{9}$ . Целая часть — $10$ .

Если делится без остатка, дробь равна натуральному числу: $\frac{45}{9} = 5$ .

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 5 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 1 ВПР по математике, 5 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите значение выражения.

11/12 ... 4/12

Показать ответ

Ответ: >
Решение. 11/12 > 4/12, потому что 11 > 4.

Выполните действия и запишите результат.

23/29 ... 8/29

Показать ответ

Ответ: >
Решение. 23/29 > 8/29, потому что 23 > 8.

Посчитайте и запишите ответ числом.

12/23 ... 10/23

Показать ответ

Ответ: >
Решение. 12/23 > 10/23, потому что 12 > 10.

Найдите результат.

14/28 ... 9/28

Показать ответ

Ответ: >
Решение. 14/28 > 9/28, потому что 14 > 9.

Вычислите, соблюдая порядок действий.

4/12 ... 9/12

Показать ответ

Ответ: <
Решение. 4/12 < 9/12, потому что 4 < 9.

Найдите ответ и запишите его числом.

11/20 ... 8/20

Показать ответ

Ответ: >
Решение. 11/20 > 8/20, потому что 11 > 8.

Выделите целую часть из неправильной дроби. В ответе укажите целую часть.

Дробь: 96/9

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. 96 : 9 = 10 (остаток 6), значит 96/9 = 10 целых и 6/9.

Задание 1. Действия с дробями

Простыми словами

Дробь на рисунке

Сравнение дробей

Сложение и вычитание

Неправильная дробь и целая часть

Где это проходят в школе

Примеры заданий 1 ВПР по математике, 5 класс