Как записывается второй закон Ньютона в векторной форме? Варианты: a = m·F; m·a = F₁ − F₂ всегда; m·a⃗ = F⃗₁ + F⃗₂ + … (сумма всех сил); F = m/a.

m·a⃗ = F⃗₁ + F⃗₂ + … (сумма всех сил)

Куда направлено ускорение тела? Варианты: Всегда вниз; Против равнодействующей силы; Вдоль равнодействующей всех приложенных сил; Вдоль скорости тела.

Вдоль равнодействующей всех приложенных сил

Как формулируется закон Гука? Варианты: Сила упругости равна m·g; Сила упругости пропорциональна удлинению: F = k·x; Сила упругости не зависит от деформации; Сила упругости пропорциональна массе.

Сила упругости пропорциональна удлинению: F = k·x

От чего зависит сила трения скольжения? Варианты: От скорости тела; От силы нормального давления и коэффициента трения; От площади соприкосновения; От объёма тела.

От силы нормального давления и коэффициента трения

Тема 3 · Физика

Законы Ньютона. Силы в механике

Векторная форма второго закона, силы тяжести, упругости и трения, наклонная плоскость, блоки. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Законы Ньютона. Силы в механике»

В теме 17 подтем: Сложение перпендикулярных сил, Второй закон Ньютона, Закон Гука: сила, Закон Гука: удлинение, Закон Гука: жёсткость, Сила трения скольжения, Коэффициент трения, Скатывающая сила и ещё 9.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Машина Атвуда — интерактивная модельменяйте массы грузов и смотрите, как ускорение и натяжение нити зависят от их разностиОткрыть →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Шайба на гладком льду скользит долго, а на асфальте быстро останавливается: скорость меняется, только если на тело действуют другие тела. Чем сильнее толкнуть и чем легче тело, тем быстрее оно разгонится.

Первый. Существуют инерциальные системы отсчёта, в которых тело сохраняет скорость, если на него не действуют другие тела (или их действия скомпенсированы).

Второй. $m \overset{a}{www.reknow.ru} = \overset{www.reknow.ru}{F}_{1} + \overset{www.reknow.ru}{F}_{2} + \dots = \overset{www.reknow.ru}{R}$ — ускорение сонаправлено с равнодействующей всех сил.

Третий. $\overset{www.reknow.ru}{F}_{12} = - \overset{www.reknow.ru}{F}_{21}$ — тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Они приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга.

Здесь $m$ — масса, кг; $\overset{a}{www.reknow.ru}$ — ускорение, м/с²; $\overset{www.reknow.ru}{R}$ — равнодействующая, Н.

Равнодействующая и ускорение

По одной прямой

R = F_{1} + F_{2}

(в одну сторону),

R = ∣ F_{1} - F_{2} ∣

(навстречу)

Под прямым углом

R = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} www.reknow.ru

Затем $a = \frac{R}{m}$ .

$30 Н$ и $10 Н$ в одну сторону, $m = 4 кг$ : $a = \frac{40}{4} = 10 м / с^{2}$ .
$12 Н$ и $35 Н$ под $9 0^{\circ}$ : $R = 144 + 1225 www.reknow.ru = 37 Н$ .
$30 Н$ и $40 Н$ под $9 0^{\circ}$ , $m = 5 кг$ : $R = 50 Н$ , $a = 10 м / с^{2}$ .

Три силы механики

Сила	Формула	Направление
тяжести	$F_{т} = m g$ , $g = 10 м / с^{2}$	вертикально вниз
упругости (закон Гука)	$F_{упр} = k x$	против деформации
трения скольжения	$F_{тр} = μ N$	против движения

$k$ — жёсткость пружины, Н/м; $x$ — удлинение, м; $μ$ — коэффициент трения (без единиц); $N$ — сила нормальной реакции опоры, Н (на горизонтальной поверхности $N = m g$ ).

$k = 100 Н / м$ , $x = 0, 04 м$ : $F = 4 Н$ . Обратно: $x = \frac{F}{k} = \frac{10}{200} = 0, 05 м$ ; $k = \frac{F}{x} = \frac{60}{0 , 15} = 400 Н / м$ .
$m = 10 кг$ , $μ = 0, 15$ : $F_{тр} = 0, 15 \cdot 100 = 15 Н$ . Обратно: $μ = \frac{F _{тр}}{m g} = \frac{15}{50} = 0, 3$ .

Сила трения не зависит от площади соприкосновения. Удлинение в законе Гука — в метрах: $4 см = 0, 04 м$ .

Наклонная плоскость

Брусок скользит вниз: тяжесть — вниз, реакция

N

— перпендикулярно плоскости, трение — вверх вдоль неё

Раскладываем $m g$ на две части: вдоль плоскости — скатывающая сила $m g sin α$ , перпендикулярно — $m g cos α$ (её уравновешивает $N$ ).

N = m g cos α a = g sin α a = g (sin α - μ cos α)

реакция опоры; ускорение без трения; ускорение при скольжении вниз с трением (

α

— угол наклона)

$m = 2 кг$ , $sin α = 0, 96$ , $cos α = 0, 28$ : скатывающая сила $2 \cdot 10 \cdot 0, 96 = 19, 2 Н$ ; $N = 2 \cdot 10 \cdot 0, 28 = 5, 6 Н$ .
Без трения, $sin α = 0, 28$ : $a = 10 \cdot 0, 28 = 2, 8 м / с^{2}$ (масса не нужна).
$sin α = 0, 8$ , $cos α = 0, 6$ , $μ = 0, 4$ : $a = 10 \cdot (0, 8 - 0, 4 \cdot 0, 6) = 5, 6 м / с^{2}$ .

Масса в формулах ускорения на наклонной плоскости сокращается. Синус — «скатывает», косинус — «прижимает».

Связанные тела

Тела, связанные нерастяжимой нитью, движутся с одним ускорением. Ускорение системы — внешняя сила, делённая на общую массу; натяжение $T$ — из второго закона для одного тела.

Система (без трения)	Ускорение	Натяжение
Два бруска, сила $F$ тянет первый	$a = \frac{F}{m _{1} + m _{2}}$	$T = m_{2} a$ (масса бруска, который тянет нить)
$m_{1}$ на столе, $m_{2}$ висит через блок	$a = \frac{m _{2} g}{m _{1} + m _{2}}$	$T = m_{1} a$

Бруски $6$ и $4 кг$ , $F = 60 Н$ : $a = \frac{60}{10} = 6 м / с^{2}$ .
Бруски $3$ и $2 кг$ , $F = 60 Н$ тянет второй: $a = 12 м / с^{2}$ , нить тянет первый: $T = 3 \cdot 12 = 36 Н$ .
$m_{1} = 4 кг$ на столе, $m_{2} = 1 кг$ висит: $a = \frac{10}{5} = 2 м / с^{2}$ , $T = 4 \cdot 2 = 8 Н$ . При $m_{1} = m_{2} = 6 кг$ : $a = \frac{60}{12} = 5 м / с^{2}$ .

Натяжение нити с висящим грузом меньше его веса $m_{2} g$ : груз ускоряется вниз.

Посмотреть и посчитать

Модели

Наклонная плоскость Падение с сопротивлением воздуха Сила трения Толкаем брусок: сила, трение и движение

Серия: 0

Где это пригодится: ЕГЭ — 1 заданиеЗадания экзамена 11 класса, которые опираются на этот материал — нажмите, чтобы раскрыть список

ЕГЭ, задание 2: Динамика1 балл · базовый уровень · 5 минутОткрыть →