1.6. Диоды и схемы на них — курс «Схемотехника»

1.6.1Диоды

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Диод — нелинейный элемент: ток идёт от анода к катоду, прямое падение 0,5–0,8 В.
Обратный ток — наноамперы, пока не наступит пробой (у 1N4148 — около 75 В).
Прямое напряжение прибавляет ≈ 60 мВ на каждое удесятерение тока; $r_{д} = U_{T} / I$ .
Сопротивления в смысле закона Ома у диода нет, и диодную схему нельзя заменить эквивалентным источником.

До сих пор все наши детали подчинялись одному правилу: удвоишь воздействие — удвоится и отклик. Резистор, конденсатор, катушка линейны, все они пассивны (собственного источника энергии внутри нет) и имеют по два вывода. Диод — тоже пассивный двухвыводной элемент, но нелинейный, и это открывает совершенно новые возможности: выпрямление, ограничение, логику, защиту. Его условное обозначение и вольт-амперная характеристика — ниже. Как и везде в курсе, физику полупроводникового перехода мы обходим стороной и смотрим на диод глазами схемотехника.

Треугольник на символе — это анод, и он как стрелка показывает, куда диод пропускает ток. Когда через диод в прямом направлении идёт, скажем, 10 мА, анод оказывается примерно на 0,6 В положительнее катода. Это прямое падение напряжения.

В обратном направлении у обычного диода течёт ток в наноамперы (на графике обратная ветвь нарисована в другом масштабе), и обычно им пренебрегают — до тех пор, пока обратное напряжение не достигнет напряжения пробоя (его ещё называют пиковым обратным). Для массового сигнального диода 1N4148 (он же 1N914) это около 75 В. Схемы проектируют так, чтобы до пробоя дело не доходило; исключение — стабилитроны, которые как раз в пробое и работают (раздел 1.1).

Прямое падение обычно 0,5–0,8 В. Во многих расчётах его можно отбросить, и тогда диод превращается в идеальный «вентиль»: ток проходит в одну сторону и не проходит в другую. Кроме падения напряжения, диоды различаются допустимым прямым током, ёмкостью, обратным током (утечкой) и временем обратного восстановления — как быстро диод перестаёт проводить, когда напряжение на нём меняет знак (таблица ниже).

Ловушка. Две оговорки: 1) сопротивления в смысле закона Ома у диода нет — отношение

U / I

зависит от режима; 2) схему с диодами нельзя заменить эквивалентным источником: теорема Тевенина требует линейности.

0,6 Впрямое падение кремниевого диода

нАобратный ток

75 Впробой 1N4148

60 мВна декаду тока

26 Ом

r_{д}

при 1 мА

12

Обозначение диода: прямой ток — от анода к катоду

Что здесь что (2)

Треугольник. Как стрелка указывает направление, в котором диод пропускает ток.
Черта — катод. У открытого диода анод на 0,6 В выше катода.

123

ВАХ кремниевого диода (обратная ветвь сжата; слева — пробой)

Что здесь что (3)

Прямая ветвь. Ток растёт по экспоненте; при 0,6–0,7 В — уже миллиамперы.
Обратная ветвь. Ток ничтожен — наноамперы.
Пробой. Обратный ток резко растёт; у 1N4148 — около 75 В. Здесь работают стабилитроны.

Распространённые диоды — справочные данные
Тип (пример)	Назначение	Прямой ток	Обр. напряжение	Особенности
1N4148 / 1N914	сигнальный	до 0,2 А	75–100 В	быстрый (≈4 нс), ёмкость ~2 пФ
1N4001 … 1N4007	выпрямительный	1 А	50–1000 В	медленный (мкс), дёшев
1N5400 … 1N5408	выпрямительный	3 А	50–1000 В	для блоков питания
1N5819	Шоттки	1 А	40 В	прямое падение ~0,4 В, быстрый, утечка больше
BAT54, BAT85	сигнальный Шоттки	0,2 А	30 В	прямое падение 0,25–0,35 В
PAD1, малоутечные	защита входов	мА	45 В	обратный ток — пикоамперы

Упражнение 1.6.1

В прямом направлении ток диода хорошо описывается экспонентой $I \approx I_{s} e^{U / U_{T}}$ , где $U_{T} = k T / q \approx 25, 9$ мВ при комнатной температуре (подробнее — в разделе 2.3). При токе 1 мА на диоде 0,650 В. Каким будет напряжение при токе 50 мА? Какой ток потечёт при напряжении 0,700 В?

U(50 мА) =ВI(0,700 В) =мА

Решение

Из экспоненты $U_{2} - U_{1} = U_{T} ln (I_{2} / I_{1})$ . Для 50 мА: $U = 0, 650 + 0, 0259 ln 50 \approx 0, 751$ В. Обратная задача: $I = 1 мА \cdot e^{0, 050/0, 0259} \approx 6, 9$ мА — лишние 50 мВ увеличили ток почти в семь раз.
Полезная мерка: удесятерение тока прибавляет $U_{T} ln 10 \approx 59, 6$ мВ, те самые «60 мВ на декаду». Поэтому в огромном диапазоне токов падение на кремниевом диоде остаётся около 0,6–0,7 В, а его динамическое сопротивление $r_{д} = d U / d I = U_{T} / I$ равно 26 Ом при 1 мА и уменьшается обратно пропорционально току.

1.6.2Выпрямление

≈ 3 мин1 упр.

Главное

Однополупериодный выпрямитель использует половину периода, мостовой — обе.
В мосте ток всегда проходит через два диода: теряется ~1,2 В, и у переходов через ноль есть «мёртвые зоны».
Обратное напряжение на диоде моста примерно равно амплитуде входа.

Почти всякий прибор, включаемый в розетку, внутри питается постоянным напряжением. Переменное превращает в постоянное выпрямитель — самая простая и самая нужная диодная схема (не зря силовые диоды часто так и называют — выпрямительными). Простейший вариант — ниже.

Кружок с волной — источник переменного напряжения; в реальном приборе это обычно вторичная обмотка сетевого трансформатора. Если амплитуда синусоиды намного больше прямого падения на диоде (около 0,6 В у кремниевых), выход выглядит как на графике рядом: положительные полуволны проходят, отрицательные отсекаются.

Объяснение очевидно, если помнить, что диод пропускает ток только в одну сторону. Такую схему называют однополупериодным выпрямителем: в работу идёт лишь половина каждого периода.

Однополупериодный выпрямитель — один диод

На выходе — только положительные полуволны

Два основных выпрямителя

	Однополупериодный	Мостовой
Какая часть периода работает	половина	обе половины
Частота пульсаций	$f$ сети (50 Гц)	$2 f$ (100 Гц)
Диодов на пути тока	1 (−0,6 В)	2 (−1,2 В)
Пульсации с конденсатором	$I / f C$	$I /2 f C$ — вдвое меньше

Расточительно выбрасывать половину энергии. Двухполупериодный мостовой выпрямитель (схема ниже) из четырёх диодов «переворачивает» отрицательные полуволны, и в дело идут обе половины периода. Присмотритесь к его выходу: около переходов через ноль видны короткие участки с нулевым напряжением. Ток в мосте всегда проходит через два диода последовательно, и пока вход не превысит двух прямых падений (~1,2 В), тока нет. Для выпрямителей низкого напряжения — скажем, от обмотки на 3–5 В — эта потеря весьма ощутима.

1234

Мостовой двухполупериодный выпрямитель

Что здесь что (4)

Источник ~. Обычно вторичная обмотка трансформатора.
Диодный мост. Четыре диода: в каждом полупериоде открыта своя пара, и ток в нагрузке всегда течёт в одну сторону.
«+» выхода. Положительный полюс — общая точка катодов двух диодов.
Нагрузка. Получает обе полуволны за вычетом двух диодных падений (~1,2 В).

Выход моста: провалы у нуля — это два диодных падения

Упражнение 1.6.2

Мост питается от вторичной обмотки 15 В (эфф.); прямое падение на каждом диоде 0,7 В. Какова амплитуда выпрямленного напряжения на нагрузке? Какое наибольшее обратное напряжение достаётся каждому диоду (нагрузка резистивная, конденсатора нет)?

U_max =ВU_обр =В

Решение

Амплитуда на обмотке $152 \approx 21, 2$ В; ток проходит через два диода, поэтому на нагрузке $21, 2 - 1, 4 \approx 19, 8$ В.
Запертый диод в каждом полупериоде стоит в той же ветви, что и открытый, и вместе они держат всё напряжение обмотки; на запертом остаётся $21, 2 - 0, 7 \approx 20, 5$ В — практически амплитуда входа. Если на выходе поставить конденсатор (следующий пункт), обратное напряжение на диоде моста тоже не превысит амплитуды, а вот в однополупериодной схеме с конденсатором оно доходит до удвоенной амплитуды: конденсатор держит $+ U_{m a x}$ , а обмотка уходит в $- U_{m a x}$ .

Модель: выпрямители

1.6.3Сглаживающий конденсатор

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Конденсатор после выпрямителя — резервуар энергии; разрядиться обратно в источник ему не дают диоды.
Размах пульсаций $Δ U = I_{н} / (f C)$ для однополупериодной схемы и $I_{н} / (2 f C)$ — для двухполупериодной.
Нужно $R_{н} C ≫ 1/ f$ ; разряд между подзарядками считайте линейным, а не экспоненциальным.

Выпрямленное напряжение «постоянно» только в одном смысле — оно не меняет знак. В остальном это сплошные бугры, или пульсации, — периодические колебания вокруг среднего значения. Микросхема от такого питания работать не будет. Бугры надо сгладить, и первое, что приходит в голову, — поставить после выпрямителя фильтр нижних частот (схема ниже).

Однако последовательный резистор фильтра здесь не нужен, и его обычно нет (иногда ставят совсем маленький — ограничить ток через диоды в момент включения). Причина в том, что диоды не позволяют конденсатору разряжаться обратно в обмотку, и конденсатор работает не как элемент классического ФНЧ, а как резервуар энергии: на вершинах синусоиды он быстро наполняется, а между ними понемногу отдаёт энергию нагрузке. Запас энергии $W = \frac{1}{2} C U^{2}$ (джоули при фарадах и вольтах).

Ёмкость выбирают из условия $R_{н} C ≫ 1/ f$ , где $f$ — частота пульсаций (у двухполупериодной схемы это удвоенная частота сети: 100 Гц в России и Европе, 120 Гц в США). Тогда за время между подзарядками конденсатор успевает разрядиться совсем немного, и пульсации малы.

Выпрямитель с конденсатором-резервуаром на выходе

123

Напряжение на конденсаторе под нагрузкой: пила с размахом ΔU

Что здесь что (3)

Подзарядка. У вершины синусоиды диоды на короткое время открываются, и конденсатор получает импульс тока.
Разряд. Между вершинами нагрузка забирает почти постоянный ток: напряжение падает по прямой с наклоном $I / C$ .
Выпрямленное напряжение. Пунктир — что было бы без конденсатора.

Как оценить пульсации. Когда пульсации малы по сравнению с постоянным напряжением (как на графике), расчёт занимает одну строчку. Между вершинами нагрузка разряжает конденсатор, и нам нужно только понять, насколько.

Пульсации — за три шага

Ток нагрузки считаем постояннымпри малых пульсациях так и есть
Из уравнения конденсатора $Δ U = (I / C) Δ t$
Время разряда — промежуток между подзарядками $1/ f$ , а для двухполупериодной схемы $1/2 f$ ; это чуть с запасом, ведь подзарядка начинается раньше вершины

Пульсации выпрямителя с конденсатором

Δ U = \frac{I _{н}}{f C} (однополупериодный), Δ U = \frac{I _{н}}{2 f C} (двухполупериодный)

Обозначения:

Δ U

I_{н}

f

C

Например, 0,5 А при частоте пульсаций 100 Гц и допустимых 1 В требуют 5000 мкФ.

Заучивать эти формулы незачем: они выводятся из $I = C d U / d t$ в уме, и именно этот вывод, а не готовый ответ, пригодится в нестандартной ситуации — скажем, при трёхфазном выпрямителе или другой частоте сети.

Возникает соблазн посчитать «точнее» — по экспоненте разряда RC-цепи. Делать этого не стоит, результат будет хуже, и вот почему.

Экспоненциальный разряд бывает только на резистивной нагрузке. А за выпрямителем обычно стоит стабилизатор, который потребляет практически постоянный ток, — и разряд линеен.
У конденсаторов для блоков питания допуск ±20 % и больше. Проектировать всё равно приходится на худшее сочетание разбросов, и тонкости формы разряда тонут в этом допуске.

При малых пульсациях линейное приближение очень точно, а его небольшая ошибка — в безопасную сторону: оценка пульсаций чуть больше истинных.

Ловушка. У двухполупериодной схемы частота пульсаций — удвоенная частота сети (100 Гц). Ёмкость берите с поправкой на допуск −20 %, напряжение сети — с просадкой −10 %.

Упражнение 1.6.3

Нужен мостовой выпрямитель от сети 50 Гц для нагрузки 0,5 А; напряжение на конденсаторе даже в нижней точке пульсаций — не меньше 12 В, размах пульсаций — не больше 1 В. Найдите наименьшую ёмкость и эффективное напряжение вторичной обмотки (прямое падение на диоде 0,7 В). Не ошибитесь с частотой пульсаций!

C_min =мкФU₂ эфф. =В

Решение

У моста пульсации идут с частотой 100 Гц, поэтому $C \geq \frac{I}{2 f Δ U} = \frac{0 , 5}{100 \cdot 1} = 5000$ мкФ; учтя допуск −20 %, ставим 6800 мкФ. Вершина напряжения на конденсаторе должна быть $12 + 1 = 13$ В; добавим два падения на диодах моста — амплитуда обмотки $13 + 1, 4 = 14, 4$ В, эффективное значение $14, 4/ 2 \approx 10, 2$ В. Реальный трансформатор берут с запасом на просадку сети (−10 %) и на сопротивление обмоток под нагрузкой — скажем, на 12 В.

Модель: пульсации выпрямителя с конденсатором

1.6.4Выпрямители для блоков питания

≈ 5 мин2 упр.

Главное

Для обычного блока питания лучший выбор — мост; его выпускают готовой сборкой.
Схема со средней точкой даёт вдвое меньше напряжения и требует трансформатора на ток в 1,4 раза больше.
Греет эффективный ток: короткие импульсы нагревают сильнее, чем подсказывает среднее значение.
Двуполярное питание; удвоители и умножители напряжения.

Мостовая схема. Полный нерегулируемый блок питания с мостом — тот, который мы только что рассчитали, — показан ниже. Мосты продаются готовыми сборками: небольшие — на 1 А и 100–600 В (бывает и 1000 В), мощные — на 25 А и больше, с отверстием для крепления к радиатору. Значок «+» и закрашенная обкладка обозначают полярный, электролитический конденсатор: подавать на него напряжение обратной полярности нельзя — он может вздуться и даже взорваться.

12345

Нерегулируемый блок питания: трансформатор, мост, электролитический конденсатор

Что здесь что (5)

Сеть. 230 В, 50 Гц — опасно; всё, что после трансформатора, от сети изолировано.
Трансформатор. Понижает напряжение; амплитуда на вторичной обмотке — $2 \cdot U_{эфф}$ .
Мост. Готовая сборка: маленькие — на 1 А, 100–600 В; большие — на 25 А и больше.
Полярный конденсатор. Электролитический: «+» — к плюсу выпрямителя, обратная полярность недопустима.
Нагрузка. Обычно это стабилизатор напряжения (пункт о стабилизаторах ниже).

Путь энергии в блоке питания

Сеть 230 В

Трансформатор

Выпрямитель

Конденсатор

Стабилизатор

Нагрузка

Схема со средней точкой (ниже) обходится двумя диодами, но требует обмотки с отводом от середины. Выход у неё вдвое меньше, чем у моста на той же обмотке, и трансформатор используется хуже: каждая половина вторичной обмотки работает только полпериода, а ток в ней в это время вдвое больше, чем в мостовой схеме.

Что из этого следует для нагрева? Он пропорционален $I^{2} R$ : удвоенный ток половину времени греет вчетверо сильнее половину времени, то есть вдвое сильнее в среднем, чем в мосте при той же мощности. Поэтому трансформатор для схемы со средней точкой должен быть рассчитан на ток в $2 \approx 1, 4$ раза больше, и в итоге она оказывается не дешевле и не меньше мостовой. Почему эффективный ток важнее среднего, хорошо видно на примере предохранителя — в упражнении ниже.

Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой обмотки

Импульсы тока к упражнению: 4 А, заполнение 1/4, среднее 1 А

Упражнение 1.6.4

Через плавкий предохранитель течёт ток в виде прямоугольных импульсов 4 А, занимающих четверть периода (остальное время ток нулевой); средний ток 1 А. На какой наименьший номинальный ток нужно выбрать предохранитель, чтобы он не перегорал? Тепловая инерция вставки много больше периода, так что она «чувствует» среднее значение $I^{2}$ .

I_пр =А

Решение

Вставка плавится, когда средняя мощность $\overline{I^{2}} R$ превышает мощность при номинальном токе. Значит, сравнивать нужно эффективный ток:

I_{эфф} = \overline{I^{2}} = \frac{1}{4} \cdot 4^{2} = 2 А .

При среднем токе всего 1 А предохранитель греется как от постоянных 2 А. Чем короче и выше импульсы при том же среднем, тем сильнее нагрев (эффективный ток растёт как

1/ D

). Ровно это происходит в обмотках трансформатора и диодах выпрямителя с конденсатором: ток течёт короткими пиками у вершин синусоиды, и греет он заметно больше, чем «положено» по среднему.

Ловушка. Греет эффективный ток: импульсы 4 А с заполнением 1/4 (среднее 1 А) нагревают как постоянные 2 А. Обмотки трансформатора в выпрямителе с конденсатором греются сильнее, чем можно ожидать по среднему току нагрузки.

Двуполярное питание. Операционным усилителям и многим аналоговым схемам нужны два напряжения, положительное и отрицательное относительно земли. Его даёт очень распространённая схема ниже: мост и вторичная обмотка с отводом от середины, который становится землёй. Обе половины обмотки работают в каждом полупериоде, так что трансформатор используется полностью.

Умножители напряжения. Следующая схема — удвоитель напряжения. Удобно представить её как два однополупериодных выпрямителя, включённых последовательно и работающих в разные полупериоды: один заряжает верхний конденсатор на положительной полуволне, другой — нижний на отрицательной. В целом это двухполупериодная схема: пульсации идут с удвоенной частотой (100 Гц при сети 50 Гц).

Наращивая число ступеней, получают умножение в 3, 4 и больше раз. Внизу — каскадный умножитель (его называют схемой Кокрофта — Уолтона), у которого один конец обмотки заземлён, а с отводов снимают удвоенную и учетверённую амплитуду. Такие умножители питают кинескопы, ионизаторы, счётчики Гейгера — там, где нужны киловольты при малом токе.

Двуполярное питание: мост и обмотка с отводом от середины

1234

Удвоитель напряжения

Что здесь что (4)

Верхний диод. На положительной полуволне заряжает верхний конденсатор до амплитуды.
Нижний диод. На отрицательной — нижний конденсатор.
Конденсаторы. Включены последовательно: на выходе сумма их напряжений — удвоенная амплитуда.
Нагрузка. Под нагрузкой удвоитель просаживается сильнее моста: каждый конденсатор подзаряжается раз за период.

Каскадный умножитель (схема Кокрофта — Уолтона): отводы ×2 и ×4 амплитуды

Упражнение 1.6.5

Удвоитель питается от накальной обмотки старого трансформатора, 6,3 В (эфф.); прямое падение на диоде 0,6 В. Каково выходное напряжение без нагрузки? На какое рабочее напряжение выбрать конденсаторы?

U_вых =ВU_C =В

Решение

Каждый конденсатор заряжается до амплитуды за вычетом диодного падения: $6, 32 - 0, 6 \approx 8, 91 - 0, 6 \approx 8, 3$ В; на выходе сумма двух — около 16,6 В. С запасом на повышение сети конденсаторы берут на 16 В. Помните: выходное напряжение удвоителя заметно сильнее зависит от нагрузки, чем у моста, — каждый конденсатор подзаряжается лишь раз в период, а пульсации двух конденсаторов складываются.

1.6.5Стабилизаторы напряжения

≈ 3 мин1 упр.

Главное

Одной ёмкостью пульсации не победить: конденсаторы выходят огромными, а сеть и нагрузка всё равно «гуляют».
Конденсатором сглаживают до умеренных пульсаций (~10 %), остальное делает стабилизатор с обратной связью.
Стабилизатор даёт защиту от замыкания и перегрева и выходное сопротивление в миллиомы.

Формула пульсаций подсказывает простой рецепт: хотите меньше — ставьте больше ёмкость. Но у этого пути два тупика.

Нужные конденсаторы быстро становятся неприлично большими и дорогими: уменьшить пульсации вдесятеро — значит увеличить ёмкость вдесятеро.
Даже идеально гладкое напряжение не будет постоянным. Сеть колеблется на ±10 %, и эти колебания один в один проходят на выход. А при изменении тока нагрузки выход «проседает»: у трансформатора, диодов и проводов есть сопротивление, и эквивалентная схема такого источника содержит $R_{экв} > 0$ .

Разумнее разделить работу. Конденсатор сглаживает пульсации лишь до умеренного уровня (скажем, 10 % от постоянного напряжения), а остальное убирает схема с обратной связью: последовательно с выходом стоит транзистор, работающий как автоматически регулируемый «резистор», и он поддерживает выходное напряжение постоянным (схема ниже).

Такие стабилизаторы стоят практически везде и выпускаются готовыми микросхемами с тремя выводами. С ними получается блок питания, которому не страшны короткое замыкание и перегрев и у которого выходное сопротивление измеряется миллиомами. Подробно о стабилизаторах — глава 6.

1234

Стабилизатор между выпрямителем и нагрузкой

Что здесь что (4)

Конденсатор фильтра. Сглаживает до умеренных пульсаций — порядка 10 %.
Стабилизатор. Транзистор-«резистор» под управлением обратной связи. Вход должен превышать выход на некоторый запас (1–2 В, у LDO — доли вольта) даже в нижней точке пульсаций.
Выходной конденсатор. Обычно небольшой; нужен самому стабилизатору для устойчивости.
Выход. Постоянное напряжение, которое не зависит ни от сети, ни от тока нагрузки.

Что даёт стабилизатор

	Только конденсатор	Конденсатор + стабилизатор
Пульсации	уменьшаются только огромной ёмкостью	практически отсутствуют
Колебания сети	проходят на выход	подавлены
Изменение тока нагрузки	выход «гуляет»: $R_{экв} > 0$	выходное сопротивление — миллиомы
Короткое замыкание	опасно для трансформатора и диодов	встроенная защита по току и перегреву

Упражнение 1.6.6

Стабилизатору 3,3 В с малым падением (LDO) нужно на входе не меньше 3,8 В. Его питает мостовой выпрямитель: вершина напряжения на конденсаторе 7,0 В, ток нагрузки 0,5 А, конденсатор 3300 мкФ, сеть 50 Гц. Каково наименьшее мгновенное напряжение на входе стабилизатора? Хватит ли запаса в худшем случае: ёмкость на 20 % ниже номинала, а напряжение обмотки на 10 % ниже (падение на двух диодах моста 1,4 В)?

U_min =ВU_min (худший) =В

Решение

Пульсации $Δ U = I / (2 f C) = 0, 5/ (100 \cdot 3300 \cdot 1 0^{- 6}) \approx 1, 52$ В; нижняя точка $7, 0 - 1, 52 \approx 5, 48$ В — запас солидный.
Худший случай. Амплитуда обмотки была $7, 0 + 1, 4 = 8, 4$ В, стала $0, 9 \cdot 8, 4 = 7, 56$ В, на конденсаторе $7, 56 - 1, 4 = 6, 16$ В. Ёмкость $0, 8 \cdot 3300 = 2640$ мкФ даёт пульсации $0, 5/ (100 \cdot 0, 00264) \approx 1, 89$ В. Минимум $6, 16 - 1, 89 \approx 4, 27$ В — всё ещё выше 3,8 В, схема работоспособна. Будь ёмкость вдвое меньше (1500 мкФ), минимум в худшем случае упал бы до $6, 16 - 4, 2 \approx 2$ В: стабилизатор «проваливался» бы сто раз в секунду, и на выходе появился бы фон 100 Гц. Проверять надо именно худшее сочетание.

1.6.6Диоды в работе

≈ 13 мин4 упр.

Главное

Выпрямление сигналов, диодное ИЛИ, ограничители, восстановление постоянной составляющей, логарифмирование.
Падение 0,6 В компенсируют вторым таким же диодом — дрейфы двух диодов взаимно гасятся.
Опорный источник ограничителя должен быть «жёстким»: его сопротивление много меньше последовательного $R$ .
Напряжение на диоде пропорционально логарифму тока: $U_{вых} = U_{T} ln (I_{вх} / I_{2})$ .

Пять применений диодов в этом пункте

Выпрямление сигналов

Диодное ИЛИ

Ограничители

Восстановление пост. составляющей

Логарифмирование

Выпрямление сигналов

Выпрямлять приходится не только сетевое напряжение. Пусть, например, нужны короткие импульсы в моменты нарастающих фронтов прямоугольного сигнала — чтобы запускать по ним какое-то событие. Самое простое — продифференцировать сигнал RC-цепью и пропустить через диод только положительные пики (схема ниже).

Подвох — прямое падение на диоде, около 0,6 В: пики меньшей величины на выход не пройдут вовсе, а большие потеряют 0,6 В. Обойти это ограничение можно несколькими способами:

взять диод Шоттки — у него падение около 0,25 В;
взять «обращённый» диод с почти нулевым прямым падением — правда, у него очень низкое напряжение пробоя, и применять его можно не везде;
сместить диод так, чтобы он стоял на самом пороге открывания (вторая схема): второй диод VD2, открытый током через резистор, держит в точке над VD1 напряжение +0,6 В, и любой положительный пик сразу открывает VD1.

Почему смещение задают именно диодом, а не делителем? Во-первых, не нужно ничего подстраивать — компенсация получается почти идеальной. Во-вторых, прямое напряжение диодов дрейфует с температурой (примерно на −2 мВ/°C), а у двух одинаковых диодов дрейфы одинаковы и гасят друг друга.

Совет. Компенсация парой одинаковых элементов — диодов, транзисторов, полевых транзисторов — простой и очень сильный приём; в курсе он встретится ещё много раз.

Дифференцирование и выпрямление: импульсы по нарастающим фронтам

1234

VD2 смещает VD1 на порог открывания — потеря 0,6 В компенсирована

Что здесь что (4)

C и R. Дифференцирующая цепь: на фронтах входа — пики.
VD1. Пропускает только положительные пики; благодаря смещению — без потери 0,6 В.
VD2. Открыт током через $R_{б}$ и держит +0,6 В — ровно порог VD1. С температурой оба дрейфуют одинаково.
$R_{б}$ . Задаёт ток через VD2 от шины +5 В.

Диодное ИЛИ

Пара диодов с общим катодом пропускает на выход большее из двух напряжений и не пускает его в источник меньшего; на этой идее построено целое семейство логических схем. Практический пример — резервное питание. Wi-Fi-роутер на даче должен работать и когда пропадает электричество (схема ниже). Основное питание — сетевой адаптер на 12 В, резерв — сборка из шести никель-металлогидридных аккумуляторов (7,2 В номинально, до 8,4 В у заряженной). Пока адаптер работает, на катодах диодов $12 - 0, 6 = 11, 4$ В, и диод аккумулятора заперт: на его аноде не больше 8,4 В. Пропала сеть — роутер без малейшего перерыва переходит на аккумулятор. Это диодная схема ИЛИ.

1234

Диодное ИЛИ: роутер питается от того источника, чьё напряжение выше

Что здесь что (4)

Диод адаптера. Открыт, пока адаптер работает: роутер получает 12 − 0,6 = 11,4 В.
Диод аккумулятора. Заперт: на аноде ≤ 8,4 В, на катоде 11,4 В. Откроется сам, как только адаптер замолчит.
Аккумулятор 7,2 В. Резерв; пока есть сеть, ток из него не берётся.
Нагрузка. Всегда питается от большего из двух напряжений — без перерыва.

Упражнение 1.6.7

Доработаем схему: пусть, пока работает адаптер, аккумулятор подзаряжается малым током 20 мА (для никель-металлогидридных элементов такой «капельный» подзаряд допустим). Для этого параллельно диоду аккумулятора ставят резистор. Каким должен быть его номинал? (Прямое падение на диоде 0,6 В, напряжение аккумулятора 7,2 В.)

R =Ом

Решение

Резистор, включённый параллельно диоду аккумулятора, соединяет узел питания роутера ( $12 - 0, 6 = 11, 4$ В) с плюсом аккумулятора (7,2 В). Ток подзаряда $I = (11, 4 - 7, 2) / R = 20$ мА, откуда $R = 210$ Ом; из ряда E24 подойдёт 200 или 220 Ом. Мощность на резисторе $4, 2 \cdot 0, 02 \approx 0, 08$ Вт. Когда адаптер выключится, ток к роутеру пойдёт через открытый диод в обход резистора, так что резерву резистор не мешает. Учтите: ток подзаряда зависит от напряжения аккумулятора, а литий-ионные элементы таким способом заряжать нельзя — им нужен специальный контроллер заряда.

Диодные ограничители

Вход микроконтроллера с питанием 3,3 В нельзя поднимать заметно выше питания. Защитить его от слишком большого сигнала можно схемой ниже: диод, подключённый к шине +3,3 В, не даёт выходу подняться выше $3, 3 + 0, 6 = 3, 9$ В и никак не влияет на меньшие напряжения — включая отрицательные, если только они не доходят до пробоя диода (у 1N4148 — около −75 В). Последовательный резистор принимает на себя «лишнее» напряжение.

Точно такие же ограничители встроены во входы всех КМОП-микросхем: они спасают затворы от статического электричества.

123

Ограничитель на входе микроконтроллера: выход не выше +3,9 В

Что здесь что (3)

Резистор 4,7 кОм. Когда диод открыт, на нём падает весь избыток входного напряжения и он ограничивает ток.
Диод 1N4148. Открывается, когда выход выше 3,3 + 0,6 = 3,9 В; ниже заперт и ни на что не влияет.
Шина +3,3 В. Должна быть «жёсткой» — с малым внутренним сопротивлением, иначе её саму поднимет.

Опорное напряжение ограничителя взято с делителя

Упражнение 1.6.8

Нужно ограничить сигнал перед АЦП пределами от −2,4 до +4,1 В. Имеются кремниевые диоды (прямое падение 0,6 В) и источники опорного напряжения. Как устроить схему и какие опорные напряжения нужны? (Введите их со знаками.)

U_оп+ =ВU_оп− =В

Решение

От входа к выходу — последовательный резистор $R$ ; от выхода — два диода к двум опорам: VD1 анодом к выходу, катодом к источнику +3,5 В (открывается, когда $U_{вых} > 4, 1$ В), и VD2 катодом к выходу, анодом к источнику −1,8 В (открывается при $U_{вых} < - 2, 4$ В). Каждая опора отстоит от порога на одно диодное падение. Опорные источники должны иметь выходное сопротивление много меньше $R$ (почему — ниже), а сам $R$ — быть много меньше входного сопротивления того, что стоит после ограничителя.

Откуда взять опорное напряжение? Соблазнительно — с делителя (вторая схема выше: 3,3 кОм и 2,2 кОм от +9 В). Заменим делитель его эквивалентом: это источник 3,6 В с внутренним сопротивлением $3, 3∥2, 2 = 1, 32$ кОм (схема ниже). Отсюда видно требование: выходное сопротивление делителя $R_{экв}$ должно быть мало по сравнению с последовательным резистором $R$ .

Пока диод заперт, выход повторяет вход. Когда вход переходит порог (здесь $3, 6 + 0, 6 = 4, 2$ В), диод открывается — и выход теперь определяет делитель из $R$ и $R_{экв}$ (третья схема ниже): выше порога он продолжает расти, только медленнее, с наклоном $R_{экв} / (R + R_{экв})$ . При $R = 2, 2$ кОм наклон $1, 32/3, 52 \approx 0, 38$ , и треугольный сигнал амплитудой 10 В ограничивается лишь «мягко» (график).

Ловушка. Делитель — плохая опора для ограничителя. Хорошая опора не «плывёт», когда в неё втекает ток, то есть её (эквивалентное) сопротивление мало:

R_{экв} ≪ R

.

Передаточная характеристика ограничителя: выше порога наклон Rэкв/(R + Rэкв) ≈ 0,38

Простой способ сделать опору жёсткой хотя бы для быстрых сигналов — зашунтировать нижний резистор делителя конденсатором.

Например, 22 мкФ на частотах выше 1 кГц дают сопротивление опоры меньше 10 Ом ( $1/ (2 π \cdot 1 кГц \cdot 22 мкФ) \approx 7, 2$ Ом). Тем же приёмом можно зашунтировать диод VD2 в схеме компенсации выше. Чем ниже частота, тем хуже работает шунт, а для медленных изменений и постоянного напряжения он бесполезен.

По-настоящему жёсткую опору делают на транзисторе или операционном усилителе. Это лучше, чем очень низкоомный делитель: нет большого тока потребления, а выходное сопротивление — единицы ом и меньше. Есть и ограничители, целиком построенные на ОУ, — в главе 4.

Делитель заменён эквивалентом: 3,6 В через 1,32 кОм

Диод открыт: снова делитель, теперь на опору 3,6 + 0,6 В

Треугольник ±10 В на входе и «мягко» ограниченный выход

Упражнение 1.6.9

Опора ограничителя — делитель от +5 В: $R_{1} = 1, 0$ кОм (к +5 В) и $R_{2} = 4, 7$ кОм (к земле); последовательный резистор $R = 10$ кОм. Найдите порог ограничения и выходное напряжение при входном +12 В.

порог =ВU_вых(12 В) =В

Решение

Эквивалент делителя: $U_{экв} = 5 \cdot 4, 7/5, 7 \approx 4, 12$ В, $R_{экв} = 1∥4, 7 \approx 0, 82$ кОм. Порог $4, 12 + 0, 6 \approx 4, 72$ В. Выше порога выход — делитель $R$ и $R_{экв}$ между входом и точкой 4,72 В: $U = 4, 72 + (12 - 4, 72) \cdot \frac{0 , 82}{10 + 0 , 82} \approx 4, 72 + 0, 55 = 5, 28$ В. Для входа, рассчитанного на 5 В, это уже опасно. Делитель надо делать низкоомнее, $R$ — больше, или брать опору на транзисторе.

Модель: ограничитель с опорой от делителя

Восстановление постоянной составляющей и двусторонний ограничитель

Сигнал, прошедший через разделительный конденсатор, теряет свой постоянный уровень: его среднее значение оказывается нулевым. Иногда это мешает. Схема ниже восстанавливает постоянную составляющую: диод не позволяет выходу опуститься ниже земли (точнее, ниже −0,6 В), подзаряжая конденсатор на отрицательных вершинах, и сигнал «садится» нижними вершинами на нулевой уровень. Особенно это нужно, когда следующий каскад сам ведёт себя как диод — например, транзистор с заземлённым эмиттером. Без восстановления сигнал при емкостной связи с таким входом просто «съедается»: конденсатор заряжается так, чтобы средний ток через вход был нулевым, и рабочая точка уползает.

Двусторонний ограничитель (вторая схема ниже) из двух встречно включённых диодов не пускает выход дальше одного диодного падения в каждую сторону — ±0,6 В.

Кажется, это очень мало? Но если дальше стоит усилитель с большим коэффициентом усиления, его вход и не должен заметно уходить от нуля: при усилении 1000 и питании ±15 В всё, что больше ±15 мВ на входе, лишь загоняет усилитель в насыщение. Поэтому такая пара диодов — обычная защита на входе чувствительного усилителя: в нормальной работе она не проводит, а при перегрузке спасает.

123

Восстановление постоянной составляющей

Что здесь что (3)

Разделительный C. Пропускает переменную составляющую; постоянный уровень сигнала теряется.
Диод. Не даёт выходу опуститься ниже −0,6 В, подзаряжая C на отрицательных вершинах.
R. Нагрузка; через неё конденсатор понемногу разряжается между вершинами.

Двусторонний ограничитель на встречных диодах: ±0,6 В

Диод как логарифмический элемент

Нелинейность диода можно не только терпеть, но и использовать. Ток диода с хорошей точностью экспоненциально зависит от напряжения (при постоянной температуре; точная формула — в разделе 2.3). А раз так, напряжение на диоде пропорционально логарифму тока, и диод, питаемый током, — уже логарифмический преобразователь (первая схема ниже). Напряжение на диоде мало отходит от 0,6 В, поэтому ток можно задать просто резистором от входного напряжения, если оно намного больше 0,6 В (вторая схема).

Два неудобства — постоянное смещение 0,6 В на выходе и сильная зависимость от температуры — снимает диодная компенсация (третья схема). Резистор $R_{2}$ от отрицательного питания держит открытым диод VD2, и в точке A устанавливается −0,6 В. Тогда точка B оказывается почти при нуле, и входной ток $I_{вх} = U_{вх} / R_{1}$ строго пропорционален входному напряжению.

Если диоды одинаковы и находятся при одной температуре, их падения взаимно уничтожаются; на выходе остаётся лишь разница, вызванная разными токами через них:

Логарифмический преобразователь с компенсацией

U_{вых} = U_{T} ln \frac{I _{вх}}{I _{2}}

Обозначения:

U_{T}

I_{вх}

I_{2}

Около 60 мВ на каждую декаду входного тока.

Ток через VD2 должен быть заметно больше наибольшего входного — тогда VD2 открыт при любом сигнале. С операционными усилителями мы построим логарифмические преобразователи гораздо лучше, с термокомпенсацией и погрешностью в несколько процентов на шести-семи декадах входного тока (глава 4). Но для этого нужно сначала освоить транзисторы и ОУ; здесь — только первое знакомство с идеей.

Диод, питаемый током, — логарифматор

Ток задан резистором (при U_вх ≫ 0,6 В)

Компенсация смещения и дрейфа вторым диодом

Упражнение 1.6.10

В логарифмическом преобразователе с компенсацией входной ток меняется от 1 мкА до 1 мА, ток через VD2 — 0,5 мА. На сколько изменится выходное напряжение во всём диапазоне? Каким оно будет при входном токе 1 мкА? ( $U_{T} = 25, 85$ мВ, диоды одинаковые.)

ΔU_вых =ВU_вых(1 мкА) =В

Решение

$U_{вых} = U_{VD1} - U_{VD2} = U_{T} ln (I_{вх} / I_{2})$ . Три декады входного тока: $Δ U = U_{T} ln 1000 = 25, 85 \cdot 6, 91 \approx 179$ мВ — по 59,5 мВ на декаду. При $I_{вх} = 1$ мкА: $U = 25, 85 \cdot ln (0, 002) \approx - 161$ мВ. Тысячекратный диапазон тока уложился в 0,18 В, и выход проходит через ноль при $I_{вх} = I_{2}$ : смещение 0,6 В и его дрейф ушли. Остаётся зависимость самого $U_{T} = k T / q$ от температуры — около 0,33 %/°C; её компенсируют в более совершенных схемах на ОУ.

1.6.7Индуктивные нагрузки и диодная защита

≈ 6 мин1 упр.

Главное

Ток катушки нельзя оборвать мгновенно: при размыкании напряжение взлетает до сотен вольт — дуга на контакте или гибель транзистора.
На постоянном токе спасает диод параллельно катушке; ускорить спад тока — диод с резистором или стабилитроном.
На переменном токе — RC-демпфер (снаббер) или варистор.

В разделе 1.4 мы прикинули: если оборвать ток катушки за микросекунды, напряжение на ней должно достигнуть десятков киловольт. Что происходит на самом деле? Из $U = L d I / d t$ следует, что мгновенно прервать ток через индуктивность нельзя — это потребовало бы бесконечного напряжения. Поэтому напряжение на катушке растёт до тех пор, пока ток не найдёт себе дорогу: через искру, через пробой изоляции или через пробой транзистора. Электронике, которая управляет моторами, реле и соленоидами, это часто стоит жизни.

Разберём схему ниже. Ключ замкнут, через катушку (скажем, обмотку реле) идёт ток сверху вниз. Ключ размыкается — катушка «старается» сохранить ток в прежнем направлении, и нижний её конец (точка B) взлетает вверх относительно плюса питания. Напряжение на размыкающихся контактах может дойти до тысячи вольт, пока между ними не вспыхнет дуга и не замкнёт цепь.

Для механического контакта это означает обгорание и сокращение срока службы, а для соседних схем — мощную импульсную помеху. А если ключ — транзистор, то срок его службы не сокращается, а просто становится равным нулю.

Лучшее лекарство — диод параллельно катушке (вторая схема), включённый так, что при нормальной работе он заперт: падение напряжения на обмотке приложено к нему в обратном направлении. При размыкании ключа диод открывается и даёт току катушки замкнутый путь; напряжение на ключе поднимается лишь на одно диодное падение выше напряжения питания. Диод должен выдерживать начальный ток, равный рабочему току катушки, — для большинства реле подходит 1N4004 или даже 1N4148.

Без защиты: при размыкании — выброс и искра

1234

Диод параллельно катушке забирает выброс на себя

Что здесь что (4)

Катушка. Обмотка реле: при размыкании «хочет» сохранить ток.
Защитный диод. При замкнутом ключе заперт; при размыкании открывается и замыкает ток катушки на себя. Должен выдерживать рабочий ток катушки.
Ключ. Контакт или транзистор: теперь на нём не больше $U_{пит} + 0, 6$ В.
Узел. Без диода здесь был бы выброс до сотен вольт.

Платить за спокойствие приходится скоростью: диод затягивает спад тока катушки. Скорость изменения тока пропорциональна напряжению на индуктивности, а теперь это всего ~0,6 В плюс падение на сопротивлении самой обмотки. Реле отпускает заметно позже.

Там, где катушка должна отключаться быстро (быстродействующие реле, электромагнитные клапаны впрыска, печатающие головки), последовательно с диодом включают резистор — такой, чтобы $U_{пит} + I R$ не превышало допустимого напряжения ключа. Ещё быстрее — стабилитрон последовательно с диодом: напряжение на катушке во время спада постоянно и максимально допустимо, поэтому ток убывает линейно, а не по затягивающейся экспоненте (график).

Спад тока реле (1,2 Гн, 600 Ом, 40 мА) при разной защите ключа на 100 В

Чем гасить индуктивный выброс

	Напряжение на ключе	Спад тока	Где применяют
Без защиты	сотни вольт, дуга	мгновенный — ценой разрушения	нигде
Диод	$U_{пит} + 0, 6$ В	медленный, $τ = L / r$	реле и катушки постоянного тока
Диод + резистор	$U_{пит} + I R$	быстрее, $τ = L / (r + R)$	быстрые реле, клапаны
Диод + стабилитрон	$U_{пит} + U_{ст}$	самый быстрый, линейный	когда важна скорость при заданном предельном напряжении
RC-демпфер, варистор	ограничено	—	цепи переменного тока, сетевой вход

В цепях переменного тока (трансформаторы, реле и моторы переменного тока) диод ставить нельзя: он открывался бы на каждом втором полупериоде при включённой нагрузке и закорачивал её. Здесь применяют RC-демпфер, или снаббер (схема ниже): цепочку из резистора и конденсатора параллельно контакту. Номиналы на схеме типичны для небольших сетевых индуктивных нагрузок.

Совет. Демпфер или варистор на сетевом входе полезно предусматривать в любом приборе с сетевым трансформатором: трансформатор — тоже индуктивная нагрузка, и выключатель питания размыкает его ток.

Другое средство — металлооксидный варистор. Внешне он похож на дисковый керамический конденсатор, а электрически — на два встречно включённых стабилитрона: до определённого напряжения почти не проводит, выше — резко открывается. Варисторы выпускают на напряжения от 10 до 1000 В и импульсные токи до тысяч ампер. Поставленный на сетевой вход, варистор не только гасит собственные индуктивные выбросы прибора, но и защищает его от мощных импульсов, приходящих по сети, например от близкого удара молнии (подробнее — в главе 6).

123

RC-демпфер параллельно выключателю в цепи переменного тока

Что здесь что (3)

Выключатель. При размыкании ток катушки уходит в демпфер, а не в искру.
RC-демпфер. 100 Ом + 0,1 мкФ (конденсатор класса X2): конденсатор принимает энергию выброса, резистор её рассеивает и ограничивает ток разряда при замыкании.
Индуктивная нагрузка. Мотор, реле переменного тока, трансформатор.

Упражнение 1.6.11

Промышленное реле на 24 В: обмотка $L = 1, 2$ Гн, сопротивление 600 Ом, ток 40 мА; транзисторный ключ выдерживает 100 В. (а) Какой наибольший резистор можно поставить последовательно с защитным диодом? (б) Какой будет постоянная времени спада тока (падением на диоде пренебречь)? (в) Если вместо резистора поставить стабилитрон, так чтобы ключ видел те же 100 В, за какое время ток спадёт до нуля? Сравните с одним диодом.

R_max =Омτ =мсt (стабилитрон) =мс

Решение

(а) В момент размыкания весь ток 40 мА идёт через $R$ , и ключ видит $24 + 0, 04 R \leq 100$ , откуда $R \leq 1900$ Ом.
(б) Ток спадает в контуре из $L$ и $(r + R)$ : $τ = L / (r + R) = 1, 2/2500 = 0, 48$ мс; до 1 % он опустится за $4, 6 τ \approx 2, 2$ мс. С одним диодом $τ = 1, 2/600 = 2, 0$ мс, и до 1 % — больше 9 мс.
(в) Во время спада на катушке постоянное напряжение $100 - 24 = 76$ В (стабилитрон плюс диод), и ток убывает по прямой: $t = L I / U = 1, 2 \cdot 0, 04/76 \approx 0, 63$ мс до нуля. По времени полного спада это лучший из трёх вариантов при том же предельном напряжении на ключе.