Задание 6. Сравнение вариантов покупки/аренды

Выбор самого выгодного варианта с учётом дополнительных условий. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

В одном магазине товар дешевле, но доставка платная; в другом дороже, зато привезут бесплатно. Что выгоднее? Чтобы ответить, нужно посчитать полную стоимость каждого варианта — со всеми доплатами — и выбрать наименьшую.

Алгоритм: 1) для каждого варианта выписать все составляющие цены; 2) проверить особые условия (порог бесплатной доставки, скидки); 3) сложить; 4) выбрать минимум. В ответ пишут сумму самого дешёвого варианта (если не спрошено иное). 1 балл.

Покупка с доставкой

Нужно купить 20 книг. Условия:

Магазин	Цена книги	Доставка	Особые условия
А	180 ₽	300 ₽	бесплатно при заказе от 4000 ₽
Б	190 ₽	400 ₽	бесплатно при заказе от 3500 ₽
В	170 ₽	500 ₽	нет

А: $20 \cdot 180 = 3600 < 4000$ — доставка платная: $3600 + 300 = 3900$ ₽.
Б: $20 \cdot 190 = 3800 \geq 3500$ — доставка бесплатная: $3800$ ₽.
В: $20 \cdot 170 + 500 = 3400 + 500 = 3900$ ₽.
Минимум — $3800$ ₽ (магазин Б). Ответ: $3800$ .

Розовая часть — доставка. Самая дешёвая книга (В) не дала самой дешёвой покупки

Аренда и топливо

Если дан расход топлива в литрах на 100 км, то на путь $s$ км нужно

V = \frac{q \cdot s}{100}, C = V \cdot c

объём топлива и его стоимость

где $q$ — расход, л на 100 км; $s$ — путь, км; $V$ — нужное топливо, л; $c$ — цена литра, ₽; $C$ — стоимость топлива, ₽.

Поездка 200 км. Автомобиль 1: дизель, расход 7 л/100 км, аренда 3000 ₽/сутки. Автомобиль 2: бензин, 10 л/100 км, аренда 2500 ₽. Дизель — 55 ₽/л, бензин — 50 ₽/л.

Авто 1: топливо $\frac{7 \cdot 200}{100} = 14$ л, $14 \cdot 55 = 770$ ₽; итого $3000 + 770 = 3770$ ₽.
Авто 2: $\frac{10 \cdot 200}{100} = 20$ л, $20 \cdot 50 = 1000$ ₽; итого $2500 + 1000 = 3500$ ₽.
Ответ: $3500$ .

Ловушки

Порог бесплатной доставки проверяют по сумме заказа (цена × количество), а не по цене одного товара. «От 4000 ₽» значит $\geq 4000$ : ровно 4000 ₽ уже даёт бесплатную доставку.

Каждому автомобилю — своё топливо и своя цена литра. Не забудьте умножить литры на цену: в ответ нужны рубли.

Оформляйте расчёт таблицей «вариант → товар → доплата → итого». Так ни одно условие не потеряется.

Примеры заданий 6 ЕГЭ по математике (база)

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Для группы гостей требуется купить 23 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Интернет-магазин	Цена (руб. за шт.)	Доставка (руб.)	Дополнительные условия
А	154	400	Нет
Б	391	400	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 9393 руб.
В	164	300	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3472 руб.

Показать ответ

Ответ: 3772
Решение. А: 154·23 + 400 = 3542 + 400 = 3942; Б: 391·23 + 400 = 8993 + 400 = 9393; В: 164·23 = 3772 > 3472 — доставка бесплатна, итого 3772. Наименьшая сумма: 3772 руб.

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 200 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку (цена дизельного топлива — 72 руб. за литр, бензина — 75 руб. за литр, газа — 66 руб. за литр). Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход (л на 100 км)	Аренда (руб. за сутки)
А	Дизельное	13	6177
Б	Бензин	10	6327
В	Газ	9	5417

Показать ответ

Ответ: 6605
Решение. А: 6177 + 13100·200·72 = 6177 + 1872 = 8049; Б: 6327 + 10100·200·75 = 6327 + 1500 = 7827; В: 5417 + 9100·200·66 = 5417 + 1188 = 6605. Наименьшая сумма: 6605 руб.

Для группы гостей требуется купить 16 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Интернет-магазин	Цена (руб. за шт.)	Доставка (руб.)	Дополнительные условия
А	332	350	Нет
Б	315	250	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 4840 руб.
В	220	300	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3920 руб.

Показать ответ

Ответ: 3820
Решение. А: 332·16 + 350 = 5312 + 350 = 5662; Б: 315·16 = 5040 > 4840 — доставка бесплатна, итого 5040; В: 220·16 + 300 = 3520 + 300 = 3820. Наименьшая сумма: 3820 руб.