Задание 8 · Математика (база)
Задание 8. Логика: верные утверждения
Определение, какие утверждения обязательно верны при заданных условиях сравнения. 100 заданий на отработку.
Простыми словами
Петя выше Коли, а Коля выше Вани. Значит, Петя точно выше Вани. А если известно только, что Петя и Ваня оба выше Коли, — кто из них выше, сказать нельзя. Задание 8 проверяет, умеете ли вы отличать то, что обязательно следует из условия, от того, что может быть, а может и не быть.
Утверждение верно, только если оно выполняется при любом раскладе, который не противоречит условию. Если хоть один допустимый расклад делает его ложным — утверждение не выбираем. В ответ записывают номера всех верных утверждений без пробелов и запятых. 1 балл.
Цепочки сравнений
Главное правило — транзитивность: если и , то . Сравнения выстраиваем в цепочку «от дорогого к дешёвому».
Доска дороже проектора. Принтер дороже доски. Принтер дороже проектора.
- Склеиваем: Принтер Доска Проектор. Порядок известен полностью.
- Утверждение «Проектор дешевле принтера» — верно. «Доска — самая дорогая» — неверно. «Проектор дешевле доски» — верно.
Если цепочка разветвляется, некоторые пары сравнить нельзя. Удобно рисовать стрелки «дороже → дешевле».
Принтер дороже проектора. Стол дороже проектора. Принтер дороже доски. Какие утверждения верны? 1) Проектор дешевле принтера. 2) Стол дороже принтера. 3) Доска дороже проектора.
- 1) Прямо дано условием — верно.
- 2) Стол и принтер оба дороже проектора, но между собой не сравнены — не обязательно.
- 3) Доска и проектор обе дешевле принтера, их порядок неизвестен — не обязательно.
- Ответ: 1.
Как проверить утверждение
- Найдите оба объекта на схеме.
- Есть путь по стрелкам от одного к другому — порядок известен, утверждение проверяется.
- Пути нет — придумайте расклад цен, где утверждение ложно (контрпример). Нашёлся — утверждение не выбираем.
Не путайте «может быть верно» и «обязательно верно». «Стол дороже принтера» может оказаться правдой, но условие этого не гарантирует.
Следите за формулировкой: «A дешевле B» — то же, что «B дороже A». Переверните фразу, прежде чем искать её на схеме.
Пишите цепочку значком «больше»: П > Д > Пр. Чем «выше» объект в цепочке, тем он дороже (старше, тяжелее).
Готовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.